Логические высказывания
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока научиться распознавать логические высказывания, отличать их от предложений, не являющихся высказываниями, и определять истинность или ложность высказываний в учебных и жизненных ситуациях.
- Познакомить учащихся с понятием логического высказывания, его истинностью и ложностью.
- Научить определять, является ли предложение высказыванием, и обосновывать свой ответ.
- Развивать умение анализировать информацию, работать в паре, формулировать и аргументировать выводы.
- Формировать ответственное отношение к точности информации, цифровую грамотность и интерес к применению логики в программировании.
Планируемые результаты
Личностные
- Осознают значение точных и проверяемых утверждений при общении в цифровой среде.
- Проявляют интерес к применению логики в программировании, анализе данных и будущих профессиях.
- Принимают возможность выбора задания и уважительно относятся к отличающимся аргументированным мнениям.
- Развивают ответственное отношение к распространению непроверенной информации.
Метапредметные
- Выделяют существенные признаки логического высказывания и классифицируют предложения.
- Формулируют учебную цель, планируют действия и проверяют результат по критериям.
- Извлекают информацию из примеров, таблицы и короткого цифрового сообщения.
- Работают в паре, задают уточняющие вопросы и аргументируют позицию.
- Переносят понятие истинности и ложности на ситуации из информатики и повседневной жизни.
Предметные
- Знать определение логического высказывания и два возможных логических значения: истина и ложь.
- Уметь отличать повествовательные предложения, имеющие значение истинности, от вопросов, побуждений и эмоциональных реплик.
- Уметь определять истинность или ложность простых высказываний на основании известных фактов.
- Уметь составлять собственные истинные и ложные высказывания по заданной теме.
- Владеть алгоритмом проверки предложения на статус логического высказывания.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Осмысливают, почему точность формулировок важна для человека, программы и информационной системы.
- Определяют личный интерес к задачам, связанным с логикой и программированием.
- Оценивают собственную готовность проверять информацию перед её использованием.
- Проявляют уважение к партнёру при обсуждении спорных примеров.
Регулятивные УУД
- Принимают и уточняют цель урока на основе проблемного вопроса.
- Планируют проверку предложения по предложенному алгоритму.
- Сопоставляют свой ответ с эталоном и находят причину ошибки.
- Оценивают степень освоения понятия с помощью листа самооценки.
- Корректируют классификацию после обсуждения с партнёром.
Познавательные УУД
- Сравнивают предложения по наличию или отсутствию значения истинности.
- Классифицируют примеры на высказывания и невысказывания.
- Строят простую модель: предложение — высказывание — истина или ложь.
- Анализируют контекст, необходимый для определения истинности.
- Используют таблицу как средство фиксации результата анализа.
Коммуникативные УУД
- Распределяют роли в паре: читатель примеров и проверяющий аргументацию.
- Формулируют ответ полным предложением и приводят доказательство.
- Задают партнёру уточняющий вопрос: «Можно ли определить, истинно это или ложно?»
- Согласовывают общий вариант ответа и представляют его классу.
- Корректно возражают, опираясь на признак, а не на личное мнение.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить презентацию или экранную таблицу с примерами предложений, определением высказывания и алгоритмом проверки.
- Распечатать карточки для парной работы: по одной карточке на пару, всего по числу пар в классе, с шестью предложениями разных типов.
- Распечатать индивидуальные карточки трёх уровней: по одной на каждого ученика, с заданиями на классификацию и определение истинности.
- Подготовить зелёные и красные карточки на каждого ученика для быстрой проверки: зелёная — «истина», красная — «ложь».
- Вывесить на доске опорную схему: «Высказывание → можно определить истину или ложь → логическое значение».
- Подготовить стикеры для рефлексии: по два на каждого ученика.
- Освободить безопасное пространство между рядами для физкультминутки с движениями по командам «истина» и «ложь».
- Подготовить таймер, проектор или интерактивную доску, маркеры и доску.
- Заранее записать на доске тему урока и проблемный вопрос: «Любое ли предложение может быть истинным или ложным?»
