Истина / ЛожьМножественный выборКраткий ответТаблицаЗаполни пропускиСоединениеРаспределениеНайти лишнееРеши задачуСравни числа
Типы заданий
Истина / ЛожьМножественный выборКраткий ответТаблицаЗаполни пропускиСоединениеРаспределениеНайти лишнееРеши задачуСравни числа
Элементы алгебры логики
8 класс · дифференцированный
Ф.И. Класс
Проверь, как логические операции помогают точно описывать условия доступа и работу цифровых систем. Решай внимательно: в сложных заданиях важен каждый шаг.
№1 · ИСТИНА И ЛОЖЬ
4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ
1. Основные свойства логических операций
Определи истинность каждого утверждения, опираясь только на определения операций НЕ, И и ИЛИ.
Результат операции И истинен, если истинны оба аргумента.ИстинаЛожь
Отрицание истинного высказывания является истинным.ИстинаЛожь
Результат операции ИЛИ ложен, если оба аргумента ложны.ИстинаЛожь
Результат операции И истинен, если хотя бы один аргумент истинен.ИстинаЛожь
№2 · ВЫБОР ОПЕРАЦИИ
1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ
2. Условие одновременного выполнения
Выбери логическую операцию, которая связывает условия «сотрудник предъявил пропуск» и «сотрудник ввёл верный код», если нужны оба условия одновременно.
И
НЕ
Импликация
ИЛИ
№3 · ЛОГИЧЕСКОЕ ВЫРАЖЕНИЕ
1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ
3. Условие открытия двери
Запиши логическое выражение для условия: дверь открывается, если сотрудник предъявил пропуск и ввёл верный код либо включён экстренный режим. Используй обозначения: P — есть пропуск, K — код верный, E — включён экстренный режим.
№4 · ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ
4 СТРОКИ · 2 БАЛЛА
4. Заполнение таблицы для операции ИЛИ
Заполни пропуски в таблице истинности операции ИЛИ. Истино обозначено словом «истина», ложно — словом «ложь».
A
B
A ИЛИ B
истина
истина
истина
ложь
ложь
истина
ложь
ложь
№5 · ПРОПУСКИ
3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА
5. Приоритет логических операций
Заполни пропуски в правиле порядка выполнения логических операций.
Сначала выполняется операция , затем операция , а операция выполняется после них.
№6 · СОПОСТАВЛЕНИЕ
4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА
6. Операции и их определения
Соедини каждую логическую операцию с её точным определением.
НЕ
И
ИЛИ
Импликация
истинно, если истинен хотя бы один аргумент
ложна только при истинном первом и ложном втором аргументе
истинно только при истинности обоих аргументов
меняет значение высказывания на противоположное
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · КЛАССИФИКАЦИЯ
6 ВЫРАЖЕНИЙ · 2 БАЛЛА
7. Значения логических выражений
Распредели выражения по двум категориям: «истинное выражение» и «ложное выражение». Сначала выполни отрицание, затем учитывай порядок операций.
Слова для распределения: ложь И ложь, НЕ ложь, ложь И истина, истина ИЛИ ложь, истина И истина, НЕ истина
Истинное выражение
Ложное выражение
№8 · ЛИШНИЙ ЭЛЕМЕНТ
4 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА
8. Выражения с одинаковым значением
Найди одно выражение, значение которого отличается от значений остальных. Для проверки вычисли каждое выражение по правилам логики.
истина И (ложь ИЛИ истина)
(истина ИЛИ ложь) И НЕ ложь
НЕ (ложь И истина)
ложь И (истина ИЛИ истина)
№9 · ПОШАГОВОЕ ВЫЧИСЛЕНИЕ
1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА
9. Проверка сложного условия доступа
Система открывает дверь по выражению (P И K) ИЛИ (E И НЕ B). Известно: P — истина, K — ложь, E — истина, B — ложь. Вычисли значение выражения и укажи, откроется ли дверь.
№10 · РАВНОСИЛЬНЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ
3 СРАВНЕНИЯ · 3 БАЛЛА
10. Преобразование логических выражений
Сравни значения выражений в каждой строке при любых значениях A и B. Знак «=» ставь только для равносильных выражений; для остальных выбери знак «≠».