Алгоритмы и их свойства. Способы описания алгоритмов
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока научиться распознавать алгоритмы в бытовых и учебных ситуациях, определять их свойства и описывать один и тот же алгоритм словесно, в виде блок-схемы и последовательности команд.
- Сформировать представление об алгоритме, исполнителе, команде и свойствах алгоритма: дискретности, понятности, определённости, результативности и массовости.
- Научиться составлять и проверять алгоритмы для конкретного исполнителя, выявляя неоднозначные или невыполнимые команды.
- Развивать умение преобразовывать словесное описание алгоритма в блок-схему и использовать цифровые инструменты для её создания.
- Воспитывать ответственность за точность инструкций, интерес к программированию и понимание роли алгоритмов в профессиях и повседневной жизни.
Планируемые результаты
Личностные
- Осознают значение точности и ответственности при составлении инструкций для человека или компьютера.
- Проявляют интерес к применению алгоритмов в программировании, инженерии, робототехнике и цифровых технологиях.
- Оценивают собственный вклад в парную работу и принимают конструктивные замечания одноклассников.
- Понимают связь информатики с организацией учебной деятельности и решением практических задач.
Метапредметные
- Формулируют учебную цель, планируют последовательность действий и проверяют результат по критериям.
- Анализируют инструкции, находят пропуски, неоднозначные команды и нарушения порядка действий.
- Преобразуют информацию из словесной формы в графическую модель и обратно.
- Сотрудничают в парах, аргументируют выбор блоков и используют цифровой инструмент для представления результата.
- Осуществляют самооценку с помощью чек-листа и корректируют собственный алгоритм.
Предметные
- Знать определения алгоритма, исполнителя, команды и системы команд исполнителя.
- Уметь называть и объяснять свойства алгоритма: дискретность, понятность, определённость, результативность и массовость.
- Уметь составлять линейный алгоритм для заданного исполнителя и проверять его выполнение по шагам.
- Уметь представлять алгоритм словесно и в виде блок-схемы с использованием блоков «начало/конец», «действие» и «условие».
- Уметь находить ошибки в готовой инструкции и предлагать исправленный вариант.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Определяют личный интерес к созданию цифровых инструкций и программ.
- Понимают, что точность алгоритма влияет на безопасность и качество результата.
- Проявляют готовность доводить практическое задание до проверяемого результата.
- Уважительно относятся к иному способу решения, если он приводит к правильному результату.
Регулятивные УУД
- Принимают и уточняют цель урока на основе проблемной ситуации.
- Планируют порядок составления алгоритма и распределяют роли в паре.
- Сверяют алгоритм с системой команд выбранного исполнителя.
- Находят собственную ошибку, объясняют её причину и вносят исправления.
- Оценивают результат по критериям полноты, однозначности и достижимости результата.
Познавательные УУД
- Выделяют существенные признаки алгоритма в бытовой инструкции.
- Классифицируют команды по назначению и определяют допустимые действия исполнителя.
- Строят логическую последовательность шагов и моделируют её в виде блок-схемы.
- Сравнивают два описания одного алгоритма и выявляют различия в точности.
- Ищут и систематизируют информацию на экране и в раздаточном материале.
Коммуникативные УУД
- Задают уточняющие вопросы о системе команд исполнителя.
- Распределяют роли «составитель», «исполнитель» и «проверяющий».
- Аргументируют, почему конкретная команда является понятной или неоднозначной.
- Согласуют единый вариант алгоритма и корректно обсуждают найденные ошибки.
- Представляют результат пары классу в течение одной минуты.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить презентацию или интерактивную доску с проблемной инструкцией «Как пройти от входа в кабинет к рабочему месту» и примерами блок-схем.
- Распечатать карточки с тремя алгоритмическими ситуациями: приготовление напитка, управление роботом на клетчатом поле, поиск книги в электронном каталоге — по одной карточке на пару.
