Числа и вычисления. Действительные числа (Урок контроля знаний)
Цели и задачи
- Цель: оценить уровень сформированности умений и навыков учащихся 9 класса выполнять вычисления с действительными числами в формате заданий ОГЭ за 45 минут.
- Образовательная задача: проверить умение сравнивать действительные числа, находить значения выражений со степенями и корнями, определять положение числа на координатной прямой.
- Развивающая задача: развивать навыки самоконтроля, умение распределять время на выполнение заданий разного уровня сложности.
- Воспитательная задача: способствовать снижению экзаменационной тревожности через отработку стандартных процедур ОГЭ.
- Методическая задача: выявить типичные ошибки для последующей коррекции знаний.
Планируемые результаты
Личностные
- Формирование ответственного отношения к обучению и готовности к саморазвитию.
- Развитие критичности мышления при оценке собственных результатов.
- Формирование волевых качеств и готовности к преодолению трудностей при решении сложных задач.
Метапредметные
- Регулятивные: умение самостоятельно планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных задач.
- Познавательные: владение навыками анализа, классификации и обобщения при работе с числовыми выражениями.
- Коммуникативные: умение воспринимать инструкции учителя и соблюдать регламент работы.
Предметные
- Знать свойства степеней с целым показателем и квадратных корней.
- Уметь выполнять арифметические действия с рациональными и иррациональными числами.
- Уметь сравнивать действительные числа и отмечать их на координатной прямой.
- Владеть приемами оценки и прикидки результата вычислений.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Самоопределение (мотивация к успешной сдаче ОГЭ).
- Смыслообразование (понимание связи между текущей работой и итоговой аттестацией).
Регулятивные УУД
- Контроль времени (тайм-менеджмент в ходе работы).
- Оценка (выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению).
Познавательные УУД
- Выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от условий.
- Рефлексия способов и условий действия.
Коммуникативные УУД
- Соблюдение дисциплинарных норм при проведении контроля.
- Умение задавать уточняющие вопросы по процедуре оформления работы.
Подготовка учителя к уроку
- Распечатать текст контрольной работы в двух вариантах (по 15 экземпляров каждого).
- Подготовить бланки ответов, имитирующие бланки ОГЭ №1 (для психологической адаптации).
- Выписать на доску номера аналогичных заданий из учебника (например, Макарычев 9 кл.) для тех, кто справится раньше времени.
- Подготовить справочные материалы ОГЭ (таблица квадратов, формулы), разрешенные к использованию.
- Проверить работу часов в кабинете (видимость для всех учеников).
- Методические ресурсы: Открытый банк заданий ФИПИ, учебник «Алгебра 9» Ю.Н. Макарычева, пособия И.В. Ященко «ОГЭ. Математика».
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: настроить учащихся на серьезную работу, снизить уровень стресса и создать рабочую атмосферу.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | "Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас важный день — мы проводим контрольный срез по теме 'Действительные числа'. Задания, которые вы увидите, полностью соответствуют номерам 6, 7 и 8 из ОГЭ. Это ваша возможность проверить себя в условиях, максимально приближенных к экзамену. Не волнуйтесь: всё, что будет в работе, мы неоднократно разбирали у доски. Уберите всё лишнее, оставьте только ручку, линейку и черновик. Справочные материалы я раздам вместе с вариантами." | Приветствуют учителя, готовят рабочие места, убирают мобильные телефоны и учебники в сумки. Настраиваются на выполнение работы. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вижу, все готовы. Теперь перейдем к правилам выполнения работы."
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Этап 2. Инструктаж по выполнению работы (5 мин)
Цель этапа: разъяснить структуру работы, критерии оценивания и правила оформления ответов.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | "Работа состоит из 6 заданий. Первые четыре — это базовый уровень, они обязательны для получения оценки '3'. Пятое задание — повышенной сложности, шестое — для тех, кто претендует на '5'. Обратите внимание на оформление: ответы записывайте в бланки аккуратно. Если в ответе получается десятичная дробь, записывайте её через запятую в отдельной клетке. Пользоваться калькулятором нельзя. На выполнение у вас ровно 30 минут чистого времени. Вопросы по условиям задач можно задать в первые 5 минут работы." | Слушают инструктаж, получают варианты и справочные материалы. Подписывают листы. Изучают структуру заданий. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Время пошло. Желаю всем сосредоточенности и успеха!"
