Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Слайд 1. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Алгебра, 7 класс

Слайд 2. Зачем нужны отрицательные числа?

В математике отрицательные числа позволяют описывать величины, которые могут уменьшаться ниже нулевой отметки: температуру воздуха, финансовые долги или высоту ниже уровня моря.

Для работы с ними важно помнить понятие модуля — расстояния от нуля до числа, которое всегда неотрицательно: $|-a|=a$.

Слайд 3. Сложение чисел с одинаковыми знаками

1. Сложите модули этих чисел.

2. Поставьте перед полученным числом их общий знак.

Пример 1: $5+3=8$

Пример 2: $(-5)+(-3)=-(5+3)=-8$

Пример 3: $(-1.2)+(-0.8)=-2$

Слайд 4. Сложение чисел с разными знаками

1. Из большего модуля вычтите меньший.

2. Поставьте перед результатом знак числа с большим модулем.

Пример 1: $-10+4=-(10-4)=-6$

Пример 2: $15+(-5)=+(15-5)=10$

Пример 3: $-3+8=5$

Слайд 5. Вычитание чисел

Чтобы из одного числа вычесть другое, нужно к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.

$a-b=a+(-b)$

$a-(-b)=a+b$

Пример: $8-10=8+(-10)=-2$

Пример: $-5-(-3)=-5+3=-2$

Слайд 6. Практикум: Считаем устно

Слайд 7. Проверь себя

Чему равна сумма двух противоположных чисел? \ Ответ: $0$.

Вычислите: $-15+(-10)-(-5)$. \ Ответ: $-20$.

Какое число больше: $-0.5$ или $-0.6$? \ Ответ: $-0.5$.

Упростите: $-x-(-x)$. \ Ответ: $0$.

Слайд 8. Главное за сегодня

Сложение одинаковых знаков — модули складываем, знак сохраняем.

Сложение разных знаков — из большего модуля вычитаем меньший, берем знак большего.

Вычитание — это всегда прибавление противоположного числа.

Сумма противоположных чисел всегда равна нулю: $a+(-a)=0$.