- Распечатать карточки с командами исполнителя «Черепашка» или условного робота — по одному комплекту на пару.
- Подготовить лист самооценки с критериями: последовательность, понятность команд, наличие результата, отсутствие неоднозначности.
- Подготовить шаблоны блок-схем с пустыми блоками «начало», «действие», «условие», «конец» — по одному на пару.
- Открыть на компьютерах простой редактор блок-схем или графический редактор; проверить запуск и сохранение файла.
- Вывести на доску памятку: овал — начало/конец, прямоугольник — действие, ромб — условие, стрелка — направление выполнения.
- Подготовить таймер, маркеры, стикеры трёх цветов и один демонстрационный пример алгоритма.
- Организовать работу парами и заранее проверить, что у каждой пары есть компьютер или бумажный шаблон для работы без ИКТ.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: включить учащихся в практическую проблему и показать необходимость точного алгоритма.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс и показывает на экране инструкцию: «Возьмите телефон, найдите нужный файл и отправьте его». Учитель говорит: "Представьте, что эту инструкцию получил робот. Сможет ли он выполнить её без дополнительных вопросов? Что именно ему неизвестно?" | Читают инструкцию, называют пропуски: «Не указано, какой телефон взять, какой файл искать и кому его отправлять». Формулируют вывод: «Команды должны быть точными». |
2 мин | Учитель организует приём «Подумай — обсуди в паре — поделись»: "Сначала 30 секунд подумайте самостоятельно, затем обсудите с соседом, какие признаки должна иметь хорошая инструкция. После этого две пары представят свои формулировки." Учитель фиксирует на доске слова «последовательность», «понятность», «результат». | Сначала записывают три признака индивидуально, затем обсуждают их в парах и предлагают классу варианты: «Команды идут по порядку», «исполнитель понимает каждую команду», «должен быть получен результат». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что обычная инструкция не всегда является алгоритмом. Сейчас выясним, какие требования предъявляются к алгоритмам и как записывать их так, чтобы исполнитель не ошибся."
Этап 2. Актуализация знаний и выявление затруднения (5 мин)
Цель этапа: актуализировать представления о командах, исполнителе и последовательности действий.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель демонстрирует на доске изображение робота и спрашивает: "Кто такой исполнитель? Что такое команда? Может ли исполнитель выполнить любую придуманную нами команду?" Затем показывает систему команд: «вперёд», «поворот налево», «поворот направо», «взять предмет». | Отвечают: «Исполнитель — тот, кто выполняет команды», «Команда — указание выполнить действие», «Исполнитель может выполнить только команды из своей системы команд». Записывают два определения в черновик. |
3 мин | Учитель раздаёт каждой паре короткий алгоритм: «1. Встань. 2. Подойди к двери. 3. Открой дверь. 4. Выйди». Спрашивает: "Что произойдёт, если поменять местами второй и третий шаг? А если убрать первый? Найдите команду, которую можно понять по-разному." | В парах меняют порядок шагов, объясняют последствия и отмечают проблему: «Открой дверь» не уточняет, за какую ручку взяться и в какую сторону толкать. Формулируют затруднение: «Нужно описывать действия однозначно и в правильном порядке». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы уже умеем выделять команды и исполнителя, но пока не назвали все требования к алгоритму. Сформулируем их и сразу проверим на практике."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: сформулировать учебную задачу и выбрать практический маршрут её решения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает два варианта инструкции для робота: «Иди к предмету» и «Сделай два шага вперёд, поверни направо, сделай один шаг вперёд». Учитель спрашивает: "Какой вариант робот сможет выполнить точнее? Почему? Какие вопросы нам нужно решить сегодня?" | Сравнивают инструкции и отвечают: «Второй вариант точнее, потому что содержит конкретные команды». Предлагают вопросы: «Какие свойства есть у алгоритма?», «Как показать алгоритм схемой?», «Как проверить его выполнение?» |
2 мин | Учитель записывает цель: "Сегодня мы научимся определять свойства алгоритма и составлять его в трёх формах: словами, блок-схемой и командами исполнителя. Выберите, с каким исполнителем будете работать: роботом на поле или человеком, выполняющим бытовую инструкцию." | Выбирают вариант задания, записывают тему и цель урока, распределяют в паре роли составителя и проверяющего. |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Цель определена, исполнителя вы выбрали. Сначала кратко откроем свойства алгоритма, а затем большую часть времени посвятим составлению и проверке собственных алгоритмов."
