Рабочий лист на тему:

Призма и параллелепипед

Геометрия10 класс50 заданий
КроссвордЗаполни пропуски

Типы заданий

КроссвордЗаполни пропуски
Призма и параллелепипед

10 класс · средний

Ф.И.
Класс


Вспомним основные определения стереометрии! Реши серию кроссвордов о призмах и параллелепипедах, чтобы уверенно владеть терминами и свойствами фигур.

1 · БАЗОВЫЕ ПОНЯТИЯ

6 СЛОВ · 2 БАЛЛА

1. Элементы многогранника

Разгадайте кроссворд, вспомнив основные части любой призмы.

По горизонтали

  1. Перпендикуляр между плоскостями оснований
  2. Точка схождения ребер
  3. Плоский многоугольник, ограничивающий тело

По вертикали

  1. Многоугольник, по которому называют призму
  2. Линия пересечения двух граней
  3. Отрезок, соединяющий вершины разных оснований

2 · ВИДЫ ПРИЗМ

6 СЛОВ · 2 БАЛЛА

2. Классификация

Вспомните, какими бывают призмы в зависимости от их свойств.

По горизонтали

  1. Прямая призма с правильным многоугольником в основании
  2. Геометрическое тело в пространстве
  3. Призма, боковое ребро которой перпендикулярно основанию

По вертикали

  1. Призма, ребра которой не перпендикулярны основанию
  2. Тело с двумя равными параллельными основаниями
  3. Многогранник, все грани которого — квадраты

3 · ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

6 СЛОВ · 2 БАЛЛА

3. Свойства параллелепипеда

Основные термины, описывающие этот частный вид призмы.

По горизонтали

  1. Грани, имеющие общее ребро
  2. Грани, которые не имеют общих ребер
  3. Свойство центральной точки фигуры
  4. Фигура, являющаяся гранью параллелепипеда

По вертикали

  1. Точка пересечения диагоналей параллелепипеда
  2. Количество ребер параллелепипеда

4 · ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

6 СЛОВ · 2 БАЛЛА

4. Особый случай

Термины для параллелепипеда с прямоугольными гранями.

По горизонтали

  1. Фигура, которой является грань куба
  2. Второе линейное измерение

По вертикали

  1. Одно из трех линейных измерений
  2. Третье линейное измерение
  3. Форма любой грани этого тела
  4. Три величины, определяющие размер тела

5 · КУБ

6 СЛОВ · 2 БАЛЛА

5. Все о кубе

Самый симметричный представитель параллелепипедов.

По горизонтали

  1. Количество вершин куба
  2. Сумма площадей всех поверхностей
  3. Другое название куба

По вертикали

  1. Количество граней куба
  2. Величина, равная кубу ребра
  3. Сторона квадрата, образующего куб

6 · СЕЧЕНИЯ

6 СЛОВ · 2 БАЛЛА

6. Плоскости в призме

Понятия, связанные с рассечением многогранника плоскостью.

По горизонтали

  1. Инструмент для создания сечения
  2. Сечение, проходящее через два боковых ребра

По вертикали

  1. Общий элемент прямой и плоскости
  2. Многоугольник, полученный при пересечении тела плоскостью
  3. Граница полученного сечения
  4. Линия пересечения секущей плоскости с гранью

7 · ПЛОЩАДИ

6 СЛОВ · 2 БАЛЛА

7. Поверхности

Вспомните формулы и названия поверхностей призмы.

По горизонтали

  1. Поверхность, состоящая из параллелограммов
  2. Плоская фигура, из которой можно сложить призму
  3. Сумма длин сторон основания

По вертикали

  1. Результат перемножения периметра на высоту
  2. Сумма боковой поверхности и двух оснований
  3. Результат сложения площадей всех граней

8 · ОБЪЕМ

6 СЛОВ · 2 БАЛЛА

8. Вместимость

Кроссворд о расчете объема многогранников.

По горизонтали

  1. Часть пространства, занимаемая телом
  2. Числовая характеристика свойства тела
  3. Множитель в формуле
  4. Единица объема, равная дм

По вертикали

  1. Площадь этой фигуры нужна для объема
  2. Тип единиц измерения объема

9 · ДИАГОНАЛИ

6 СЛОВ · 2 БАЛЛА

9. Свойства диагоналей

Все об отрезках, соединяющих далекие вершины.

