ВойтиПопробовать бесплатно

Презентация к уроку на тему:

Стереометрия

Презентация по стереометрии для урока геометрии в 10 классе: аксиомы, их следствия и взаимное расположение точек, прямых и плоскостей. На слайдах — определения, схемы классификации, алгоритм, задача по тетраэдру и вопросы для самопроверки.

Алгебра10 класс10 слайдов
Взаимное расположение двух прямых
В одной плоскости
Пересекающиеся прямые имеют общую точку. Параллельные прямые лежат в одной плоскости и не имеют общих точек.
В пространстве
Скрещивающиеся прямые не лежат в одной плоскости и не имеют общей точки. Это отличие от планиметрии.

Посмотрите презентацию целиком

Открыто 5 из 10 слайдов — зарегистрируйтесь и скачайте в PDF или PPTX

Алгоритм определения положения двух прямых

Посмотрите презентацию целиком

Открыто 5 из 10 слайдов — зарегистрируйтесь и скачайте в PDF или PPTX

Прямая и плоскость
Пересечение
Прямая имеет с плоскостью единственную общую точку.
Параллельность
Прямая не имеет общих точек с плоскостью.
Принадлежность
Все точки прямой лежат в плоскости.
Признак
Если прямая параллельна прямой в плоскости и не лежит в ней, то она параллельна плоскости.

Посмотрите презентацию целиком

Открыто 5 из 10 слайдов — зарегистрируйтесь и скачайте в PDF или PPTX

Задача для самопроверки
В тетраэдре определите взаимное расположение прямых и . Затем сравните прямые и . Объясните ответ через принадлежность рёбер одной грани и наличие общей точки.
Слайд 9 «Задача для самопроверки» — иллюстрация к презентации «Стереометрия» по алгебре для 10 класса

Посмотрите презентацию целиком

Открыто 5 из 10 слайдов — зарегистрируйтесь и скачайте в PDF или PPTX

Итоги
  • • Аксиомы задают исходные связи между точками, прямыми и плоскостями
  • • Следствия позволяют доказывать свойства пространственных фигур
  • • Две прямые могут пересекаться, быть параллельными или скрещиваться
  • • Прямая и плоскость могут пересекаться, быть параллельными или иметь общие точки полностью
  • • В решении задачи сначала определяйте, лежат ли объекты в одной плоскости

Посмотрите презентацию целиком

Открыто 5 из 10 слайдов — зарегистрируйтесь и скачайте в PDF или PPTX

1 / 10
Текст презентации

  1. Слайд 1. Стереометрия: аксиомы и взаимное расположение фигур

    Геометрия, 10 класс

  2. Слайд 2. Что изучает стереометрия

    Стереометрия — раздел геометрии, изучающий фигуры в пространстве. Основные объекты: точка, прямая и плоскость. В отличие от планиметрии, здесь важно учитывать третье измерение и взаимное расположение объектов.

  3. Слайд 3. Три аксиомы стереометрии

    Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость.

    Если две точки прямой лежат в плоскости, то вся прямая лежит в этой плоскости.

    Если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку.

  4. Слайд 4. Аксиомы как логическая основа

    Аксиомы принимаются без доказательства и используются для вывода теорем. В задачах важно распознавать, какие объекты заданы и какая аксиома связывает их. Например, три неколлинеарные точки однозначно задают плоскость.

  5. Слайд 5. Важные следствия из аксиом

    • Через прямую и точку вне неё проходит единственная плоскость

    • Через две пересекающиеся прямые проходит единственная плоскость

    • Через две параллельные прямые проходит единственная плоскость

    • Если две плоскости имеют общую точку, их пересечение — прямая

  6. Слайд 6. Взаимное расположение двух прямых

    Пересекающиеся прямые имеют общую точку. Параллельные прямые лежат в одной плоскости и не имеют общих точек.

    Скрещивающиеся прямые не лежат в одной плоскости и не имеют общей точки. Это отличие от планиметрии.

  7. Слайд 7. Алгоритм определения положения двух прямых

  8. Слайд 8. Прямая и плоскость

    Прямая имеет с плоскостью единственную общую точку.

    Прямая не имеет общих точек с плоскостью.

    Все точки прямой лежат в плоскости.

    Если прямая параллельна прямой в плоскости и не лежит в ней, то она параллельна плоскости.

  9. Слайд 9. Задача для самопроверки

    В тетраэдре определите взаимное расположение прямых и . Затем сравните прямые и . Объясните ответ через принадлежность рёбер одной грани и наличие общей точки.

  10. Слайд 10. Итоги

    • Аксиомы задают исходные связи между точками, прямыми и плоскостями

    • Следствия позволяют доказывать свойства пространственных фигур

    • Две прямые могут пересекаться, быть параллельными или скрещиваться

    • Прямая и плоскость могут пересекаться, быть параллельными или иметь общие точки полностью

    • В решении задачи сначала определяйте, лежат ли объекты в одной плоскости

Создайте уникальную презентацию по своей теме

  • Любая тема, любой класс
  • Иллюстрации к каждому слайду
  • 18 стилей оформления
  • Таблицы, схемы и диаграммы
  • Экспорт в PDF и PPTX
  • Готово за 1 минуту

Создайте дополнительно

Похожие презентации

Другие темы по алгебре для 10 класса

Квадратные уравнения и функцииКруги ЭйлераВведение в стереометриюМножества как инструмент решения задачСвойства арифметического корня натуральной степениЛинейные, квадратные и рациональные уравненияДроби и проценты в жизниСтепенная функцияВзаимно обратные функции и равносильные функцииЕдиничная окружность и тригонометрические функцииГеометрический смысл производнойЛогарифмы и их свойства

Чем удобны презентации Нейрум

  • Слайды с иллюстрациямиК каждому слайду — картинка, таблица или схема по теме. Открыли на доске и повели урок, без поиска картинок.
  • PDF или PPTXСкачайте презентацию как есть или откройте в PowerPoint и доработайте под свой класс.
  • Своя презентация за минутуНе нашли нужную? ИИ-конструктор соберёт презентацию по вашей теме, классу и количеству слайдов.

Вопросы и ответы

Как скачать презентацию «Стереометрия»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — презентация «Стереометрия» сохранится в личном кабинете, откуда её можно скачать в PDF или PPTX и показать классу.

Сколько слайдов в презентации «Стереометрия»?

В презентации 10 слайдов по теме «Стереометрия» для урока по алгебре в 10 классе: заголовки, текст, иллюстрации, таблицы и схемы. Здесь открыты первые пять — остальные после регистрации.

Соответствует ли презентация «Стереометрия» ФГОС?

Да, слайды по теме «Стереометрия» построены по школьной программе по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли сделать похожую презентацию по теме «Стереометрия»?

Да. ИИ-конструктор Нейрума соберёт свою презентацию по теме «Стереометрия» под ваш класс и нужное число слайдов — за минуту.

Как получить рабочий лист и план урока к теме «Стереометрия»?

В Нейруме к теме «Стереометрия» можно собрать рабочий лист с заданиями и ответами и план урока по ФГОС для 10 класса — в конструкторе после бесплатной регистрации.

Можно ли изменить слайды под свой класс?

Да. После регистрации презентация «Стереометрия» открывается в редакторе: текст, картинки и порядок слайдов можно поменять или перегенерировать.