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (4 мин)
Цель этапа: включить учащихся в учебную деятельность и вызвать интерес к проблеме точности информационных сообщений.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята. Сегодня мы будем работать как аналитики информации и немного как программисты. Проверьте, пожалуйста, наличие тетради, ручки и карточки для ответов. На доске записан вопрос: «Любое ли предложение может быть истинным или ложным?» Пока не отвечайте окончательно, а только предположите." | Проверяют готовность, читают вопрос на доске и формулируют предварительное предположение: «Наверное, не любое». |
3 мин | Учитель показывает на экране четыре сообщения: «Москва — столица России», «Закройте окно!», «Который сейчас час?», «Как здорово работать с данными!». Учитель организует приём «Подумай — обсуди в паре — поделись»: "Сначала 30 секунд подумайте самостоятельно, затем минуту обсудите с соседом, какие сообщения можно проверить как истинные или ложные. Объясните выбор одним признаком." | Индивидуально отмечают знаком «+» подходящие сообщения, затем обсуждают выбор в парах и сообщают: «Первое сообщение можно проверить; остальные являются приказом, вопросом или эмоциональной репликой». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что внешне разные предложения ведут себя по-разному. Сейчас выясним, как называется предложение, для которого можно однозначно установить истину или ложь."
Этап 2. Актуализация знаний и выявление затруднения (6 мин)
Цель этапа: актуализировать представления о предложении и зафиксировать затруднение при определении его логического значения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель задаёт вопросы: "Что обычно сообщает повествовательное предложение? Чем вопрос отличается от сообщения? Может ли команда быть истинной или ложной? Рассмотрите фразы «2 + 3 = 5», «2 + 3 = 6», «Решите задачу», «Вы любите информатику?». Для каждой назовите, можно ли установить истину или ложь." | Отвечают: «Первые две фразы являются сообщениями; первая истинна, вторая ложна. Команду и вопрос нельзя назвать истинными или ложными». |
3 мин | Учитель раздаёт парам мини-карточку и предлагает приём «Светофор»: "Поставьте зелёную отметку рядом с предложениями, которые можно проверить, красную — рядом с теми, для которых значение истины не определяется. Если мнения разошлись, не стирайте ответ, а запишите причину разногласия." | В парах классифицируют фразы: «Снег белый», «Ты уже решил задачу?», «Пусть компьютер перезагрузится», «У Пети три монитора». Формулируют затруднение: «Для некоторых предложений нужно знать контекст или они вообще не являются сообщениями». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы умеем распознавать сообщение, вопрос и побуждение, но нам нужен точный признак для информатики. Сформулируем цель и создадим алгоритм проверки."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: сформулировать понятие логического высказывания и план открытия нового знания.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель обращается к классу: "Представьте, что вы создаёте программу, которая должна принять решение: открыть доступ или отказать. Программа не понимает настроение фразы, ей нужен точный результат — истина или ложь. Какой вопрос мы должны задать каждому предложению?" | Формулируют проблемный вопрос: «Можно ли однозначно определить, истинно предложение или ложно?» |
2 мин | Учитель записывает на доске план: «1. Узнать определение. 2. Найти признак. 3. Проверить примеры. 4. Составить собственные высказывания». "Выберите личную цель: научиться классифицировать предложения, определять их истинность или составлять собственные примеры. В конце проверим, достигнута ли она." | Записывают тему и выбранную цель, называют план действий; предполагают: «Нужно исключить вопросы, команды и эмоциональные фразы». |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Цель поставлена: научиться работать с предложениями как с объектами логики. Переходим к открытию определения и проверим его на конкретных примерах."
Этап 4. Открытие нового знания (9 мин)
Цель этапа: сформировать понятие логического высказывания и научить определять его логическое значение.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель показывает опорную схему и говорит: "Логическое высказывание — это повествовательное предложение, которому можно однозначно приписать одно из двух логических значений: истина или ложь. Важно: предложение должно сообщать о факте или утверждать что-либо. Вопрос, приказ и эмоциональная реплика высказываниями не являются. Посмотрите на примеры: «Земля вращается вокруг Солнца» — истина; «У квадрата три стороны» — ложь. Оба предложения являются высказываниями, потому что для обоих можно установить значение." | Записывают определение и два значения в тетрадь, проговаривают: «Высказывание может быть истинным или ложным, но не одновременно истинным и ложным». |
3 мин | Учитель проводит эвристическую беседу: "Проверим признак. «Откройте файл» — можно ли назвать команду истинной? «Кто сегодня дежурный?» — можно ли назвать вопрос ложным? «Информатика — интересный предмет» — всегда ли без контекста можно определить одно значение? Объясните, почему." | Отвечают: «Команда не является высказыванием; вопрос тоже не является; оценочное предложение может зависеть от мнения и контекста, поэтому в учебной задаче его нельзя считать однозначным высказыванием без уточнения». |
2 мин | Учитель формулирует алгоритм: "Первый шаг — прочитать предложение. Второй — определить, сообщает ли оно что-либо. Третий — спросить: можно ли однозначно установить истину или ложь? Если да, это высказывание; затем определяем его значение. Если нет, это невысказывание." | Записывают алгоритм из трёх шагов и применяют его к фразе «У компьютера есть процессор»: называют её высказыванием и значением «истина». |
Запись в тетрадях
- Логическое высказывание — повествовательное предложение, которому можно однозначно приписать значение «истина» или «ложь».