Этап 4. Открытие нового знания с использованием ИКТ (8 мин)
Цель этапа: вывести свойства алгоритма через анализ практических примеров и связать словесное описание с блок-схемой.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель выводит на экран пять примеров и поясняет: "Рассмотрим алгоритм как точную последовательность команд для исполнителя. Если действия выполняются шаг за шагом, это дискретность. Если каждая команда понятна исполнителю — понятность. Если один и тот же шаг нельзя трактовать по-разному — определённость. Если алгоритм приводит к результату за конечное число шагов — результативность. Если алгоритм подходит для разных исходных данных одного типа — массовость." | Соотносят примеры со свойствами: «Команды по шагам — дискретность», «команда понятна роботу — понятность», «один смысл команды — определённость», «получен результат — результативность», «алгоритм работает для разных маршрутов — массовость». |
3 мин | Учитель показывает памятку блок-схемы: "Посмотрите на экран. Овал обозначает начало или конец, прямоугольник — действие, ромб — условие, стрелка показывает направление. Составим линейный алгоритм входа в электронную систему: открыть браузер, ввести адрес, ввести логин, ввести пароль, нажать кнопку входа." | Переносят в тетрадь обозначения блоков и устно выстраивают порядок действий. Называют ожидаемый результат: «Открылась личная страница пользователя». |
2 мин | Учитель демонстрирует в редакторе блок-схемы, как соединить блоки стрелками, и намеренно оставляет один блок без стрелки. Спрашивает: "Что нарушено? Какое свойство алгоритма не выполняется?" | Находят разрыв последовательности, объясняют: «Исполнитель не знает, куда переходить дальше; нарушена дискретность и определённость выполнения». |
Запись в тетрадях
Ученики записывают: «Алгоритм — конечная последовательность точных команд, приводящая к результату и предназначенная для определённого исполнителя». Ниже фиксируют свойства: дискретность, понятность, определённость, результативность, массовость. Зарисовывают обозначения трёх основных блоков блок-схемы.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Теперь у нас есть критерии хорошего алгоритма и графические обозначения. Проверим их не на готовом примере, а создадим собственную инструкцию и дадим её выполнить другому исполнителю."
Этап 5. Межпредметная практическая работа «Алгоритм вокруг нас» (8 мин)
Цель этапа: применить понятия алгоритма и его свойств в контексте математики, технологии и повседневной деятельности.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель раздаёт парам карточки по выбору: «Построить математическую задачу по формуле», «Составить инструкцию для сборки простого изделия», «Провести измерение температуры и записать результат», «Построить маршрут робота по клетчатому полю». Учитель говорит: "Выберите одну ситуацию. Определите исполнителя, его систему команд и конечный результат. Запишите не менее шести шагов." | Выбирают карточку, записывают исполнителя, допустимые команды и ожидаемый результат. Например: «Исполнитель — ученик; команды — измерить, записать, сравнить; результат — заполненная таблица измерений». |
4 мин | Учитель напоминает приём «Роли в паре»: "Составитель формулирует команды, проверяющий задаёт вопросы: понятно ли действие, можно ли выполнить его, не пропущен ли шаг. Через две минуты поменяйтесь ролями." Учитель консультирует пары и задаёт вопросы: "Что произойдёт после этого шага? Как исполнитель поймёт, что работа завершена?" | Составляют алгоритм, затем меняются ролями. Проверяющий отмечает неоднозначные команды и предлагает заменить их, например «взять подходящий предмет» на «взять линейку длиной 20 см». |
2 мин | Учитель предлагает двум парам кратко представить алгоритм и просит класс определить одно свойство, которое проявляется особенно ярко. "Назовите не только результат, но и доказательство того, что алгоритм является массовым или результативным." | Представляют по 3–4 шага и результат, отвечают: «Алгоритм массовый, потому что его можно применить к разным длинам отрезка» или «результативный, потому что измерение заканчивается заполненной таблицей». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Алгоритмы встречаются не только в программировании. Мы обнаружили их в математике, технологии и исследовательской работе. Теперь преобразуем один из алгоритмов в графическую форму и проверим его цифровым способом."
