Призма и параллелепипед

10 класс · Средний

Призма и параллелепипед

10 класс · средний

50 заданий · кроссворд, заполни пропуски

Ф.И.
Класс


Вспомним основные определения стереометрии! Реши серию кроссвордов о призмах и параллелепипедах, чтобы уверенно владеть терминами и свойствами фигур.

1 · БАЗОВЫЕ ПОНЯТИЯ

6 СЛОВ · 2 БАЛЛА

1. Элементы многогранника

Разгадайте кроссворд, вспомнив основные части любой призмы.

По горизонтали

  1. Перпендикуляр между плоскостями оснований
  2. Точка схождения ребер
  3. Плоский многоугольник, ограничивающий тело

По вертикали

  1. Многоугольник, по которому называют призму
  2. Линия пересечения двух граней
  3. Отрезок, соединяющий вершины разных оснований

2 · ВИДЫ ПРИЗМ

6 СЛОВ · 2 БАЛЛА

2. Классификация

Вспомните, какими бывают призмы в зависимости от их свойств.

По горизонтали

  1. Призма, боковое ребро которой перпендикулярно основанию
  2. Прямая призма с правильным многоугольником в основании
  3. Тело с двумя равными параллельными основаниями

По вертикали

  1. Призма, ребра которой не перпендикулярны основанию

3 · ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

6 СЛОВ · 2 БАЛЛА

3. Свойства параллелепипеда

Основные термины, описывающие этот частный вид призмы.

По горизонтали

  1. Фигура, являющаяся гранью параллелепипеда
  2. Свойство центральной точки фигуры
  3. Грани, имеющие общее ребро

По вертикали

  1. Грани, которые не имеют общих ребер
  2. Точка пересечения диагоналей параллелепипеда
  3. Количество ребер параллелепипеда

4 · ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

6 СЛОВ · 2 БАЛЛА

4. Особый случай

Термины для параллелепипеда с прямоугольными гранями.

По горизонтали

  1. Фигура, которой является грань куба
  2. Форма любой грани этого тела
  3. Второе линейное измерение

По вертикали

  1. Три величины, определяющие размер тела
  2. Третье линейное измерение
  3. Одно из трех линейных измерений

5 · КУБ

6 СЛОВ · 2 БАЛЛА

5. Все о кубе

Самый симметричный представитель параллелепипедов.

По горизонтали

  1. Количество вершин куба
  2. Сумма площадей всех поверхностей
  3. Другое название куба

По вертикали

  1. Количество граней куба
  2. Величина, равная кубу ребра
  3. Сторона квадрата, образующего куб

6 · СЕЧЕНИЯ

6 СЛОВ · 2 БАЛЛА

6. Плоскости в призме

Понятия, связанные с рассечением многогранника плоскостью.

По горизонтали

  1. Линия пересечения секущей плоскости с гранью
  2. Многоугольник, полученный при пересечении тела плоскостью
  3. Сечение, проходящее через два боковых ребра

По вертикали

  1. Инструмент для создания сечения
  2. Граница полученного сечения
  3. Общий элемент прямой и плоскости

7 · ПЛОЩАДИ

6 СЛОВ · 2 БАЛЛА

7. Поверхности

Вспомните формулы и названия поверхностей призмы.

По горизонтали

  1. Поверхность, состоящая из параллелограммов
  2. Плоская фигура, из которой можно сложить призму
  3. Результат перемножения периметра на высоту

По вертикали

  1. Сумма боковой поверхности и двух оснований
  2. Результат сложения площадей всех граней
  3. Сумма длин сторон основания

8 · ОБЪЕМ

6 СЛОВ · 2 БАЛЛА

8. Вместимость

Кроссворд о расчете объема многогранников.

По горизонтали

  1. Часть пространства, занимаемая телом
  2. Множитель в формуле
  3. Площадь этой фигуры нужна для объема

По вертикали

  1. Тип единиц измерения объема
  2. Числовая характеристика свойства тела
  3. Единица объема, равная дм

9 · ДИАГОНАЛИ

6 СЛОВ · 2 БАЛЛА

9. Свойства диагоналей

Все об отрезках, соединяющих далекие вершины.

По горизонтали

  1. Точка пересечения диагоналей параллелепипеда
  2. Взаимодействие диагоналей в одной точке
  3. Степень диагонали в теореме для прямоугольного параллелепипеда

По вертикали

  1. Геометрическая сущность диагонали
  2. Как делятся диагонали в точке пересечения
  3. Операция над квадратами трех измерений

10 · ОСНОВАНИЯ

6 СЛОВ · 2 БАЛЛА

10. Формы оснований

Какие фигуры могут лежать в основании призмы.