По горизонтали

  1. Взаимодействие диагоналей в одной точке
  2. Степень диагонали в теореме для прямоугольного параллелепипеда

По вертикали

  1. Как делятся диагонали в точке пересечения
  2. Геометрическая сущность диагонали
  3. Точка пересечения диагоналей параллелепипеда
  4. Операция над квадратами трех измерений

10 · ОСНОВАНИЯ

6 СЛОВ · 2 БАЛЛА

10. Формы оснований

Какие фигуры могут лежать в основании призмы.

По горизонтали

  1. Параллелограмм с равными сторонами
  2. Основание простейшей призмы

По вертикали

  1. Основание призмы с шестью боковыми гранями
  2. Главное свойство двух оснований призмы
  3. Общее название фигуры в основании
  4. Основание правильной четыреххугольной призмы

11 · РЕБРА

6 СЛОВ · 2 БАЛЛА

11. Боковые ребра

Свойства линий, соединяющих основания.

По горизонтали

  1. Соотношение длин всех боковых ребер призмы
  2. Характеристика ребра, равная высоте в прямой призме
  3. Геометрический образ ребра

По вертикали

  1. Взаимное расположение боковых ребер
  2. Отношение ребра к основанию в прямой призме
  3. Ребро, не принадлежащее основанию

12 · НАКЛОННАЯ ПРИЗМА

6 СЛОВ · 2 БАЛЛА

12. Особенности наклона

Понятия, характерные для наклонных фигур.

По горизонтали

  1. Мера наклона ребра к плоскости
  2. Отклонение от вертикали
  3. Отображение ребра на плоскость основания

По вертикали

  1. Функция угла для нахождения высоты
  2. Отрезок, который меньше бокового ребра
  3. Сечение, перпендикулярное боковым ребрам

13 · ПРАВИЛЬНАЯ ПРИЗМА

6 СЛОВ · 2 БАЛЛА

13. Идеальная форма

Свойства самых симметричных призм.

По горизонтали

  1. Многоугольник с равными сторонами и углами
  2. Высота боковой грани (в пирамиде, но часто путают)
  3. Расстояние от центра до вершины основания

По вертикали

  1. Обязательное условие правильной призмы
  2. Элемент основания, равный боковому ребру в кубе
  3. Точка в основании, через которую проходит ось

14 · ГРАНИ

6 СЛОВ · 2 БАЛЛА

14. Поверхностные элементы

Подробнее о плоских частях призмы.

По горизонтали

  1. Любая грань по своей сути
  2. Форма боковой грани любой призмы
  3. Боковая грань прямой призмы
  4. Характеристика размера грани

По вертикали

  1. Грань, имеющая общее ребро
  2. Ребро как предел грани

15 · ИЗМЕРЕНИЯ

6 СЛОВ · 2 БАЛЛА

15. Метрика

Как мы измеряем многогранники.

По горизонтали

  1. Основная единица длины
  2. Результат любого измерения
  3. Размер по третьей оси

По вертикали

  1. Единица измерения углов между гранями
  2. Размер по второй оси
  3. Линейный размер вдоль одной оси

16 · ПРИЗМА В МИРЕ

6 СЛОВ · 2 БАЛЛА

16. Реальные объекты

Где мы встречаем призмы и параллелепипеды в жизни.

По горизонтали

  1. Строительный объект в форме параллелепипеда
  2. Деревянная деталь прямоугольной формы
  3. Архитектурный элемент в виде призмы

По вертикали

  1. Природная форма многих минералов
  2. Упаковка, часто имеющая форму призмы
  3. Сооружение, часто напоминающее параллелепипед

17 · ГЕОМЕТРИЯ

6 СЛОВ · 2 БАЛЛА

17. Раздел науки

Общие термины стереометрии.

По горизонтали

  1. Раздел геометрии, изучающий фигуры в пространстве
  2. Утверждение, принимаемое без доказательств
  3. Место, где живут многогранники

По вертикали

  1. Утверждение, требующее доказательства
  2. Любое множество точек
  3. Геометрический объект с объемом

18 · СИММЕТРИЯ

6 СЛОВ · 2 БАЛЛА

18. Отражения

Понятия симметрии в призмах.

