Формальное исполнение алгоритма
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока научиться пошагово выполнять алгоритм по заданному исполнителю, фиксировать состояние его системы команд и обнаруживать первую ошибку в исполнении.
- Познакомить учащихся с понятиями «формальное исполнение алгоритма», «исполнитель», «система команд исполнителя» и «трассировка алгоритма».
- Сформировать умение выполнять алгоритм без пропуска команд, записывать результаты каждого шага в таблицу и сравнивать полученный результат с предполагаемым.
- Развивать логическое и алгоритмическое мышление, навыки парного взаимодействия, аргументации и проверки цифрового результата.
- Воспитывать ответственность за точность инструкций, внимательность и понимание роли алгоритмов в программировании, робототехнике и повседневной жизни.
Планируемые результаты
Личностные
- Понимают значение точности и последовательности действий для получения надёжного результата.
- Осознают связь формального исполнения алгоритмов с будущими профессиями программиста, инженера и разработчика цифровых систем.
- Проявляют готовность спокойно анализировать ошибку и исправлять её, не подменяя проверку догадкой.
- Принимают ответственность за собственный вклад в парную работу.
Метапредметные
- Извлекают информацию из текста алгоритма, таблицы трассировки и экранного результата.
- Планируют последовательность действий, осуществляют самопроверку и корректируют решение.
- Сотрудничают в паре, распределяют роли, задают уточняющие вопросы и аргументируют вывод.
- Используют компьютер или интерактивную доску для пошагового моделирования работы исполнителя.
Предметные
- Знают определения алгоритма, исполнителя, системы команд и формального исполнения.
- Умеют выполнять алгоритм по командам исполнителя, не изменяя их порядок и смысл.
- Умеют составлять таблицу трассировки с номерами шагов, командами и состоянием исполнителя.
- Умеют находить первую ошибку в формальном выполнении алгоритма и объяснять её причину.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Определяют личную учебную цель: научиться проверять алгоритм так, чтобы результат можно было воспроизвести.
- Осознают смысл точного следования инструкции в программировании и автоматизированных системах.
- Проявляют интерес к моделированию работы цифрового исполнителя.
- Оценивают собственную готовность принимать и исправлять ошибки.
Регулятивные УУД
- Формулируют цель по результату проблемной ситуации.
- Планируют порядок чтения и выполнения команд алгоритма.
- Сверяют каждый шаг с условием и эталоном, фиксируя расхождения.
- Оценивают результат по критериям и корректируют способ действия.
Познавательные УУД
- Выделяют команды и исходные данные из алгоритма.
- Строят таблицу последовательного выполнения действий.
- Устанавливают причинно-следственную связь между командой и изменением состояния исполнителя.
- Моделируют работу исполнителя на бумаге и в цифровой среде.
Коммуникативные УУД
- Распределяют в паре роли исполнителя и контролёра.
- Формулируют вопросы по непонятной команде и дают точные пояснения.
- Сравнивают решения, приводят аргументы и корректно принимают замечания.
- Договариваются о едином варианте таблицы трассировки.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить презентацию с определениями, алгоритмом для исполнителя «Робот» и образцом таблицы трассировки.
- Подготовить интерактивную доску или проектор, компьютер учителя и, по возможности, компьютеры для парной работы.
- Распечатать карточки с алгоритмами трёх уровней: по одной карточке на пару, всего по числу пар в классе.
- Распечатать листы трассировки с колонками «Шаг», «Команда», «Положение исполнителя», «Комментарий» — по одному листу на каждого ученика.
- Подготовить карточки ролей «Исполнитель» и «Контролёр» — по две на каждую пару.
- Вывести на доску памятку: «Прочитай команду — выполни — запиши состояние — проверь следующий шаг».
- Подготовить короткую демонстрацию выполнения алгоритма в среде программирования или имитации исполнителя.
- Заранее разделить задания на обязательный, повышающий и дополнительный уровни.
- Подготовить стикеры трёх цветов для рефлексии и таймер на 2–3 минуты для парных заданий.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: включить учащихся в учебную деятельность и показать практическую значимость точного исполнения инструкций.
