Свойства алгоритма. Способы записи алгоритма
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока научиться объяснять не менее четырёх свойств алгоритма и представлять один и тот же алгоритм словесно, в виде блок-схемы и последовательности команд исполнителя, выбирая подходящий способ записи.
- Сформировать представление о дискретности, определённости, понятности, результативности и массовости алгоритма.
- Научиться распознавать свойства алгоритма на примерах из информатики, математики и повседневной жизни.
- Развивать умение составлять, читать и проверять простые блок-схемы, аргументировать свой выбор и находить ошибки в алгоритмах.
- Воспитывать ответственное отношение к точности инструкций и понимание роли алгоритмов в учёбе, быту и будущей профессиональной деятельности.
Планируемые результаты
Личностные
- Осознают значение точных и понятных инструкций для безопасного и эффективного выполнения деятельности.
- Проявляют интерес к применению алгоритмов в программировании, инженерии, медицине, робототехнике и других профессиях.
- Принимают необходимость проверки результата и исправления собственных ошибок.
- Уважительно относятся к различным вариантам решения и аргументируют собственную позицию.
Метапредметные
- Выделяют существенные признаки алгоритма, сравнивают способы записи и классифицируют примеры.
- Планируют последовательность действий, проверяют промежуточные шаги и оценивают результат.
- Работают с текстовой, графической и знаковой информацией, преобразуя алгоритм из одной формы в другую.
- Сотрудничают в паре, задают уточняющие вопросы и аргументированно представляют общий вывод.
Предметные
- Знать свойства алгоритма: дискретность, определённость, понятность, результативность и массовость.
- Уметь определять, является ли описание последовательности действий алгоритмом, и объяснять ответ через свойства алгоритма.
- Уметь записывать простой линейный алгоритм словесно, в виде блок-схемы и команд исполнителя.
- Уметь читать обозначения начала и конца, действия и вывода данных на блок-схеме.
- Уметь находить неоднозначные, пропущенные или лишние шаги в готовой инструкции.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Определяют личный смысл изучения алгоритмов через связь с цифровыми технологиями и будущей профессией.
- Проявляют самостоятельность при выборе способа представления алгоритма.
- Осознают ценность точности, последовательности и ответственности при создании инструкций.
- Оценивают собственное продвижение и спокойно принимают необходимость доработки результата.
Регулятивные УУД
- Формулируют цель урока и планируют действия для её достижения.
- Контролируют соблюдение порядка шагов и соответствие результата поставленной задаче.
- Сверяют блок-схему с эталоном и исправляют найденные ошибки.
- Оценивают уровень понимания с помощью сигнала «Светофор» и билета на выход.
Познавательные УУД
- Выделяют признаки алгоритма и устанавливают связи между свойством и примером.
- Сравнивают словесную запись, блок-схему и запись командами исполнителя.
- Моделируют последовательность действий с помощью графических блоков.
- Анализируют инструкцию, находят неоднозначность и предлагают корректировку.
- Преобразуют информацию из текстовой формы в графическую и обратно.
Коммуникативные УУД
- Распределяют роли в паре: составитель, проверяющий и докладчик.
- Формулируют уточняющие вопросы к инструкции партнёра.
- Обосновывают выбор способа записи алгоритма и учитывают аргументы другого ученика.
- Договариваются о единой формулировке вывода и корректно оценивают работу пары.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить презентацию с проблемной инструкцией «Приготовьте чай» с намеренно неоднозначными командами: «налейте немного воды», «подождите», «добавьте сахар по вкусу».
- Подготовить слайд или плакат с таблицей свойств алгоритма и их краткими признаками; закрыть определения до этапа открытия знания.
- Распечатать карточки для парной работы: по одному комплекту на парту, всего по числу парт класса; в комплекте словесные инструкции и пустые шаблоны блок-схем.
- Распечатать карточки трёх уровней самостоятельной работы: базовые — на распознавание свойств, средние — на построение блок-схемы, повышенные — на исправление алгоритма.