Этап 3. Выполнение контрольной работы (30 мин)
Цель этапа: самостоятельное выполнение учащимися заданий разного уровня сложности.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
30 мин | Учитель выдает варианты. Вариант 1 включает:
1. Вычисление значения дроби (ОГЭ №6).
2. Сравнение чисел на координатной прямой (ОГЭ №7).
3. Свойства степеней (ОГЭ №8).
4. Нахождение значения корня (ОГЭ №8).
5. Выбор верного утверждения о числах a, b, c.
6. Упрощение выражения с иррациональностью в знаменателе.
Учитель тихо перемещается по классу, следит за дисциплиной, фиксирует время на доске (осталось 20 мин, 10 мин, 5 мин). | Индивидуально решают задания в черновиках, переносят ответы в бланки. Распределяют силы: сначала решают простые задачи, затем переходят к сложным. При затруднениях обращаются к справочным материалам. |
Эталон решения (Вариант 1, Задание 1)
Задание: Найдите значение выражения $\frac{0,9}{1 + \frac{1}{8}}$.
Решение:
1) $1 + \frac{1}{8} = \frac{9}{8} = 1,125$.
2) $0,9 : 1,125 = 900 : 1125 = 0,8$.
Ответ: 0,8.
Решение:
1) $1 + \frac{1}{8} = \frac{9}{8} = 1,125$.
2) $0,9 : 1,125 = 900 : 1125 = 0,8$.
Ответ: 0,8.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "До конца работы осталось 2 минуты. Пожалуйста, проверьте правильность переноса ответов из черновика в бланк."
Этап 4. Сбор работ и самооценка (4 мин)
Цель этапа: организованно собрать работы и провести первичную рефлексию успешности выполнения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | "Прошу всех положить ручки. Собираем работы с последних парт. Пока работы идут ко мне, посмотрите на доску — я вывел краткие ответы к базовым заданиям. Сравните их со своими воспоминаниями. Кто уверен, что решил базу без ошибок, поднимите руку?" | Сдают работы. Сверяют свои ответы с ответами на доске. Поднимают руки, оценивая свою успешность. Обсуждают вполголоса сложные моменты. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вижу много поднятых рук, это радует. Значит, база усвоена большинством."
Этап 5. Рефлексия и домашнее задание (3 мин)
Цель этапа: подвести итоги урока, зафиксировать затруднения и дать дифференцированное задание на дом.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | "Ребята, какой номер сегодня показался вам самым коварным? Были ли вопросы, которые вы не поняли даже после прочтения? На следующем уроке мы сделаем подробный разбор. Запишите домашнее задание — оно поможет закрепить те моменты, где вы сегодня сомневались." | Отвечают на вопросы учителя (например: "Трудно было со степенями, где отрицательный показатель"). Записывают домашнее задание в дневники. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно выполнены все 6 заданий (допускается 1 негрубая ошибка в оформлении 6-го задания).
- «4» — верно выполнены 4–5 заданий, при этом обязательно решены задания на разные темы (дроби, корни, степени).
- «3» — верно выполнены 3 задания базового уровня.
- «2» — выполнено менее 3 заданий.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Какое задание я решил первым и почему? | Определение стратегии работы с тестом (выбор легкого для старта). |
В каком месте я засомневался в правильности вычислений? | Выявление слабых мест в вычислительных навыках. |
Хватило ли мне времени на проверку всей работы? | Оценка навыков самоконтроля и распределения времени. |
Завершающее слово учителя
«"Сегодня вы проделали большую работу. Контрольная показала, что многие из вас уже готовы к первой части ОГЭ по теме 'Числа'. Тем, у кого возникли трудности, не стоит расстраиваться — у нас есть время всё исправить. На следующем уроке мы разберем самые сложные случаи. Помните: математика любит точность и практику. До встречи на следующем уроке!"»
Домашнее задание
Уровень сложности | Задания | Описание |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Учебник, № 124, 130 | Повторение действий с обыкновенными и десятичными дробями. |
Средний (повышающий) | Сайт 'Решу ОГЭ', вариант №5 (задания 6-8) | Отработка навыков на актуальных прототипах экзамена. |
Продвинутый (дополнительный) | Карточка: упростить $\sqrt{(3-\sqrt{10})^2} + \sqrt{(4-\sqrt{10})^2}$ | Задание на понимание модуля и свойств квадратного корня. |
Контрольный вопрос: Какое свойство степени вы использовали чаще всего в сегодняшней работе?