Время | Действие учителя | Действие учеников | |||
|---|---|---|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс и показывает на экране изображение робота-пылесоса и фрагмент инструкции: «Поверни направо, проедь два шага, остановись». Учитель говорит: "Представьте, что робот понимает только команды и не умеет догадываться о нашем намерении. Что произойдёт, если пропустить одну команду или выполнить её не в том порядке?" | Рассматривают изображение, приводят примеры: «робот уедет не туда», «результат будет неправильным», «система может остановиться». | 2 мин | Учитель организует приём «Подумай — обсуди в паре — поделись»: "Сначала за 30 секунд сформулируйте ответ самостоятельно, затем обсудите его с соседом и подготовьте одно объяснение классу. Сегодня мы выясним, как человек может точно воспроизвести работу исполнителя." | Индивидуально формулируют мнение, обсуждают его в парах и сообщают вывод: «Нужно выполнить каждую команду строго по порядку». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что исполнитель не угадывает замысел человека. Теперь вспомним, из каких элементов состоит алгоритм и что должен уметь его исполнитель."
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: актуализировать понятия алгоритма, исполнителя и системы команд.
Время | Действие учителя | Действие учеников | |||
|---|---|---|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает на доске три утверждения: «Алгоритм состоит из команд», «Исполнитель понимает любые человеческие фразы», «Система команд ограничивает действия исполнителя». Учитель говорит: "Поднимите зелёную карточку, если утверждение верно, и красную, если неверно. Обоснуйте хотя бы один выбор." | Отмечают верные и неверные утверждения, объясняют: «Исполнитель понимает только команды из своей системы команд». | 3 мин | Учитель проводит короткий устный опрос: "Что такое алгоритм? Кто такой исполнитель? Почему одна и та же команда может быть понятна человеку, но недоступна роботу?" Учитель фиксирует ключевые слова в кластере на доске. | Отвечают: «Алгоритм — последовательность команд», «исполнитель выполняет команды», «у исполнителя есть ограниченный набор допустимых команд». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили, что алгоритм предназначен исполнителю и состоит из допустимых команд. Но пока мы говорили о правилах в общем виде. Сейчас проверим, что произойдёт, если выполнить конкретный алгоритм шаг за шагом."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: обнаружить затруднение и совместно сформулировать цель урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников | |||
|---|---|---|---|---|---|
2 мин | Учитель выводит алгоритм для исполнителя «Робот»: «Начало. Вперёд. Вперёд. Поверни направо. Вперёд. Конец». На поле 4×4 робот находится в клетке (1;1) и смотрит вверх. Учитель спрашивает: "Где окажется робот после выполнения алгоритма? Можно ли ответить, не фиксируя промежуточные состояния?" | Пытаются проследить путь, называют разные варианты, замечают необходимость записывать каждый шаг. | 2 мин | Учитель задаёт проблемный вопрос: "Как сделать выполнение алгоритма точным, проверяемым и одинаковым для любого ученика?" Затем предлагает сформулировать цель урока и записывает принятую формулировку. | Формулируют цель: «Научиться выполнять алгоритм по шагам и фиксировать состояние исполнителя в таблице». |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Затруднение возникло потому, что мы пытались удержать несколько состояний в памяти. Нам нужен формальный способ проверки — последовательная запись каждого шага."
Этап 4. Открытие нового знания с использованием ИКТ (8 мин)
Цель этапа: открыть алгоритм формального исполнения и научиться оформлять трассировку.
Время | Действие учителя | Действие учеников | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
3 мин | Учитель демонстрирует на интерактивной доске движение виртуального исполнителя и говорит: "Формальное исполнение — это выполнение алгоритма исполнителем с точным следованием каждой команде, без добавления собственных действий и догадок. Начальное состояние записываем до первой команды, затем после каждой команды фиксируем новое состояние." | Записывают определение, следят за перемещением исполнителя и называют изменения после каждой команды. | 3 мин | Учитель показывает шаблон таблицы: «Шаг | Команда | Положение | Направление». На примере проговаривает: "На нулевом шаге робот находится в исходной клетке. После первой команды положение меняется, после второй — снова меняется. Мы не перескакиваем сразу к финалу." | Заполняют таблицу по демонстрации, проговаривают: «шаг 0 — исходное состояние; шаг 1 — результат первой команды». | 2 мин | Учитель вводит понятие трассировки: "Трассировка — это запись последовательности состояний исполнителя при выполнении алгоритма. Она помогает найти первую команду, после которой результат стал неверным. Посмотрите на экран и назовите, какое поле таблицы позволит обнаружить ошибку." | Отвечают: «поле с номером шага и состоянием», объясняют, что нужно сравнивать состояние с условием задачи. |
Запись в тетрадях
- Формальное исполнение алгоритма — точное последовательное выполнение команд исполнителем.
