Длина ломаной и периметр многоугольника
Цели и задачи
- Цель по SMART: за 45 минут закрепить умение находить длину ломаной и периметр многоугольника, решая практические задачи с точностью не менее 80%.
- Образовательные: повторить правила вычисления длины ломаной и периметра; применять их при решении задач и проверять единицы измерения.
- Развивающие и воспитательные: развивать математическую речь, самоконтроль и сотрудничество в паре; формировать ответственное отношение к точности измерений.
Планируемые результаты
Личностные
- Понимать практическую ценность геометрических измерений.
- Проявлять самостоятельность, внимательность и готовность аргументировать собственное решение.
Метапредметные
- Планировать решение, выбирать способ вычисления и контролировать результат.
- Работать с чертежом, текстовой и числовой информацией; сотрудничать в паре и корректно обсуждать ошибки.
Предметные
- Знать определения длины ломаной и периметра многоугольника.
- Уметь находить длину ломаной как сумму длин её звеньев и периметр как сумму длин сторон.
- Уметь решать практические задачи по чертежу и текстовому условию, записывая ответ с единицами измерения.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Осмысление связи геометрии с планированием маршрутов, строительством и дизайном.
- Самооценка вклада в парную работу и качества собственного решения.
Регулятивные УУД
- Принимать учебную задачу, планировать последовательность действий.
- Проводить самопроверку, находить и исправлять вычислительные ошибки.
Познавательные УУД
- Выделять известные и неизвестные величины, моделировать условие на чертеже.
- Сравнивать способы решения и обосновывать выбор формулы или алгоритма.
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Коммуникативные УУД
- Распределять действия в паре, задавать уточняющие вопросы.
- Аргументированно представлять решение и конструктивно обсуждать расхождения.
Ход урока
- Этап 1. Организационный настрой и мотивация (4 мин). Учитель предлагает практический контекст: сравнить длину двух маршрутов на плане; ученики выбирают маршрут и формулируют, какие данные нужны для сравнения.
- Этап 2. Актуализация знаний (6 мин). Учитель организует краткий устный тренинг по видам ломаных, звеньям, единицам длины и периметру; ученики выполняют 3 быстрых задания и фиксируют затруднения.
- Этап 3. Постановка проблемы (5 мин). Учитель предлагает чертёж ломаной и многоугольника с неполными данными, направляет к выявлению общего способа вычисления; ученики формулируют алгоритм и критерии правильного решения.
- Этап 4. Практическое закрепление в парах (12 мин). Учитель выдаёт пары карточек трёх уровней: вычислить длину ломаной, найти периметр фигуры, восстановить неизвестную сторону; ученики распределяют роли, решают, чертят при необходимости и взаимно проверяют запись.
- Этап 5. Разбор типичных ошибок (5 мин). Учитель демонстрирует решения с ошибками в сложении, выборе сторон и единицах измерения; ученики находят ошибку, объясняют её причину и предлагают исправление.
- Этап 6. Самостоятельная работа с выбором уровня (9 мин). Ученики решают обязательную задачу и одну задачу по выбору: практическую с планом участка или задачу на неизвестную сторону многоугольника; затем сверяются с эталоном и отмечают результат в листе самооценки.
- Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (4 мин). Учитель проводит рефлексию по схеме: что умею, где ошибаюсь, какой способ оказался удобнее; ученики заполняют краткий билет на выход и фиксируют домашнее задание.
Домашнее задание
- Минимум: решить 3 задачи на нахождение длины ломаной и периметра многоугольника, включая одну задачу по чертежу; записать единицы измерения.
- Базовый уровень: решить 4 задачи, среди них задачу с неизвестной стороной и практическую задачу о длине ограждения участка; выполнить самопроверку.
- Повышенный уровень: составить собственную практическую задачу о маршруте или ограждении многоугольного участка, начертить схему, решить её и подготовить краткое объяснение способа решения.