- Подготовить на каждую парту два листа формата А4, маркеры или ручки двух цветов и карточки «зелёный — понял», «жёлтый — есть вопрос», «красный — нужна помощь».
- Вывести на экран условные обозначения блок-схемы: овал — начало/конец, прямоугольник — действие, параллелограмм — ввод или вывод данных.
- Подготовить таймер на 2–4 минуты, доску для фиксации детских формулировок и эталон преобразования алгоритма.
- Организовать рабочие места так, чтобы ученики могли быстро объединиться в пары и представить результат классу.
- Подготовить билет на выход с двумя вопросами и таблицу домашнего задания на трёх уровнях.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (4 мин)
Цель этапа: включить учащихся в работу и показать практическую значимость точных алгоритмов.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята. Проверьте, пожалуйста, готовность: тетрадь, ручка, карточка для заметок. Сегодня мы будем не просто читать инструкции, а попробуем говорить с компьютером на языке точных действий. В конце урока вы сможете представить один алгоритм несколькими способами." | Проверяют принадлежности, записывают дату и тему урока, формулируют ожидание: "Научимся составлять понятные инструкции". |
3 мин | Учитель показывает на экране инструкцию: "Приготовьте чай: возьмите чашку, налейте немного воды, подождите, добавьте сахар по вкусу". Задаёт вопросы: "Сможет ли робот выполнить эту инструкцию? Какие слова могут привести к разным результатам? Что означает «немного», сколько нужно ждать и когда добавлять сахар?" Учитель называет приём «Проблемный вопрос» и фиксирует ответы на доске. | Индивидуально отмечают неясные команды, затем обсуждают их с соседом 30 секунд и предлагают варианты: "Нужно указать количество воды", "Нужно назвать время ожидания", "Команды должны идти в точном порядке". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что обычная инструкция может быть понятна человеку, но непригодна для исполнителя. Теперь проверим, какими свойствами должен обладать настоящий алгоритм."
Этап 2. Актуализация знаний и работа в парах (6 мин)
Цель этапа: актуализировать представления о команде, исполнителе, программе и последовательности действий.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель обращается к классу: "Вспомним опорные понятия. Кто такой исполнитель алгоритма? Что такое команда? Чем программа отличается от отдельной команды? Приведите пример исполнителя из жизни и из информатики." Учитель записывает на доске ключевые слова: «исполнитель», «команда», «алгоритм», «результат». | Отвечают: "Исполнитель выполняет команды", "Команда задаёт одно действие", "Программа состоит из команд". Приводят примеры: человек, робот, компьютер, навигатор. |
4 мин | Учитель раздаёт парам карточку с действиями: «включить компьютер», «ввести пароль», «открыть текстовый редактор», «набрать текст», «сохранить файл». Говорит: "Расположите команды в правильной последовательности. Объясните, что изменится, если поменять местами два шага. Используйте приём «Подумай — обсуди в паре — поделись»." После обсуждения просит одну пару представить ответ. | В парах раскладывают карточки, проверяют последовательность и объясняют: "Сначала нужно включить компьютер, затем войти в систему; файл нельзя сохранить до создания текста". Одна пара представляет порядок, остальные сравнивают его со своим. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили, что алгоритм состоит из команд, выполняемых исполнителем в определённом порядке. Но одной последовательности недостаточно: команды должны обладать особыми свойствами. Сформулируем их через новую проблему."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: сформулировать учебную проблему и совместно определить план открытия нового знания.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель демонстрирует две инструкции для робота: «Нарисуй квадрат» и «Поставь карандаш в точку А, проведи отрезок длиной 5 см вправо, поверни на 90 градусов и повтори три раза». Спрашивает: "Какая инструкция лучше подходит исполнителю? Почему первая инструкция может привести к разным результатам? Какие требования предъявим к алгоритму?" | Сравнивают инструкции, отвечают: "Вторая точнее", "В первой не указаны размер, направление и число действий". Предполагают свойства: "точность, понятность, конечность". |
2 мин | Учитель записывает детские гипотезы и говорит: "Проверим гипотезы. Сегодня нам нужно выяснить свойства алгоритма, научиться узнавать их в примерах и записать один алгоритм тремя способами: словами, блок-схемой и командами исполнителя. Вы можете выбрать способ представления при парной работе." | Записывают цель урока: "Научиться определять свойства алгоритма и представлять алгоритм разными способами". Формулируют план: узнать свойства, разобрать пример, построить и проверить запись. |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Цель определена: от наблюдения за неудачной инструкцией мы перейдём к точным признакам алгоритма. Сначала откроем эти признаки на конкретном примере."