- Трассировка — запись шагов выполнения алгоритма и состояний исполнителя.
- Памятка: прочитай команду → выполни её → запиши состояние → проверь следующий шаг.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Теперь у нас есть способ не угадывать результат, а доказывать его последовательной записью. Проверим этот способ сначала вместе, а затем вы примените его самостоятельно."
Этап 5. Первичное закрепление в парах (7 мин)
Цель этапа: отработать формальное исполнение алгоритма в парной работе с распределением ролей.
Время | Действие учителя | Действие учеников | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 мин | Учитель раздаёт каждой паре карточку и роли. "В паре один ученик — Исполнитель: вслух выполняет команды. Второй — Контролёр: следит за порядком и заполняет таблицу. Через 3 минуты поменяйтесь ролями. Нельзя выполнять команду молча и нельзя пропускать строку." | Распределяют роли, получают карточку и лист трассировки. | 3 мин | Учитель предлагает алгоритм: «Исполнитель находится в клетке (2;2), смотрит вверх. Команды: Вперёд; Поверни направо; Вперёд; Поверни налево; Вперёд». Учитель наблюдает и задаёт вопросы: "Какое состояние записано до выполнения первой команды? Какая команда изменила направление?" | Исполнитель проговаривает команды и перемещение, Контролёр записывает шаги и направление, затем пара сверяет записи. | 3 мин | Учитель предлагает поменяться ролями и выполнить второй алгоритм: «Вперёд; Вперёд; Поверни налево; Вперёд». "После окончания сравните конечное состояние с условием. Если записи разошлись, найдите первую строку расхождения, а не исправляйте только последний ответ." | Меняются ролями, повторяют трассировку, находят первую ошибку при расхождении и объясняют её причину. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "В паре вы увидели, что контролёр не угадывает ответ, а проверяет каждый шаг. Теперь каждый покажет, насколько самостоятельно умеет применять этот алгоритм."
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (8 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное умение выполнять алгоритм и оформлять трассировку.
Время | Действие учителя | Действие учеников | |||
|---|---|---|---|---|---|
5 мин | Учитель раздаёт карточки трёх уровней. "Выберите уровень осознанно: обязательный подходит для проверки базового умения, повышающий требует найти ошибку, дополнительный предлагает изменить алгоритм. Работайте индивидуально и записывайте начальное состояние отдельной строкой." | Выбирают карточку и выполняют задание. На базовом уровне строят трассировку алгоритма из пяти команд; на повышающем находят первую ошибку в готовой трассировке; на дополнительном составляют алгоритм для заданного маршрута. | 3 мин | Учитель выводит эталон: таблицу с правильными состояниями и пояснение первой ошибки. "Проверьте не только конечную клетку, но и каждую строку. Поставьте плюс рядом с верными шагами, вопрос — рядом с требующими исправления." | Сверяют решение с эталоном, исправляют ошибки, подсчитывают количество верных шагов и формулируют причину первой ошибки. |
Эталон решения
При исходном положении робота в клетке (2;2), направлении «вверх» и командах «Вперёд; Поверни направо; Вперёд; Поверни налево; Вперёд» трассировка такова: шаг 0 — (2;2), вверх; шаг 1 — (2;3), вверх; шаг 2 — (2;3), вправо; шаг 3 — (3;3), вправо; шаг 4 — (3;3), вверх; шаг 5 — (3;4), вверх. Если в решении после шага 2 записано направление «вверх», первая ошибка допущена при выполнении команды «Поверни направо».
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Самопроверка показала, что правильный конечный ответ ещё не доказывает правильность всего выполнения. В информатике важна вся цепочка шагов, поэтому теперь свяжем новый способ с другими областями и реальными цифровыми системами."
Этап 7. Межпредметное применение и рефлексия (5 мин)
Цель этапа: осмыслить применение формального исполнения в математике, технологии и цифровых системах.