По горизонтали

  1. Основание простейшей призмы
  2. Общее название фигуры в основании
  3. Параллелограмм с равными сторонами

По вертикали

  1. Основание призмы с шестью боковыми гранями
  2. Главное свойство двух оснований призмы
  3. Основание правильной четыреххугольной призмы

11 · РЕБРА

6 СЛОВ · 2 БАЛЛА

11. Боковые ребра

Свойства линий, соединяющих основания.

По горизонтали

  1. Характеристика ребра, равная высоте в прямой призме
  2. Отношение ребра к основанию в прямой призме
  3. Ребро, не принадлежащее основанию

По вертикали

  1. Геометрический образ ребра
  2. Взаимное расположение боковых ребер
  3. Соотношение длин всех боковых ребер призмы

12 · НАКЛОННАЯ ПРИЗМА

6 СЛОВ · 2 БАЛЛА

12. Особенности наклона

Понятия, характерные для наклонных фигур.

По горизонтали

  1. Отклонение от вертикали
  2. Мера наклона ребра к плоскости
  3. Отрезок, который меньше бокового ребра

По вертикали

  1. Сечение, перпендикулярное боковым ребрам
  2. Отображение ребра на плоскость основания
  3. Функция угла для нахождения высоты

13 · ПРАВИЛЬНАЯ ПРИЗМА

6 СЛОВ · 2 БАЛЛА

13. Идеальная форма

Свойства самых симметричных призм.

По горизонтали

  1. Многоугольник с равными сторонами и углами
  2. Высота боковой грани (в пирамиде, но часто путают)
  3. Расстояние от центра до вершины основания

По вертикали

  1. Обязательное условие правильной призмы
  2. Элемент основания, равный боковому ребру в кубе
  3. Точка в основании, через которую проходит ось

14 · ГРАНИ

6 СЛОВ · 2 БАЛЛА

14. Поверхностные элементы

Подробнее о плоских частях призмы.

По горизонтали

  1. Форма боковой грани любой призмы
  2. Характеристика размера грани
  3. Любая грань по своей сути

По вертикали

  1. Боковая грань прямой призмы
  2. Грань, имеющая общее ребро
  3. Ребро как предел грани

15 · ИЗМЕРЕНИЯ

6 СЛОВ · 2 БАЛЛА

15. Метрика

Как мы измеряем многогранники.

По горизонтали

  1. Основная единица длины
  2. Линейный размер вдоль одной оси
  3. Размер по третьей оси

По вертикали

  1. Размер по второй оси
  2. Результат любого измерения

16 · ПРИЗМА В МИРЕ

6 СЛОВ · 2 БАЛЛА

16. Реальные объекты

Где мы встречаем призмы и параллелепипеды в жизни.

По горизонтали

  1. Строительный объект в форме параллелепипеда
  2. Деревянная деталь прямоугольной формы
  3. Природная форма многих минералов

По вертикали

  1. Упаковка, часто имеющая форму призмы
  2. Сооружение, часто напоминающее параллелепипед
  3. Архитектурный элемент в виде призмы

17 · ГЕОМЕТРИЯ

6 СЛОВ · 2 БАЛЛА

17. Раздел науки

Общие термины стереометрии.

По горизонтали

  1. Раздел геометрии, изучающий фигуры в пространстве
  2. Геометрический объект с объемом
  3. Утверждение, принимаемое без доказательств

По вертикали

  1. Место, где живут многогранники
  2. Любое множество точек
  3. Утверждение, требующее доказательства

18 · СИММЕТРИЯ

6 СЛОВ · 2 БАЛЛА

18. Отражения

Понятия симметрии в призмах.

По горизонтали

  1. Точка симметрии параллелепипеда
  2. Движение вокруг оси
  3. Зеркальный элемент симметрии

По вертикали

  1. Образ для понимания плоскости симметрии
  2. Преобразование относительно точки
  3. Линия, вокруг которой можно вращать призму

19 · ЧЕРТЕЖ

6 СЛОВ · 2 БАЛЛА

19. Изображение

Как правильно рисовать призму.