Этап 4. Открытие нового знания. Свойства и способы записи алгоритма (10 мин)
Цель этапа: вывести свойства алгоритма и познакомить учащихся с тремя основными способами его записи.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | Учитель показывает на экране алгоритм построения прямоугольника: «1. Поставить карандаш в начальную точку. 2. Провести отрезок длиной 6 см вправо. 3. Повернуть налево на 90 градусов. 4. Провести отрезок длиной 3 см. 5. Повторить шаги 3–4 ещё два раза. 6. Остановиться». Учитель спрашивает: "Можно ли разделить алгоритм на отдельные шаги? Понятна ли каждая команда? Получим ли результат? Можно ли применить алгоритм к прямоугольнику другого размера?" | Выделяют дискретность: "алгоритм состоит из шагов"; определённость: "команды не допускают двух толкований"; результативность: "алгоритм заканчивается результатом"; массовость: "подходит для разных размеров"; понятность: "команды доступны исполнителю". |
3 мин | Учитель открывает на доске таблицу: «Свойство — смысл — вопрос для проверки». Поясняет: "Дискретность означает разделение на отдельные команды. Определённость требует однозначности. Понятность означает соответствие системе команд исполнителя. Результативность ведёт к результату за конечное число шагов. Массовость позволяет применять алгоритм к серии сходных задач." Просит учеников привести по одному примеру нарушения свойства. | Заполняют таблицу в тетради, предлагают примеры: "Бесконечное повторение нарушает результативность", "Команда «сделай красиво» нарушает определённость", "Команда «используй неизвестную функцию» может быть непонятной исполнителю". |
2 мин | Учитель показывает три записи одного линейного алгоритма «Найти площадь прямоугольника»: словесную, блок-схему и запись командами исполнителя. Говорит: "Словесная запись удобна для объяснения человеку, блок-схема показывает структуру, а запись командами подходит конкретному исполнителю. Форма выбирается по задаче и адресату." | Сопоставляют записи, называют различия и фиксируют вывод: "Один алгоритм можно записать разными способами, но порядок и смысл действий должны сохраняться". |
Запись в тетрадях
- Алгоритм — точное описание последовательности действий, направленных на получение результата.
- Свойства алгоритма: дискретность, определённость, понятность, результативность, массовость.
- Основные способы записи: словесный, графический в виде блок-схемы, запись командами исполнителя.
- Обозначения блок-схемы: овал — начало или конец, прямоугольник — действие, параллелограмм — ввод или вывод данных.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы превратили первоначальные догадки в систему свойств и способов записи. Теперь применим эти знания к алгоритмам, связанным не только с информатикой, но и с математикой."