Этап 6. Самостоятельная работа в цифровой среде и взаимопроверка (10 мин)
Цель этапа: самостоятельно представить линейный алгоритм в виде блок-схемы и проверить его по критериям.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель раздаёт шаблон задания: «Исполнитель — робот. Начальная позиция — клетка А1. Алгоритм должен привести робота к клетке В4: сделать два шага вправо и три шага вверх». Учитель говорит: "Сначала запишите команды словами, затем перенесите их в блок-схему в редакторе. Используйте только блоки начала, действия и конца." | Индивидуально записывают последовательность: «Начало; вправо; вправо; вверх; вверх; вверх; конец». Определяют конечную позицию В4. |
5 мин | Учитель показывает критерии на экране: "Проверьте четыре пункта: есть начало и конец; все команды идут в правильном порядке; каждая команда входит в систему команд робота; результат совпадает с условием. После создания схемы сохраните её с названием вашей пары." Учитель помогает только вопросами, не исправляя работу вместо ученика. | Создают блок-схему на компьютере или бумажном шаблоне, соединяют блоки стрелками, сохраняют файл. Проверяют путь робота по клетчатому полю и исправляют обнаруженные ошибки. |
3 мин | Учитель организует взаимопроверку «Две звезды и пожелание»: "Обменяйтесь работами с соседней парой. Запишите две сильные стороны и одно конкретное пожелание. Не пишите «всё хорошо» — укажите, какой критерий выполнен." | Проверяют работу соседней пары, отмечают: «Есть начало и конец», «команды расположены последовательно», предлагают пожелание: «Добавьте стрелку между третьим и четвёртым блоком». |
Эталон решения
Начальная позиция А1. Два шага вправо переводят робота в точку В1: А1 → Б1 → В1. Три шага вверх переводят его в точку В4: В1 → В2 → В3 → В4. Линейная схема содержит блоки: «Начало» → «вправо» → «вправо» → «вверх» → «вверх» → «вверх» → «Конец». Результат соответствует условию, потому что робот выполнил пять команд и оказался в клетке В4.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы не просто нарисовали схему, а проверили её как настоящую программу: учли систему команд и конечный результат. Осталось зафиксировать, что получилось у каждого и какое свойство алгоритма требует дополнительной тренировки."
Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (7 мин)
Цель этапа: осмыслить новый способ действия, выявить затруднения и определить дальнейшую практику.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель раздаёт лист самооценки и говорит: "Отметьте зелёным пункт, который вы можете объяснить однокласснику, жёлтым — пункт, который получается с подсказкой, красным — требующий повторения. Проверьте себя по трём действиям: назвать свойства алгоритма, составить линейный алгоритм, построить блок-схему." | Отмечают уровни понимания, формулируют личный результат: «Я могу составить линейный алгоритм», «Мне нужно повторить различие между понятностью и определённостью». |
2 мин | Учитель проводит приём «Билет на выход»: "Ответьте письменно на два вопроса: какой признак отличает алгоритм от свободного совета; какое свойство нарушено в команде «сделай как-нибудь быстро»?" | Записывают ответы: «Алгоритм содержит точные команды для исполнителя»; «нарушены понятность и определённость». |
2 мин | Учитель объясняет уровни домашней работы: "Обязательный уровень закрепляет общий алгоритм, повышающий требует преобразования в блок-схему, дополнительный предлагает создать собственную задачу для исполнителя. Выберите уровень, который соответствует вашей сегодняшней готовности." | Фиксируют выбранный уровень домашней работы, задают уточняющие вопросы, сдают билет на выход. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сегодня мы выяснили, что алгоритм — это не просто список советов, а точная последовательность команд для конкретного исполнителя. Вы научились видеть свойства алгоритма в жизненных ситуациях, записывать команды словами и строить блок-схемы. На следующем уроке мы перейдём к алгоритмам с ветвлением и увидим, как исполнитель выбирает действие в зависимости от условия."