По горизонтали

  1. Изображение на плоскости листа
  2. Внешний контур изображения
  3. Линия для обозначения невидимых ребер

По вертикали

  1. Способ выделения сечения
  2. Свойство ребер на чертеже
  3. Угол обзора на фигуру

20 · ФИНАЛ

6 СЛОВ · 2 БАЛЛА

20. Итоговое повторение

Смешанные термины по всей теме.

По горизонтали

  1. Общее семейство тел, к которому относится призма
  2. Элемент, обозначаемый заглавной латинской буквой
  3. Мера вместимости

По вертикали

  1. Ученый, создавший формулу
  2. Мера поверхности
  3. Главный герой этого рабочего листа

1 · ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

1. Понятие призмы

Заполните пропуски в определении геометрической фигуры.

Поверхность, составленную из двух равных многоугольников, лежащих в параллельных плоскостях, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих многоугольников, называют . При этом данные многоугольники называются .

2 · ЭЛЕМЕНТЫ

1 БАЛЛ

2. Состав элементов

Определите количественные характеристики элементов -угольной призмы.

Если в основании призмы лежит многоугольник с сторонами, то число её боковых граней равно , а общее число граней составляет . Количество всех её рёбер равно .

3 · ПРЯМАЯ ПРИЗМА

1 БАЛЛ

3. Свойства прямой призмы

Укажите основные признаки прямой призмы.

Призма называется , если её боковые рёбра образуют с плоскостью основания прямой угол. В этом случае высота призмы равна её .

4 · ПЛОЩАДЬ

1 БАЛЛ

4. Боковая поверхность

Восстановите формулу для вычисления площади поверхности.

Для вычисления площади боковой поверхности прямой призмы необходимо найти произведение основания на её бокового ребра.

5 · ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

1 БАЛЛ

5. Свойства граней

Заполните пропуски в описании структуры параллелепипеда.

Если основанием призмы служит параллелограмм, то такая призма является . Грани параллелепипеда, не имеющие общих вершин, называются .

6 · ДИАГОНАЛИ

1 БАЛЛ

6. Метрические соотношения

Укажите связь между диагональю и параметрами прямоугольного параллелепипеда.

В прямоугольном параллелепипеде квадрат любой равен сумме квадратов трёх его (длины, ширины и высоты).

7 · СВОЙСТВА

1 БАЛЛ

7. Точка пересечения диагоналей

Заполните пропуски в утверждении о пересечении диагоналей.

Все четыре диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке, которая является каждой .

8 · ПОЛНАЯ ПЛОЩАДЬ

1 БАЛЛ

8. Состав полной поверхности

Укажите составные части площади поверхности призмы.

Полная поверхность призмы состоит из суммы площадей всех её граней и оснований.

Ещё 25 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

9 · НАКЛОННАЯ ПРИЗМА

2 БАЛЛА

9. Особенности наклонной призмы

Заполните пропуски, учитывая геометрию наклонной призмы.

У наклонной призмы высота всегда бокового ребра. Боковая поверхность такой призмы определяется через произведение периметра сечения на длину бокового ребра.

10 · ПРАВИЛЬНАЯ ПРИЗМА

1 БАЛЛ

10. Определение правильной призмы

Заполните пропуски в характеристике правильной призмы.

Призма считается , если она прямая и её основания представляют собой многоугольники.

1 · ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

1. Понятие призмы

Заполните пропуски в описании структуры призмы.

Геометрическое тело, ограниченное многогранной поверхностью, состоящей из двух равных многоугольников и , называется призмой. Эти параллелограммы образуют поверхность призмы.

2 · ЭЛЕМЕНТЫ

1 БАЛЛ

2. Количественные характеристики

Укажите количество элементов для пятиугольной призмы ().

Рассмотрим пятиугольную призму. Количество её вершин равно , количество граней — , а общее число ребер составляет .

3 · ПРЯМАЯ ПРИЗМА

1 БАЛЛ

3. Особенности прямой призмы

Заполните пропуски, характеризующие прямую призму.

Прямая призма отличается тем, что её рёбра образуют с плоскостью основания угол градусов.

4 · ПЛОЩАДЬ

1 БАЛЛ

4. Боковая поверхность

Дополните утверждение о формуле площади.

Формула позволяет вычислить площадь боковой поверхности призмы, где — это её .

5 · ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

1 БАЛЛ

5. Грани параллелепипеда

Заполните пропуски в определении свойств параллелепипеда.

Параллелепипед представляет собой призму, у которой является параллелограммом. Важным свойством является то, что его противоположные грани .

