Делители числа, разложение числа на простые множители
Цели и задачи
- Цель: за 45 минут закрепить умения находить делители натурального числа и раскладывать составные числа на простые множители, применяя алгоритм в учебных и практических задачах.
- Образовательные: повторить признаки делимости и понятия простого, составного числа, делителя; закрепить алгоритм разложения числа на простые множители.
- Развивающие и воспитательные: развивать логическое мышление, математическую речь, навыки самопроверки и сотрудничества; формировать аккуратность и ответственность за результат.
Планируемые результаты
Личностные
- Поддерживать учебную мотивацию через практический смысл разложения чисел и работу в команде.
- Осознавать значение точности, настойчивости и взаимопомощи при решении математических задач.
Метапредметные
- Планировать последовательность действий, проверять результат и исправлять ошибки.
- Извлекать информацию из условия, объяснять способ решения, работать в паре и группе.
Предметные
- Знать определения делителя, простого и составного числа.
- Уметь находить делители числа, раскладывать составное число на простые множители и выполнять проверку умножением.
- Применять разложение на простые множители при решении задач на делимость.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Формировать ответственное отношение к учебной работе и готовность оценивать собственный результат.
- Развивать смыслообразование через понимание практической роли делимости чисел.
Регулятивные УУД
- Принимать и сохранять учебную задачу, планировать действия по алгоритму.
- Осуществлять самоконтроль, находить и корректировать вычислительные ошибки.
Познавательные УУД
- Классифицировать числа на простые и составные, устанавливать связи между делителями и множителями.
- Моделировать разложение числа в виде схемы или произведения простых чисел.
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Коммуникативные УУД
- Распределять роли в паре или группе, согласовывать общий способ решения.
- Аргументированно объяснять выбор делителя и конструктивно обсуждать ошибки.
Ход урока
- Этап 1. Организационный настрой и мотивация (3 мин). Кратко: учитель предлагает командный числовой вызов и обозначает практическую задачу урока; ученики включаются в работу, формулируют личную цель.
- Этап 2. Актуализация знаний (6 мин). Кратко: учитель организует короткую разминку по понятиям делителя, кратного, простого и составного числа, использует сигнальные карточки; ученики классифицируют числа и объясняют выбор.
- Этап 3. Диагностика затруднений (5 мин). Кратко: учитель предлагает найти все делители нескольких чисел и выявить типичные ошибки в готовых решениях; ученики работают индивидуально, затем сравнивают способы в парах.
- Этап 4. Повторение алгоритма (7 мин). Кратко: учитель направляет восстановление алгоритма разложения числа на простые множители с помощью схемы; ученики составляют порядок действий, раскладывают одно число и выполняют проверку умножением.
- Этап 5. Первичное закрепление в группах (8 мин). Кратко: учитель организует соревнование команд с карточками трёх уровней сложности; ученики находят делители, раскладывают числа и фиксируют объяснение решения на общем листе.
- Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (9 мин). Кратко: учитель предлагает задания базового уровня и дополнительное задание по выбору, выдаёт эталон для проверки; ученики решают индивидуально, отмечают ошибки и корректируют решение.
- Этап 7. Применение в практической задаче (4 мин). Кратко: учитель предлагает определить, можно ли поровну разложить набор предметов по коробкам, используя делители заданного числа; ученики выбирают подходящий вариант и обосновывают решение.
- Этап 8. Рефлексия и домашнее задание (3 мин). Кратко: учитель проводит самооценку по пунктам могу найти делители, могу разложить число, умею проверить результат; ученики фиксируют уровень освоения и получают разноуровневое задание.
Домашнее задание
- Минимум: выписать все делители трёх заданных натуральных чисел и определить, какие из них простые, а какие составные.
- Базовый: разложить на простые множители четыре составных числа, записать промежуточные шаги и выполнить проверку умножением.
- Повышенный: составить и решить практическую задачу, в которой требуется использовать делители числа или его разложение на простые множители; кратко объяснить выбранный способ.