- Логические значения высказывания: истина и ложь.
- Алгоритм: определить, является ли предложение сообщением; проверить возможность однозначно установить истину или ложь; определить значение.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы получили определение и алгоритм. Теперь проверим их не на отдельных примерах, а в совместной работе, где важно не только выбрать ответ, но и доказать его."
Этап 5. Физкультминутка «Истина — ложь» (3 мин)
Цель этапа: снять статическое напряжение и закрепить различение истинных и ложных высказываний через двигательную реакцию.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель объясняет правила: "Встаньте рядом с партой. Если услышите истинное высказывание, поднимите руки вверх; если ложное — присядьте. Если я произнесу вопрос или команду, не выполняйте движение, а покажите ладонями знак «не высказывание». Двигаемся спокойно, не толкаемся." | Встают, повторяют условные движения и проверяют, поняли ли правила. |
2 мин | Учитель произносит: "У недели семь дней"; «У треугольника четыре стороны»; «Сколько будет два плюс два?»; «У каждого файла есть имя»; «Запишите число 5». После каждой фразы просит одного ученика объяснить выбор. | Поднимают руки на истинных высказываниях, приседают на ложном, показывают знак «не высказывание» на вопросе и команде; объясняют: «Это сообщение, его значение можно проверить». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы размялись и ещё раз убедились: сначала определяем тип предложения, а затем его истинность. Садимся и применяем алгоритм в парной работе."
Этап 6. Парная работа и первичное закрепление (8 мин)
Цель этапа: закрепить алгоритм классификации предложений и развить умение аргументировать ответ в паре.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель раздаёт карточки и распределяет роли: "В каждой паре один ученик читает предложение и предлагает ответ, второй проверяет его по алгоритму. Через три минуты поменяйтесь ролями. В таблице отметьте: высказывание или нет; если высказывание — истина или ложь; короткое обоснование." | Распределяют роли, знакомятся с таблицей и критериями: правильная классификация, значение, объяснение. |
4 мин | Учитель предлагает карточку: «Пингвины — птицы»; «Откройте браузер»; «У числа 10 два делителя»; «Почему идёт дождь?»; «У каждого алгоритма есть исполнитель»; «Какая красивая презентация!». Учитель обходит пары и задаёт вопросы: "Какой шаг алгоритма вы сейчас выполняете? Что именно позволяет определить значение?" | В парах заполняют таблицу. Ожидаемые ответы: «Пингвины — птицы» — высказывание, истина; «Откройте браузер» — невысказывание; «У числа 10 два делителя» — высказывание, ложь, так как делителей четыре; «Почему идёт дождь?» — невысказывание; «У каждого алгоритма есть исполнитель» — высказывание, истина; эмоциональная фраза — невысказывание. |
3 мин | Учитель проводит взаимопроверку: "Обменяйтесь карточками с соседней парой. Проверьте ответы по эталону на доске. Если нашли расхождение, не ставьте крест, а напишите вопрос или аргумент. Две пары представят наиболее спорный пример." | Проверяют карточку другой пары, отмечают два верных решения и один вопрос; представляют аргументы, например: «Фраза об алгоритме истинна, потому что алгоритм выполняется исполнителем». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Парная проверка показала, что одного угадывания недостаточно: нужно назвать признак и логическое значение. Теперь каждый самостоятельно проверит, умеет ли применять алгоритм без подсказки партнёра."
