Презентация к уроку на тему:

Мир букв и формул

Презентация для урока алгебры в 7 классе: переменные, ОДЗ, степени, преобразование выражений, многочлены и разложение на множители. На слайдах — правила, примеры раскрытия скобок, приведения подобных, умножения многочленов и формулы сокращённого умножения.

Алгебра7 класс12 слайдов

Раскрытие скобок

Если перед скобками стоит ПЛЮС: знаки внутри скобок не меняются.

a + (b - c) = a + b - c

Если перед скобками стоит МИНУС: все знаки внутри скобок меняются на противоположные!

a - (b - c) = a - b + c

Слайд 6 «Раскрытие скобок» — иллюстрация к презентации «Мир букв и формул» по алгебре для 7 класса

Посмотрите презентацию целиком

Открыто 5 из 12 слайдов — зарегистрируйтесь и скачайте в PDF или PPTX

Приведение подобных слагаемых

Шаг 1: Ищем группы

Найдите слагаемые с одинаковой буквенной частью. Например, в

3 x + 5 y - x

подобные — это

3 x

- x

Шаг 2: Считаем

Сложите коэффициенты (числа перед буквами).

3 - 1 = 2

. Букву переписываем без изменений.

Шаг 3: Результат

Записываем итог:

2 x + 5 y

. Мы упростили выражение!

Посмотрите презентацию целиком

Открыто 5 из 12 слайдов — зарегистрируйтесь и скачайте в PDF или PPTX

Что такое многочлен?

Многочлен — это сумма одночленов. Одночлен — это произведение чисел и степеней букв. Например, $5 x^{2} y$ — это одночлен, а $5 x^{2} y + 3 x$ — многочлен.

Посмотрите презентацию целиком

Открыто 5 из 12 слайдов — зарегистрируйтесь и скачайте в PDF или PPTX

Формулы сокращенного умножения (ФСУ)

Квадрат суммы

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

Квадрат разности

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

Разность квадратов

a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)

Куб суммы (доп.)

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

Посмотрите презентацию целиком

Открыто 5 из 12 слайдов — зарегистрируйтесь и скачайте в PDF или PPTX

Умножение многочленов

Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго и сложить результаты.

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

Важно внимательно следить за знаками при каждом умножении!

Слайд 10 «Умножение многочленов» — иллюстрация к презентации «Мир букв и формул» по алгебре для 7 класса

Посмотрите презентацию целиком

Открыто 5 из 12 слайдов — зарегистрируйтесь и скачайте в PDF или PPTX

Как разложить на множители?

Способ 1

Вынесение общего множителя за скобки:

5 a x + 5 a y = 5 a (x + y)

Способ 2

Группировка: собираем слагаемые в пары, чтобы найти общий множитель

Способ 3

Применение ФСУ: узнаем формулы «справа налево»

Посмотрите презентацию целиком

Открыто 5 из 12 слайдов — зарегистрируйтесь и скачайте в PDF или PPTX

Математика — это язык, на котором написана книга природы.

— Галилео Галилей

Посмотрите презентацию целиком

Открыто 5 из 12 слайдов — зарегистрируйтесь и скачайте в PDF или PPTX

1 / 12

Текст презентации

Слайд 1. Алгебра: Мир букв и формул
Основы буквенных выражений и преобразований для 7 класса
Слайд 2. Что такое переменная?
В алгебре мы используем буквы ( $a, b, x, y$ ) для обозначения чисел, которые могут меняться.
Буквенное выражение — это запись, состоящая из чисел, букв и знаков действий. Например: $3 x + 5$ или $a - b$ .
Если мы подставим вместо буквы конкретное число, мы найдем значение выражения.
Слайд 3. Допустимые значения переменных (ОДЗ)
В выражениях типа $2 x + 7$ или $a^{2}$ переменная может быть любым числом. Никаких ограничений нет.
Главное правило: на ноль делить нельзя! В выражении $\frac{5}{x - 3}$ переменная $x$ не может быть равна $3$ , иначе в знаменателе получится $0$ .
Слайд 4. Свойства степени с натуральным показателем
Слайд 5. Преобразование выражений: Упрощаем жизнь
Слайд 6. Раскрытие скобок
Если перед скобками стоит ПЛЮС: знаки внутри скобок не меняются.
$a + (b - c) = a + b - c$
Если перед скобками стоит МИНУС: все знаки внутри скобок меняются на противоположные!
$a - (b - c) = a - b + c$
Слайд 7. Приведение подобных слагаемых
Найдите слагаемые с одинаковой буквенной частью. Например, в $3 x + 5 y - x$ подобные — это $3 x$ и $- x$ .
Сложите коэффициенты (числа перед буквами). $3 - 1 = 2$ . Букву переписываем без изменений.
Записываем итог: $2 x + 5 y$ . Мы упростили выражение!
Слайд 8. Что такое многочлен?
Многочлен — это сумма одночленов. Одночлен — это произведение чисел и степеней букв. Например, $5 x^{2} y$ — это одночлен, а $5 x^{2} y + 3 x$ — многочлен.
Слайд 9. Формулы сокращенного умножения (ФСУ)
$(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}$
$(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}$
$a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)$
$(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}$
Слайд 10. Умножение многочленов
Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго и сложить результаты.
$(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d$
Важно внимательно следить за знаками при каждом умножении!
Слайд 11. Как разложить на множители?
Способ 1
Способ 2
Способ 3
Вынесение общего множителя за скобки: $5 a x + 5 a y = 5 a (x + y)$
Группировка: собираем слагаемые в пары, чтобы найти общий множитель
Применение ФСУ: узнаем формулы «справа налево»
Слайд 12. Математика — это язык, на котором написана книга природы.
— Галилео Галилей