Критерии оценивания практической работы
- «5» — алгоритм содержит начало и конец, все команды входят в систему команд исполнителя, порядок действий не нарушен, блок-схема построена корректно, результат проверен и получены не менее двух обоснованных выводов о свойствах алгоритма.
- «4» — алгоритм в целом выполнен правильно, но допущена одна неточность в формулировке команды, соединении блоков или объяснении свойства; после взаимопроверки ошибка исправлена.
- «3» — составлена последовательность не менее чем из пяти команд, но пропущен один шаг, недостаточно определён исполнитель или блок-схема содержит несколько ошибок; результат получен только с помощью подсказки учителя.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что сегодня отличает алгоритм от обычного совета или пожелания? | Проверка понимания назначения алгоритма и роли точных команд. |
Какое свойство алгоритма было легче всего определить, а какое вызвало затруднение? | Выявление точек затруднения в освоении терминов. |
Что нужно проверить перед передачей алгоритма другому исполнителю? | Осознание критериев самоконтроля: система команд, порядок, однозначность и результат. |
Какой способ описания алгоритма оказался для вас наиболее удобным: слова, команды или блок-схема? Почему? | Определение предпочтительного способа представления информации и развитие рефлексивной оценки. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы увидели, что алгоритмы окружают нас в учёбе, быту, математике, технологии и цифровых профессиях. Главное требование к алгоритму — исполнитель должен точно понимать каждую команду и прийти к предусмотренному результату. Типичная ошибка — записать шаги без указания исполнителя или использовать слова, которые можно понять по-разному. На следующем уроке мы добавим в алгоритмы условия и научимся строить ветвления. Чем точнее вы формулируете команды сегодня, тем увереннее будете создавать программы завтра."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Составить словесный алгоритм из 6–8 команд для одной бытовой или учебной ситуации: подготовка рабочего места, отправка файла, измерение длины предмета или поиск информации. Указать исполнителя, систему команд и конечный результат; назвать не менее трёх свойств алгоритма. | Закрепляет понятия алгоритма, исполнителя, команды и его свойств. При проверке смотреть на точность команд, порядок действий и наличие результата. |
Средний (повышающий) | Преобразовать составленный алгоритм в блок-схему, используя блоки начала/конца, действия и стрелки. Провести мысленное выполнение по шагам и записать одну возможную ошибку с исправлением. | Формирует умение переводить информацию из словесной формы в графическую и выполнять самопроверку. |
Продвинутый (дополнительный) | Создать алгоритм для робота на клетчатом поле, который проходит из заданной начальной клетки в конечную, используя не менее восьми команд. Подготовить два варианта одного маршрута и сравнить их по длине и понятности. | Развивает проектное мышление, умение сравнивать алгоритмы и обосновывать лучший вариант. При проверке смотреть на достижимость маршрута и корректность системы команд. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Кто такой исполнитель алгоритма? Какие пять свойств алгоритма мы изучили? Чем действие в блок-схеме отличается от условия? Почему команда «сделай быстро» не является определённой? Как проверить, что алгоритм результативен?»
