Арифметические действия с рациональными числами

Слайд 1. Арифметические действия с рациональными числами

Урок открытия нового знания. Алгебра, 7 класс

Слайд 2. Работа в аналитическом отделе банка

Представьте ситуацию:

— Баланс счета: $5000$ рублей

— Покупка: $6200$ рублей

— Кэшбэк: $2,5\%$ от суммы покупки

Как изменится ваш баланс?

Слайд 3. Задание: Найдите значение выражения

Вычислите быстро:

$-2,5+\frac{3}{4}$

Вопросы для размышления:

— В чем заключается главная сложность?

— Почему нельзя дать ответ мгновенно?

— Каких правил нам не хватает для решения?

Слайд 4. Проблема и тема урока

Тема: Арифметические действия с рациональными числами.

Цель: научиться считать выражения с разными формами записи чисел.

В одном примере могут встретиться:

— Целые числа

— Десятичные дроби

— Обыкновенные дроби

Слайд 5. План выхода из затруднения

Привести числа к единому виду (все в десятичные или все в обыкновенные)

Вспомнить правила знаков для сложения, вычитания, умножения и деления

Выполнить действие и проверить полученный результат

Слайд 6. Задание для работы в парах

Решите примеры и обсудите выбор формы записи:

1) $0,6+\frac{1}{5}$

2) $0,\mathrm{333...}+\frac{1}{3}$

3) $1,2\cdot (-\frac{5}{6})$

Когда удобнее переводить в десятичные, а когда — в обыкновенные?

Слайд 7. Выбор формы представления числа

Если дробь конечная (например, $\frac{1}{2},\frac{1}{5},\frac{1}{4}$), удобно считать в десятичных.

Если дробь бесконечная периодическая (например, $\frac{1}{3},\frac{1}{6}$), считаем только в обыкновенных.

При умножении и делении часто удобнее обыкновенные дроби из-за возможности сокращения.

Если хотя бы одно число нельзя перевести в конечную десятичную, работаем с обыкновенными.

Слайд 8. Алгоритм вычислений

1. Определить знак результата

2. Выбрать единую форму записи

3. Выполнить вычисления

4. Проверить сократимость и знаки

Слайд 9. Домашнее задание

Решить 5 выражений на сложение и вычитание, например: $-0,8+\frac{1}{2}$

3 примера со всеми действиями, включая смешанные числа и отрицательные коэффициенты

Составить и решить финансовую задачу (доходы, расходы, налоги), используя 4 вида чисел

Слайд 10. Рефлексия

Какой этап алгоритма был самым сложным?

В каком случае вы выберете обыкновенную дробь?

Где в вашей будущей профессии могут пригодиться такие расчеты?

Спасибо за работу, коллеги!