Создайте уникальную презентацию по своей теме

Любая тема, любой класс
Иллюстрации к каждому слайду
18 стилей оформления
Таблицы, схемы и диаграммы
Экспорт в PDF и PPTX
Готово за 1 минуту

Создайте уникальную презентацию по своей теме

Любая тема, любой класс
Иллюстрации к каждому слайду
18 стилей оформления
Таблицы, схемы и диаграммы
Экспорт в PDF и PPTX
Готово за 1 минуту

О презентации

12 слайдов на урокВведение, разбор темы, закрепление и итог — порядок уже выстроен
Иллюстрации к слайдамПодобраны под тему — не искать картинки по стокам вечером
Оформление готовоШрифты, цвета и вёрстка собраны — можно показывать с проектора сразу
PDF и PPTXОткроется в PowerPoint и Google Slides — правьте под свой класс

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 7 класса

Тождества Увлекательная алгебра: Путешествие в мир чисел Язык переменных Системы линейных уравнений с двумя переменными Алгебра на службе аграриев Взаимное расположение графиков линейных функций Степень и её свойства Понятие функции Одночлены и многочлены Множества: основы и операции Алгебра: Путешествие в мир переменных Действия со смешанными числами

Чем удобны презентации Нейрум

Слайды с иллюстрациямиК каждому слайду — картинка, таблица или схема по теме. Открыли на доске и повели урок, без поиска картинок.
PDF или PPTXСкачайте презентацию как есть или откройте в PowerPoint и доработайте под свой класс.
Своя презентация за минутуНе нашли нужную? ИИ-конструктор соберёт презентацию по вашей теме, классу и количеству слайдов.

Вопросы и ответы

Как скачать презентацию «Мир букв и формул»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — презентация «Мир букв и формул» сохранится в личном кабинете, откуда её можно скачать в PDF или PPTX и показать классу.

Сколько слайдов в презентации «Мир букв и формул»?

В презентации 12 слайдов по теме «Мир букв и формул» для урока по алгебре в 7 классе: заголовки, текст, иллюстрации, таблицы и схемы. Здесь открыты первые пять — остальные после регистрации.

Соответствует ли презентация «Мир букв и формул» ФГОС?

Да, слайды по теме «Мир букв и формул» построены по школьной программе по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли сделать похожую презентацию по теме «Мир букв и формул»?

Да. ИИ-конструктор Нейрума соберёт свою презентацию по теме «Мир букв и формул» под ваш класс и нужное число слайдов — за минуту.

Как получить рабочий лист и план урока к теме «Мир букв и формул»?

В Нейруме к теме «Мир букв и формул» можно собрать рабочий лист с заданиями и ответами и план урока по ФГОС для 7 класса — в конструкторе после бесплатной регистрации.

Можно ли изменить слайды под свой класс?

Да. После регистрации презентация «Мир букв и формул» открывается в редакторе: текст, картинки и порядок слайдов можно поменять или перегенерировать.

Свойство	Формула	Пример
Произведение	$a^{n} \cdot a^{m} = a^{n + m}$	$2^{2} \cdot 2^{3} = 2^{5} = 32$
Частное	$a^{n} : a^{m} = a^{n - m}$	$x^{10} : x^{7} = x^{3}$
Степень степени	$(a^{n})^{m} = a^{n \cdot m}$	$(x^{2})^{4} = x^{8}$
Степень произведения	$(ab)^{n} = a^{n} b^{n}$	$(2 x)^{3} = 8 x^{3}$

Свойство	Формула	Пример
Произведение	$a^{n} \cdot a^{m} = a^{n + m}$	$2^{2} \cdot 2^{3} = 2^{5} = 32$
Частное	$a^{n} : a^{m} = a^{n - m}$	$x^{10} : x^{7} = x^{3}$
Степень степени	$(a^{n})^{m} = a^{n \cdot m}$	$(x^{2})^{4} = x^{8}$
Степень произведения	$(ab)^{n} = a^{n} b^{n}$	$(2 x)^{3} = 8 x^{3}$

Мир букв и формул

Слайд 1. Алгебра: Мир букв и формул

Слайд 2. Что такое переменная?

Слайд 3. Допустимые значения переменных (ОДЗ)

Слайд 4. Свойства степени с натуральным показателем

Слайд 5. Преобразование выражений: Упрощаем жизнь

Слайд 6. Раскрытие скобок

Слайд 7. Приведение подобных слагаемых

Слайд 8. Что такое многочлен?

Слайд 9. Формулы сокращенного умножения (ФСУ)

Слайд 10. Умножение многочленов

Слайд 11. Как разложить на множители?

Слайд 12. Математика — это язык, на котором написана книга природы.

Похожие презентации

Тождества

Увлекательная алгебра: Путешествие в мир чисел

Язык переменных

Другие темы по алгебре для 7 класса

Чем удобны презентации Нейрум

Вопросы и ответы