Этап 5. Первичное закрепление. Межпредметная задача (7 мин)
Цель этапа: закрепить свойства алгоритма при преобразовании математической инструкции в блок-схему.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель формулирует межпредметную задачу: "Составьте алгоритм вычисления площади прямоугольника по длине a и ширине b. Алгоритм должен запросить два числа, вычислить $S=a\cdot b$ и вывести результат. Подумайте, какие шаги обязательны и какой блок обозначает ввод данных." | Называют шаги: "Начало, ввод a и b, вычисление площади, вывод S, конец". Выбирают овал, параллелограмм и прямоугольник для соответствующих действий. |
3 мин | Учитель предлагает парную работу: "Один ученик раскладывает блоки, второй проверяет свойства по чек-листу: все ли шаги есть, нет ли двусмысленности, достигается ли результат. Через две минуты поменяйтесь ролями. Если согласны, поставьте рядом зелёную отметку; если есть вопрос — жёлтую." | В парах строят схему, читают её по шагам, задают вопросы и исправляют порядок блоков. Формулируют: "Алгоритм дискретен, определёнен, понятен исполнителю, результативен и применим к разным значениям a и b". |
2 мин | Учитель приглашает пару к доске и просит проговорить схему: "Не просто покажите готовый рисунок, а прочитайте каждую стрелку и объясните, почему выбран именно этот блок. Класс проверяет решение по чек-листу." | Пара представляет схему, класс находит возможный недочёт и предлагает исправление, например добавление блока «Вывести S». |
Эталон решения
1. Начало. 2. Ввести $a$ и $b$. 3. Вычислить $S=a\cdot b$. 4. Вывести значение $S$. 5. Конец. В блок-схеме начало и конец изображаются овалами, ввод и вывод — параллелограммами, вычисление — прямоугольником. Свойство массовости выполняется, потому что алгоритм работает для любых допустимых значений длины и ширины.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы проверили алгоритм не по внешнему виду, а по свойствам и назначению каждого блока. Теперь каждый самостоятельно покажет, умеет ли строить и проверять такой алгоритм."
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (9 мин)
Цель этапа: диагностировать индивидуальное понимание свойств алгоритма и способов его записи.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель объясняет дифференциацию: "Выберите один из трёх вариантов. Базовый вариант проверяет распознавание свойств, средний требует построить блок-схему, повышенный — найти и исправить ошибки. Выбор уровня — ваша ответственность; можно начать с базового и перейти выше." | Выбирают карточку с учётом собственной уверенности, записывают выбранный уровень. |
5 мин | Учитель раздаёт задания. Базовый: сопоставить пять свойств и примеры. Средний: составить блок-схему алгоритма нахождения среднего арифметического двух чисел. Повышенный: исправить инструкцию «Введи число, если оно большое, вычти 3, иначе прибавь 3, выведи ответ», указав отсутствующее условие и способ записи ветвления. Учитель консультирует вопросами: "Какой результат должен получиться? Какая команда исполнителю непонятна?" | Индивидуально выполняют выбранное задание. В среднем варианте записывают: начало, ввод $a,b$, вычисление $s=(a+b)/2$, вывод $s$, конец. В повышенном варианте отмечают, что слово «большое» не определено, и предлагают задать условие, например $x>10$. |
3 мин | Учитель выводит эталон: свойства сопоставлены с примерами; для среднего варианта показана блок-схема; для повышенного — условие «если $x>10$, то $x:=x-3$, иначе $x:=x+3$». Говорит: "Проверьте работу другим цветом. За каждую исправленную ошибку поставьте отметку в листе самооценки и запишите вопрос, если он остался." | Сверяют решение с эталоном, исправляют ошибки, подсчитывают результат, отмечают в листе: «могу определить свойство», «могу построить линейную схему», «могу объяснить ошибку». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Самостоятельная работа показала, что алгоритм нужно не только составить, но и проверить. Осталось обобщить, в каких формах он существует и почему точность особенно важна для компьютера."
Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (5 мин)
Цель этапа: осмыслить результат обучения, выявить затруднения и дать посильное домашнее задание с выбором уровня.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель проводит рефлексию «Светофор»: "Покажите карточку: зелёная — я объясняю свойства и строю простую схему; жёлтая — понимаю идею, но путаю отдельные обозначения; красная — мне нужна помощь. Теперь завершите фразу: «Сегодня я понял..., а проверить мне нужно...»." | Поднимают карточки, формулируют самооценку: "Я научился отличать определённость от понятности", "Мне нужно ещё потренироваться в обозначениях блок-схемы". |
2 мин | Учитель раздаёт билет на выход: "Ответьте письменно на два вопроса: 1) Назовите любые четыре свойства алгоритма. 2) Почему команда «сделай красиво» не является определённой? Сдайте билет при выходе." | Пишут ответы: "дискретность, определённость, понятность, результативность"; объясняют, что команда допускает разные толкования. |
1 мин | Учитель кратко объясняет домашний выбор: "Выберите один уровень, ориентируясь не на отметку, а на задачу развития. В каждой работе подпишите, какие свойства алгоритма проявляются." | Записывают выбранный уровень домашнего задания и контрольные вопросы. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сегодня вы выяснили, почему алгоритм должен быть точным, понятным и конечным, и научились представлять его словами и схемой. На следующем уроке мы продолжим работу со структурой алгоритмов и рассмотрим ветвления и условия."
Критерии оценивания практической работы
- «5» — правильно определены не менее четырёх свойств алгоритма, построена полная блок-схема с корректными обозначениями, все шаги имеют однозначный порядок, ответ самостоятельно проверен и объяснён.
- «4» — верно определены не менее четырёх свойств и построена в основном правильная схема, но допущена одна неточность в обозначении или формулировке команды.
- «3» — названы не менее трёх свойств, но в блок-схеме пропущен один обязательный шаг, нарушен порядок действий или требуется помощь при объяснении.
- Ниже базового уровня — ученик сопоставляет свойства с примерами вместе с учителем и дорабатывает схему по пошаговой подсказке.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Какие свойства алгоритма вы сегодня можете объяснить своими словами? | Выявление осознанности усвоения терминов, а не только их запоминания. |
Какой способ записи алгоритма оказался для вас самым понятным и почему? | Проверка умения сравнивать словесную, графическую и командную формы. |
На каком шаге построения блок-схемы возникло затруднение? | Выявление точек затруднения в преобразовании текста в графическую модель. |
Где в жизни или будущей профессии вам может понадобиться точная инструкция? | Связь учебного материала с личным опытом, функциональной грамотностью и профессиональным самоопределением. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы увидели, что алгоритм — это не просто список действий, а точная модель деятельности, предназначенная для конкретного исполнителя. Особенно важно не путать понятность с определённостью: команда может быть знакомой, но всё равно допускать разные толкования. Вы научились проверять алгоритм по свойствам и представлять его в словесной и графической форме. На следующем уроке мы добавим в алгоритмы условия и научимся выбирать дальнейший путь действий."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Составить словесный алгоритм из 6–8 шагов для бытовой или учебной ситуации, например отправки файла, приготовления простого блюда или проверки вычисления. Подчеркнуть в тексте команды, которые обеспечивают определённость, и назвать не менее четырёх свойств алгоритма. | Закрепляет понимание свойств и умение формулировать точные последовательные команды; при проверке смотреть на полноту шагов и однозначность формулировок. |
Средний (повышающий) | Представить тот же алгоритм двумя способами: словесно и в виде блок-схемы. Использовать обозначения начала/конца, действия, ввода или вывода; выполнить взаимную проверку схемы с членом семьи или одноклассником. | Формирует умение преобразовывать текстовую информацию в графическую модель; при проверке смотреть на соответствие блоков действиям и сохранение порядка. |
Продвинутый (дополнительный) | Разработать алгоритм для исполнителя «робот на клетчатом поле»: робот должен пройти от стартовой клетки к объекту, обойти препятствие и остановиться. Записать команды, нарисовать маршрут и объяснить, какие свойства алгоритма выполнены. | Развивает проектное и алгоритмическое мышление, умение учитывать систему команд исполнителя и анализировать результат; при проверке смотреть на достижимость цели, конечность и отсутствие неоднозначных команд. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Что отличает алгоритм от произвольного совета? Какие пять свойств алгоритма вы знаете? Чем блок-схема удобнее длинного словесного описания? Как проверить, что алгоритм результативен?»