6 · ДИАГОНАЛИ

1 БАЛЛ

6. Метрические свойства

Укажите связь между диагональю и измерениями фигуры.

В прямоугольном параллелепипеде квадрат длины вычисляется по формуле , где — это его три .

7 · СВОЙСТВА

1 БАЛЛ

7. Центр симметрии

Заполните пропуски в утверждении о точке пересечения диагоналей.

Точка пересечения диагоналей параллелепипеда является его центром , так как она делит каждую диагональ .

8 · ПОЛНАЯ ПЛОЩАДЬ

1 БАЛЛ

8. Общая поверхность

Укажите состав площади полной поверхности призмы.

Полная поверхность призмы включает в себя площади оснований и поверхности.

9 · НАКЛОННАЯ ПРИЗМА

2 БАЛЛА

9. Свойства наклонной призмы

Заполните пропуски, описывающие наклонную призму.

У наклонной призмы высота её бокового ребра. Для расчёта боковой поверхности используют периметр сечения.

1 · ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

1. Понятие призмы

Заполните пропуски в определении геометрического тела.

Геометрическое тело, ограниченное многогранной поверхностью с двумя равными многоугольными и боковыми гранями в форме параллелограммов, называется .

2 · ЭЛЕМЕНТЫ

1 БАЛЛ

2. Состав элементов

Укажите количество элементов для произвольной -угольной призмы.

Для любой -угольной призмы число боковых граней равно , общее количество граней составляет , а число её вершин равно .

3 · ПРЯМАЯ ПРИЗМА

1 БАЛЛ

3. Свойства прямой призмы

Заполните пропуски, описывающие особенности прямой призмы.

Призма, у которой боковые ребра перпендикулярны плоскостям оснований, называется . В такой призме длина бокового ребра совпадает с призмы.

4 · ПЛОЩАДЬ

1 БАЛЛ

4. Боковая поверхность

Дополните формулировку теоремы о площади поверхности.

Для вычисления площади боковой поверхности прямой призмы нужно найти произведение её основания на .

5 · ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

1 БАЛЛ

5. Свойства граней

Заполните пропуски в описании свойств параллелепипеда.

Призма, основаниями которой служат параллелограммы, называется . Все шесть граней такого многогранника также являются .

6 · ДИАГОНАЛИ

1 БАЛЛ

6. Метрические соотношения

Укажите связь между диагональю и измерениями прямоугольного параллелепипеда.

В прямоугольном параллелепипеде квадрат равен квадратов трёх его линейных измерений.

7 · СВОЙСТВА

1 БАЛЛ

7. Точка пересечения диагоналей

Заполните пропуски в утверждении о диагоналях параллелепипеда.

Все диагонали параллелепипеда имеют общую точку пересечения, которая делит каждую из них , являясь их .

8 · ПОЛНАЯ ПЛОЩАДЬ

1 БАЛЛ

8. Состав полной поверхности

Укажите составляющие площади полной поверхности любой призмы.

Площадь полной поверхности призмы равна сумме площади и удвоенной площади .

9 · НАКЛОННАЯ ПРИЗМА

2 БАЛЛА

9. Особенности наклонной призмы

Заполните пропуски, учитывая отличия наклонной призмы от прямой.

В наклонной призме её высота всегда бокового ребра. Площадь боковой поверхности в этом случае равна произведению сечения на длину бокового ребра.

10 · ПРАВИЛЬНАЯ ПРИЗМА

1 БАЛЛ

10. Определение правильной призмы

Заполните пропуски в характеристике правильной призмы.

Прямая призма считается правильной, если её основания — это .

1 · ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

1. Понятие призмы

Заполните пропуски в определении многогранника.

Призма — это многогранник, две грани которого являются равными , лежащими в параллельных плоскостях, а остальные граней — .

Соберите свой рабочий лист за минуту

ИИ сделает такой же лист по вашей теме и классу — с ответами и для печати.

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По ФГОС и школьной программеЗадания ориентированы на действующую школьную программу — можно сразу давать классу.
  • С ответами и готовы к печатиКаждый лист — с ключом ответов и готовой вёрсткой A4: скачивайте PDF и распечатывайте.
  • Свой лист за минуту в ИИ-конструктореИИ соберёт похожий лист по вашей теме, классу и нужным типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Призма и параллелепипед»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 50 заданий: кроссворд, заполни пропуски.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.