Задание №6 ОГЭ: Дроби без ошибок

Слайд 1. Задание №6 ОГЭ: Дроби без ошибок

Алгебра, 9 класс. Секреты быстрых и точных вычислений с обыкновенными и десятичными дробями

Слайд 2. Часть 1. Обыкновенные дроби

Слайд 3. Сложение и вычитание: Алгоритм

1. Привести дроби к общему знаменателю.

2. Найти дополнительные множители для каждой дроби.

3. Умножить числители на эти множители.

4. Выполнить действие (сложение или вычитание) с числителями.

5. Знаменатель оставить прежним.

Слайд 4. Как найти общий знаменатель?

Существует три основных способа:

1. Метод подбора: подберите такое число, которое делилось бы на каждый из знаменателей.

2. Перемножение: если знаменатели — небольшие числа или не имеют общих делителей.

3. Таблица: составьте таблицу со знаменателями и найдите общий.

Слайд 5. Умножение и деление дробей

Умножаем числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель. \ $\frac{a}{b}\cdot \frac{c}{d}=\frac{a\cdot c}{b\cdot d}$. \ Важно: Сокращайте до умножения!

Вторую дробь (делитель) нужно перевернуть и заменить деление на умножение. \ $\frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\cdot \frac{d}{c}$.

Слайд 6. Перевод в десятичную дробь

Для записи ответа в ОГЭ дробь должна быть десятичной!

1. Способ «Домножение»: сделайте знаменатель равным $10,100,1000$ и т.д.

Пример: $\frac{4}{5}=\frac{4\cdot 2}{5\cdot 2}=\frac{8}{10}=0,8$.

2. Способ «Уголок»: разделите числитель на знаменатель в столбик.

Слайд 7. Часть 2. Десятичные дроби

Слайд 8. Сложение и вычитание

Главное правило: Запятая под запятой! Если количество знаков после запятой разное, допишите нули в конце десятичной дроби.

Слайд 9. Умножение десятичных дробей

1. Умножьте числа, не обращая внимания на запятые (как натуральные числа).

2. Посчитайте общее количество знаков после запятой в ОБОИХ множителях.

3. Отсчитайте столько же знаков справа в полученном ответе и поставьте запятую.

Пример: $0,2\cdot 0,03=0,006$.

Слайд 10. Деление на десятичную дробь

Перенесите запятую вправо в делителе так, чтобы он стал целым числом.

Перенесите запятую вправо в делимом на столько же знаков.

Выполните деление на целое число «уголком».

Слайд 11. Типичные ловушки ОГЭ

Не теряйте «минус» при вычитании из меньшего большего: $0,3-0,5=-0,2$.

Сначала выполняем действия в скобках, затем умножение/деление, потом сложение.

При делении $1,2:0,06$ получается $120:6=20$, а не $0,2$ или $2$.

Всегда проверяйте, можно ли сократить обыкновенную дробь перед расчетами.

Слайд 12. Практикум: Решаем примеры ОГЭ

1. Найдите значение выражения: $(\frac{19}{8}+\frac{11}{12}):\frac{5}{48}$

2. Вычислите: $0,005\cdot 50\cdot 500$

3. Найдите значение выражения: $\frac{4,8\cdot 0,4}{0,6}$

4. Представьте в виде десятичной дроби: $\frac{9}{4}$

Слайд 13. Итоги: Чек-лист для задания №6

Проверь, приведены ли дроби к общему знаменателю

Не забыл ли ты сократить дробь перед ответом?

Правильно ли перенесена запятая при делении?

Соответствует ли ответ формату бланка (только десятичная дробь)?

Слайд 14. Желаем удачи на экзамене!