Презентация к уроку на тему:

Степень и её свойства

Презентация для урока алгебры в 7 классе знакомит со степенью и её свойствами. На слайдах есть определения, сводная таблица, правила умножения и деления степеней, возведения степени, произведения и дроби в степень, примеры и частные случаи.

Алгебра7 класс10 слайдов

3. Возведение степени в степень

Чтобы возвести степень в степень, нужно основание оставить прежним, а показатели перемножить:
$(a^{m})^{n} = a^{m \cdot n}$
Пример: $(2^{3})^{2} = 2^{3 \cdot 2} = 2^{6} = 64$
Пример: $(x^{5})^{4} = x^{20}$

Посмотрите презентацию целиком

Открыто 5 из 10 слайдов — зарегистрируйтесь и скачайте в PDF или PPTX

4. Возведение произведения в степень

Правило

При возведении произведения в степень каждый множитель возводят в эту степень и результаты перемножают:

(ab)^{n} = a^{n} b^{n}

Примеры

(2 \cdot 3)^{2} = 2^{2} \cdot 3^{2} = 4 \cdot 9 = 36

(x y)^{5} = x^{5} y^{5}

(2 a)^{3} = 2^{3} a^{3} = 8 a^{3}

Посмотрите презентацию целиком

Открыто 5 из 10 слайдов — зарегистрируйтесь и скачайте в PDF или PPTX

5. Возведение дроби в степень

Чтобы возвести дробь в степень, нужно возвести в эту степень и числитель, и знаменатель:

(\frac{a}{b})^{n} = \frac{a ^{n}}{b ^{n}}

(где

b \neq = 0

).

Пример:

(\frac{2}{3})^{3} = \frac{2 ^{3}}{3 ^{3}} = \frac{8}{27}

(\frac{x}{y})^{4} = \frac{x ^{4}}{y ^{4}}

Слайд 8 «5. Возведение дроби в степень» — иллюстрация к презентации «Степень и её свойства» по алгебре для 7 класса

Посмотрите презентацию целиком

Открыто 5 из 10 слайдов — зарегистрируйтесь и скачайте в PDF или PPTX

Важные частные случаи

Первая степень

Любое число в первой степени равно самому себе:

a^{1} = a

Нулевая степень

Любое число (кроме нуля) в нулевой степени равно единице:

a^{0} = 1

Единица

Единица в любой степени равна единице:

1^{n} = 1

Ноль

Ноль в любой натуральной степени равен нулю:

0^{n} = 0

Посмотрите презентацию целиком

Открыто 5 из 10 слайдов — зарегистрируйтесь и скачайте в PDF или PPTX

Подведем итоги

Степень — это краткая запись умножения одинаковых чисел.
При умножении показатели складываются, при делении — вычитаются.
При возведении степени в степень показатели перемножаются.
Свойства степени позволяют значительно упрощать вычисления и выражения.
Не забывайте: $a^{0} = 1$ для любого $a \neq = 0$ .

Посмотрите презентацию целиком

Открыто 5 из 10 слайдов — зарегистрируйтесь и скачайте в PDF или PPTX

1 / 10

Текст презентации

Слайд 1. Степень и её свойства
Алгебра, 7 класс. Понятие степени с натуральным показателем и правила работы с ней.
Слайд 2. Что такое степень?
Степенью числа $a$ с натуральным показателем $n > 1$ называется произведение $n$ множителей, каждый из которых равен $a$ :
$a^{n} = n раз a \cdot a \cdot ... \cdot a$
Здесь $a$ — основание степени, а $n$ — показатель степени.
Слайд 3. Сводная таблица свойств
Слайд 4. 1. Умножение степеней
При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели степеней складывают: $a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n}$ .
1) $2^{3} \cdot 2^{2} = 2^{3 + 2} = 2^{5} = 32$
2) $x^{7} \cdot x = x^{7 + 1} = x^{8}$
3) $3^{2} \cdot 3^{4} \cdot 3 = 3^{7}$
Слайд 5. 2. Деление степеней
При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя делимого вычитают показатель делителя:
$a^{m} : a^{n} = a^{m - n}$ (где $a \neq = 0$ и $m \geq n$ ).
Пример:
$5^{10} : 5^{8} = 5^{10 - 8} = 5^{2} = 25$
$y^{12} : y^{9} = y^{3}$
Слайд 6. 3. Возведение степени в степень
Чтобы возвести степень в степень, нужно основание оставить прежним, а показатели перемножить:
$(a^{m})^{n} = a^{m \cdot n}$
Пример: $(2^{3})^{2} = 2^{3 \cdot 2} = 2^{6} = 64$
Пример: $(x^{5})^{4} = x^{20}$
Слайд 7. 4. Возведение произведения в степень
При возведении произведения в степень каждый множитель возводят в эту степень и результаты перемножают: $(ab)^{n} = a^{n} b^{n}$ .
1) $(2 \cdot 3)^{2} = 2^{2} \cdot 3^{2} = 4 \cdot 9 = 36$
2) $(x y)^{5} = x^{5} y^{5}$
3) $(2 a)^{3} = 2^{3} a^{3} = 8 a^{3}$
Слайд 8. 5. Возведение дроби в степень
Чтобы возвести дробь в степень, нужно возвести в эту степень и числитель, и знаменатель:
$(\frac{a}{b})^{n} = \frac{a ^{n}}{b ^{n}}$ (где $b \neq = 0$ ).
Пример:
$(\frac{2}{3})^{3} = \frac{2 ^{3}}{3 ^{3}} = \frac{8}{27}$
$(\frac{x}{y})^{4} = \frac{x ^{4}}{y ^{4}}$
Слайд 9. Важные частные случаи
Любое число в первой степени равно самому себе: $a^{1} = a$ .
Любое число (кроме нуля) в нулевой степени равно единице: $a^{0} = 1$ .
Единица в любой степени равна единице: $1^{n} = 1$ .
Ноль в любой натуральной степени равен нулю: $0^{n} = 0$ .
Слайд 10. Подведем итоги
Степень — это краткая запись умножения одинаковых чисел.
При умножении показатели складываются, при делении — вычитаются.
При возведении степени в степень показатели перемножаются.
Свойства степени позволяют значительно упрощать вычисления и выражения.
Не забывайте: $a^{0} = 1$ для любого $a \neq = 0$ .

