Разложение квадратного трехчлена на множители
Цели и задачи
- Цель: Научиться раскладывать квадратный трехчлен на линейные множители по формуле и применять этот навык для упрощения алгебраических выражений в контексте подготовки к ОГЭ.
- Задача образовательная: Вывести формулу разложения квадратного трехчлена, сформировать алгоритм её применения.
- Задача развивающая: Развивать навыки критического мышления через анализ структуры выражений и поиск способов их упрощения.
- Задача воспитательная: Снизить уровень экзаменационной тревожности через отработку типовых заданий второй части ОГЭ в парах.
Планируемые результаты
Личностные
- Готовность к осознанному выбору дальнейшей образовательной траектории (подготовка к ОГЭ).
- Умение управлять своими эмоциями в ситуациях затруднения.
- Формирование ответственного отношения к обучению через самооценку результатов.
Метапредметные
- Познавательные: умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение и делать выводы.
- Регулятивные: владение навыками самоконтроля и коррекции своих действий в соответствии с эталоном.
- Коммуникативные: умение работать в паре, эффективно распределять обязанности и аргументировать свою точку зрения.
Предметные
- Знать определение квадратного трехчлена и формулу его разложения на множители.
- Уметь находить корни квадратного трехчлена и представлять его в виде произведения.
- Владеть навыком сокращения дробей, содержащих квадратный трехчлен в числителе или знаменателе.
Универсальные учебные действия (УУД)
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Личностные УУД
- Смыслообразование (понимание связи между изученной темой и успешной сдачей экзамена).
- Нравственно-этическая ориентация (оказание помощи партнеру при работе в парах).
Регулятивные УУД
- Целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно, и того, что еще неизвестно.
- Оценка — выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению.
Познавательные УУД
- Анализ объектов с целью выделения признаков.
- Синтез — составление целого из частей (сборка формулы).
- Выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.
Коммуникативные УУД
- Управление поведением партнера — контроль, коррекция, оценка его действий.
- Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации.
Подготовка учителя к уроку
- Распечатать карточки для работы в парах (15 экземпляров на класс).
- Подготовить презентацию с заданием №20 из демоверсии ОГЭ.
- Выписать на доске ключевые формулы: дискриминант и корни квадратного уравнения.
- Подготовить «билеты на выход» (короткие тесты для рефлексии).
- Проверить наличие мела/маркеров и исправность проектора.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: создать психологический настрой на работу и обозначить практическую значимость темы для ОГЭ.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель: «Здравствуйте, девятиклассники! Сегодня на уроке мы не просто изучаем новую тему, мы берем штурмом задание №20 из второй части ОГЭ. Посмотрите на экран. Перед вами дробь, которую нужно сократить. Кто готов сделать это прямо сейчас?» Учитель выводит на экран: (x^2 - 5x + 6) / (x - 3). | Ученики приветствуют учителя, смотрят на экран. Большинство понимает, что просто так сократить нельзя, так как в числителе — сумма, а не произведение. |
2 мин | Учитель: «Вижу замешательство. В этом и кроется проблема: мы умеем сокращать множители, но здесь у нас |