Время | Действие учителя | Действие учеников | |||
|---|---|---|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает на экране три ситуации: «решение математического уравнения по алгоритму», «маршрут робота на производстве», «инструкция приготовления блюда». "Что общего у этих ситуаций? Где особенно опасно пропустить шаг? Почему таблица трассировки похожа на проверку решения в математике?" | Сравнивают ситуации, формулируют: «везде важен порядок действий», «пропуск шага меняет результат», «можно проверить промежуточные результаты». | 3 мин | Учитель проводит рефлексивный приём «Светофор»: "Зелёный стикер означает: я могу выполнить алгоритм и заполнить трассировку; жёлтый — иногда путаю состояние; красный — мне нужна помощь. На обороте допишите один вопрос или один полезный вывод." | Выбирают цвет, записывают вопрос или вывод, прикрепляют стикер и при желании комментируют его классу. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сегодня формальный алгоритм оказался полезен не только в информатике: он помогает проверять математические решения, управлять роботами и выполнять технологические инструкции. Осталось зафиксировать личный результат и договориться о домашней работе."
Этап 8. Итог урока и домашнее задание (5 мин)
Цель этапа: обобщить изученное, оценить достижение цели и объяснить домашнее задание.
Время | Действие учителя | Действие учеников | |||
|---|---|---|---|---|---|
2 мин | Учитель задаёт вопросы: "Что означает формально исполнить алгоритм? Зачем нужна строка с нулевым шагом? Как найти первую ошибку?" Затем предлагает завершить фразу: «Теперь я умею…». | Отвечают: «выполнять каждую команду по порядку», «фиксировать исходное состояние», «находить первую строку расхождения». | 3 мин | Учитель объясняет домашнее задание: "Выберите один из трёх уровней. В каждом случае важны не только ответ, но и таблица трассировки. Перед уходом проверьте себя по трём вопросам: не пропустил ли я команду, записал ли исходное состояние, совпадает ли конечный результат с условием?" | Записывают выбранный уровень, задают уточняющие вопросы и отвечают на контрольные вопросы перед выходом. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — полностью и без ошибок выполнен алгоритм, записано исходное состояние, заполнены все строки трассировки, корректно указаны положение и направление исполнителя, вывод аргументирован.
- «4» — алгоритм выполнен верно, но допущена одна неточность в оформлении или одна исправленная ошибка в промежуточном состоянии; конечный результат получен правильно.
- «3» — выполнена основная последовательность команд, но допущены две ошибки в трассировке либо пропущено отдельное состояние; ученик после подсказки объясняет способ проверки.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что нового вы узнали о формальном исполнении алгоритма? | Выявление осознания ключевого понятия и его отличия от приблизительного выполнения. |
Какой шаг памятки «прочитай — выполни — запиши — проверь» оказался самым важным для вас? | Определение сформированности алгоритма самоконтроля. |
На каком месте вы допустили или могли допустить ошибку? | Выявление точек затруднения в построении трассировки. |
Где формальное исполнение может пригодиться вне урока информатики? | Проверка межпредметного переноса и функционального понимания темы. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы научились выполнять алгоритм не приблизительно, а формально: шаг за шагом и с фиксацией каждого состояния исполнителя. Самая частая ошибка — сразу записать конечный ответ и не проверить промежуточные действия. Если результат не совпал, ищите первую строку расхождения. На следующем уроке мы применим этот способ к более сложным алгоритмам с условиями и повторениями."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Выполнить 3 алгоритма для исполнителя на клетчатом поле: два маршрута с командами движения и один маршрут с поворотами. Для каждого составить полную таблицу трассировки с исходным и конечным состояниями. | Закрепляет последовательное выполнение команд; при проверке обратить внимание на нулевой шаг, порядок команд и правильность направления. |
Средний (повышающий) | Решить 2 задания на поиск ошибки в готовой трассировке: указать номер первой ошибочной команды, исправить последующие состояния и объяснить причину расхождения. | Формирует умение анализировать алгоритм и отличать первую ошибку от её последствий. |
Продвинутый (дополнительный) | Разработать собственный алгоритм из 6–8 команд для перемещения исполнителя по заданному полю, составить его трассировку и предложить однокласснику проверить результат. | Развивает создание алгоритма, точность формулировок и способность проверять решение другого человека. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Что записывают на нулевом шаге?», «Почему нельзя пропускать промежуточные состояния?», «Как определить первую ошибку в трассировке?»
