Луч и угол

Слайд 1. Луч и угол

Фундаментальные понятия геометрии 7 класса

Слайд 2. Понятие луча

Луч — это часть прямой, состоящая из данной точки и всех точек прямой, лежащих по одну сторону от неё.

Основные свойства:

— Имеет точку начала (начало луча);

— Не имеет конца (бесконечен в одном направлении);

— Обозначается двумя заглавными буквами: $AB$ (где $A$ — начало) или одной строчной буквой $h$.

Слайд 3. Что такое угол?

Угол — это геометрическая фигура, состоящая из точки и двух лучей, исходящих из этой точки.

Вершина угла — общая точка лучей.

Стороны угла — лучи, образующие угол.

Внутренняя область — пространство между лучами.

Слайд 4. Обозначение углов

Записывается как $\angle AOB$. Важно: буква, обозначающая вершину ($O$), всегда пишется посередине. Буквы $A$ и $B$ лежат на сторонах угла.

Одной буквой вершины: $\angle O$.

Греческими буквами: $\alpha ,\beta ,\gamma$.

Цифрами: $\angle 1,\angle 2$.

Слайд 5. Классификация углов

Угол, величина которого меньше $90^{\circ }$.

Угол, величина которого равна точно $90^{\circ }$.

Больше $90^{\circ }$, но меньше $180^{\circ }$.

Угол, стороны которого образуют прямую. Равен $180^{\circ }$.

Слайд 6. Сравнение величин углов

Градусная мера позволяет точно определить тип угла. Развернутый угол в два раза больше прямого.

Слайд 7. Измерение углов

Для измерения углов используется градусная мера. Один градус ($1^{\circ }$) — это $1/180$ часть развернутого угла.

Основной инструмент — транспортир. При измерении центр транспортира совмещают с вершиной угла, а одну из сторон — с нулевой отметкой шкалы.

Слайд 8. Равные углы

Слайд 9. Практическое задание

1. Отметьте точку $M$ и проведите из неё два луча $MA$ и $MB$ так, чтобы получился тупой угол.

2. С помощью транспортира измерьте получившийся угол $\angle AMB$.

3. Проведите внутри угла $\angle AMB$ луч $MC$.

4. Измерьте углы $\angle AMC$ и $\angle CMB$.

5. Проверьте, выполняется ли равенство: $\angle AMB=\angle AMC+\angle CMB$.

Слайд 10. Итоги занятия

Луч — часть прямой с началом, но без конца.

Угол образуется двумя лучами с общей вершиной.

Углы измеряются в градусах с помощью транспортира.

Основные виды углов: острый ($<90^{\circ }$), прямой ($90^{\circ }$), тупой ($90^{\circ }<\alpha <180^{\circ }$) и развернутый ($180^{\circ }$).

Луч, проходящий между сторонами угла, делит его на два угла, сумма которых равна исходному.