Создайте уникальную презентацию по своей теме

Любая тема, любой класс
Иллюстрации к каждому слайду
18 стилей оформления
Таблицы, схемы и диаграммы
Экспорт в PDF и PPTX
Готово за 1 минуту

Создайте уникальную презентацию по своей теме

Любая тема, любой класс
Иллюстрации к каждому слайду
18 стилей оформления
Таблицы, схемы и диаграммы
Экспорт в PDF и PPTX
Готово за 1 минуту

О презентации

10 слайдов на урокВведение, разбор темы, закрепление и итог — порядок уже выстроен
Иллюстрации к слайдамПодобраны под тему — не искать картинки по стокам вечером
Оформление готовоШрифты, цвета и вёрстка собраны — можно показывать с проектора сразу
PDF и PPTXОткроется в PowerPoint и Google Slides — правьте под свой класс

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 7 класса

Мир букв и формул Тождества Увлекательная алгебра: Путешествие в мир чисел Язык переменных Системы линейных уравнений с двумя переменными Алгебра на службе аграриев Взаимное расположение графиков линейных функций Понятие функции Одночлены и многочлены Множества: основы и операции Алгебра: Путешествие в мир переменных Действия со смешанными числами

Чем удобны презентации Нейрум

Слайды с иллюстрациямиК каждому слайду — картинка, таблица или схема по теме. Открыли на доске и повели урок, без поиска картинок.
PDF или PPTXСкачайте презентацию как есть или откройте в PowerPoint и доработайте под свой класс.
Своя презентация за минутуНе нашли нужную? ИИ-конструктор соберёт презентацию по вашей теме, классу и количеству слайдов.

Вопросы и ответы

Как скачать презентацию «Степень и её свойства»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — презентация «Степень и её свойства» сохранится в личном кабинете, откуда её можно скачать в PDF или PPTX и показать классу.

Сколько слайдов в презентации «Степень и её свойства»?

В презентации 10 слайдов по теме «Степень и её свойства» для урока по алгебре в 7 классе: заголовки, текст, иллюстрации, таблицы и схемы. Здесь открыты первые пять — остальные после регистрации.

Соответствует ли презентация «Степень и её свойства» ФГОС?

Да, слайды по теме «Степень и её свойства» построены по школьной программе по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли сделать похожую презентацию по теме «Степень и её свойства»?

Да. ИИ-конструктор Нейрума соберёт свою презентацию по теме «Степень и её свойства» под ваш класс и нужное число слайдов — за минуту.

Как получить рабочий лист и план урока к теме «Степень и её свойства»?

В Нейруме к теме «Степень и её свойства» можно собрать рабочий лист с заданиями и ответами и план урока по ФГОС для 7 класса — в конструкторе после бесплатной регистрации.

Можно ли изменить слайды под свой класс?

Да. После регистрации презентация «Степень и её свойства» открывается в редакторе: текст, картинки и порядок слайдов можно поменять или перегенерировать.

Свойство	Формула	Условие
Умножение	$a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n}$	$a \neq = 0$
Деление	$a^{m} : a^{n} = a^{m - n}$	$a \neq = 0, m > n$
Степень в степени	$(a^{m})^{n} = a^{mn}$	-
Степень произведения	$(ab)^{n} = a^{n} b^{n}$	-
Степень дроби	$(\frac{a}{b})^{n} = \frac{a ^{n}}{b ^{n}}$	$b \neq = 0$

Степень и её свойства

Слайд 1. Степень и её свойства

Слайд 2. Что такое степень?

Слайд 3. Сводная таблица свойств

Слайд 4. 1. Умножение степеней

Слайд 5. 2. Деление степеней

Слайд 6. 3. Возведение степени в степень

Слайд 7. 4. Возведение произведения в степень

Слайд 8. 5. Возведение дроби в степень

Слайд 9. Важные частные случаи

Слайд 10. Подведем итоги

Похожие презентации

Мир букв и формул

Тождества

Увлекательная алгебра: Путешествие в мир чисел

Другие темы по алгебре для 7 класса

Чем удобны презентации Нейрум

Вопросы и ответы