Этап 7. Самостоятельная работа с самопроверкой (7 мин)
Цель этапа: диагностировать индивидуальное освоение понятия и обеспечить самоконтроль.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель раздаёт карточки трёх уровней: "Выберите уровень по собственной уверенности. Базовый вариант обязателен для всех; повышенный и дополнительный можно выбрать при готовности. Работайте индивидуально, рядом с каждым ответом пишите короткое обоснование." | Выбирают карточку, записывают фамилию и знакомятся с заданиями. |
4 мин | Учитель предлагает базовый вариант: определить статус и значение предложений «Алгоритм состоит из команд»; «Сколько байтов в килобайте?»; «Не удаляйте файл»; «15 делится на 3». Повышенный вариант включает составление одного истинного и одного ложного высказывания о компьютере. | Индивидуально классифицируют предложения: первое — высказывание, истина; второе — вопрос, невысказывание; третье — команда, невысказывание; четвёртое — высказывание, истина. Составляют собственные примеры. |
2 мин | Учитель показывает эталон: "Сверьте не только конечный ответ, но и объяснение. Если ошибка есть, подчеркните место, где нарушили алгоритм: не определили тип предложения или неверно установили значение." | Проводят самопроверку, исправляют ошибки другим цветом и ставят в листе самооценки отметку: «могу сам», «нужна подсказка» или «пока затрудняюсь». |
Эталон решения
1) «Алгоритм состоит из команд» — повествовательное предложение, его можно проверить; это высказывание, значение — истина. 2) «Сколько байтов в килобайте?» — вопрос, значение истины или ложности не определяется; это невысказывание. 3) «Не удаляйте файл» — побуждение, это невысказывание. 4) «15 делится на 3» — высказывание, значение — истина, поскольку $15 : 3 = 5$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Теперь мы видим индивидуальный результат. Ошибка — это не повод отказаться от задачи, а указание на шаг алгоритма, который нужно уточнить. В конце урока мы вернёмся к первоначальному вопросу и проверим, изменился ли ваш ответ."
Этап 8. Рефлексия и домашнее задание (4 мин)
Цель этапа: осмыслить результат урока, выявить оставшиеся затруднения и объяснить разноуровневое домашнее задание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель возвращается к проблемному вопросу: "Любое ли предложение может быть истинным или ложным? Сформулируйте окончательный ответ одним предложением. Затем прикрепите стикер в одну из зон: «Уверенно определяю», «Иногда путаю», «Нужна помощь»." | Формулируют: «Нет, вопрос, команда и эмоциональная реплика не являются логическими высказываниями». Прикрепляют стикер и называют затруднение. |
2 мин | Учитель проводит приём «Одноминутная рефлексия»: "Запишите две короткие фразы: «Сегодня я научился…» и «Мне нужно потренироваться…». Домашнее задание выбирайте по уровню, но продвинутый вариант выполняйте только при наличии времени." | Записывают личный результат, выбирают уровень домашней работы, фиксируют задание и контрольные вопросы. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сегодня вы научились видеть за обычным предложением логическую структуру: можно ли определить истину или ложь. На следующем уроке мы продолжим работу с логикой и рассмотрим, как из простых высказываний строятся составные."
Критерии оценивания практической работы
- «5» — правильно классифицированы все шесть предложений на парной карточке, верно определены логические значения высказываний, приведены обоснования по алгоритму; самостоятельная работа выполнена без ошибок.
- «4» — правильно классифицированы не менее пяти предложений, допущена одна неточность в определении значения или обосновании, алгоритм в целом применён верно.
- «3» — правильно классифицированы не менее четырёх предложений, но есть ошибки в различении вопроса, команды и высказывания; после самопроверки ученик может объяснить исправление.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что такое логическое высказывание? | Проверка осознания основного определения. |
Как определить, является ли предложение высказыванием? | Выявление понимания алгоритма действий. |
Какое предложение сегодня было самым спорным и почему? | Диагностика умения аргументировать и учитывать контекст. |
Что получилось самостоятельно, а где нужна подсказка? | Субъективная оценка освоения темы и планирование коррекции. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы установили, что логическое высказывание — это не любое предложение, а такое сообщение, для которого можно однозначно определить истину или ложь. Частая ошибка — сразу оценивать фразу, не проверив, не является ли она вопросом или командой. Вы научились пользоваться алгоритмом и доказывать ответ. На следующем уроке мы узнаем, как соединять простые высказывания в составные и анализировать их значение."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Составить таблицу из 8 предложений на тему «Компьютер и интернет»: 4 логических высказывания и 4 невысказывания. Для каждого высказывания указать «истина» или «ложь», для невысказывания — назвать причину. | Закрепляет определение и алгоритм классификации; при проверке смотреть на корректность типа предложения и обоснование. |
Средний (повышающий) | Подготовить 10 примеров из цифровой среды: сообщения, вопросы, команды и оценочные фразы. Отметить высказывания, определить их значения и исправить два ложных высказывания так, чтобы они стали истинными. | Развивает перенос понятия в жизненный контекст и точность формулировок; проверять однозначность и фактическую правильность. |
Продвинутый (дополнительный) | Придумать мини-тест для одноклассника из 6 предложений: 3 высказывания и 3 невысказывания, включая один спорный пример. Составить ключ с правильными ответами и краткими объяснениями. | Развивает создание собственных заданий, анализ ошибок и понимание признаков высказывания; проверять, что спорный пример имеет однозначное объяснение. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Что называют логическим высказыванием? Какие два значения оно может иметь? Является ли вопрос высказыванием? Какой первый шаг алгоритма проверки предложения?»