По горизонтали

  1. Точка симметрии параллелепипеда
  2. Движение вокруг оси

По вертикали

  1. Преобразование относительно точки
  2. Зеркальный элемент симметрии
  3. Образ для понимания плоскости симметрии
  4. Линия, вокруг которой можно вращать призму

19 · ЧЕРТЕЖ

6 СЛОВ · 2 БАЛЛА

19. Изображение

Как правильно рисовать призму.

По горизонтали

  1. Линия для обозначения невидимых ребер
  2. Внешний контур изображения
  3. Свойство ребер на чертеже

По вертикали

  1. Способ выделения сечения
  2. Изображение на плоскости листа
  3. Угол обзора на фигуру

20 · ФИНАЛ

6 СЛОВ · 2 БАЛЛА

20. Итоговое повторение

Смешанные термины по всей теме.

По горизонтали

  1. Мера вместимости
  2. Ученый, создавший формулу В - Р + Г = 2
  3. Элемент, обозначаемый заглавной латинской буквой

По вертикали

  1. Мера поверхности
  2. Общее семейство тел, к которому относится призма
  3. Главный герой этого рабочего листа

1 · ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

1. Понятие призмы

Заполните пропуски в определении геометрической фигуры.

Поверхность, составленную из двух равных многоугольников, лежащих в параллельных плоскостях, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих многоугольников, называют . При этом данные многоугольники называются .

2 · ЭЛЕМЕНТЫ

1 БАЛЛ

2. Состав элементов

Определите количественные характеристики элементов -угольной призмы.

Если в основании призмы лежит многоугольник с сторонами, то число её боковых граней равно , а общее число граней составляет . Количество всех её рёбер равно .

3 · ПРЯМАЯ ПРИЗМА

1 БАЛЛ

3. Свойства прямой призмы

Укажите основные признаки прямой призмы.

Призма называется , если её боковые рёбра образуют с плоскостью основания прямой угол. В этом случае высота призмы равна её .

4 · ПЛОЩАДЬ

1 БАЛЛ

4. Боковая поверхность

Восстановите формулу для вычисления площади поверхности.

Для вычисления площади боковой поверхности прямой призмы необходимо найти произведение основания на её бокового ребра.

5 · ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

1 БАЛЛ

5. Свойства граней

Заполните пропуски в описании структуры параллелепипеда.

Если основанием призмы служит параллелограмм, то такая призма является . Грани параллелепипеда, не имеющие общих вершин, называются .

6 · ДИАГОНАЛИ

1 БАЛЛ

6. Метрические соотношения

Укажите связь между диагональю и параметрами прямоугольного параллелепипеда.

В прямоугольном параллелепипеде квадрат любой равен сумме квадратов трёх его (длины, ширины и высоты).

+25 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

7 · СВОЙСТВА

1 БАЛЛ

7. Точка пересечения диагоналей

Заполните пропуски в утверждении о пересечении диагоналей.

Все четыре диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке, которая является каждой .

8 · ПОЛНАЯ ПЛОЩАДЬ

1 БАЛЛ

8. Состав полной поверхности

Укажите составные части площади поверхности призмы.

Полная поверхность призмы состоит из суммы площадей всех её граней и оснований.

9 · НАКЛОННАЯ ПРИЗМА

2 БАЛЛА

9. Особенности наклонной призмы

Заполните пропуски, учитывая геометрию наклонной призмы.

У наклонной призмы высота всегда бокового ребра. Боковая поверхность такой призмы определяется через произведение периметра сечения на длину бокового ребра.

10 · ПРАВИЛЬНАЯ ПРИЗМА

1 БАЛЛ

10. Определение правильной призмы

Заполните пропуски в характеристике правильной призмы.

Призма считается , если она прямая и её основания представляют собой многоугольники.

1 · ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

1. Понятие призмы

Заполните пропуски в описании структуры призмы.

Геометрическое тело, ограниченное многогранной поверхностью, состоящей из двух равных многоугольников и , называется призмой. Эти параллелограммы образуют поверхность призмы.

2 · ЭЛЕМЕНТЫ

1 БАЛЛ

2. Количественные характеристики

Укажите количество элементов для пятиугольной призмы ().

Рассмотрим пятиугольную призму. Количество её вершин равно , количество граней — , а общее число ребер составляет .

3 · ПРЯМАЯ ПРИЗМА

1 БАЛЛ

3. Особенности прямой призмы

Заполните пропуски, характеризующие прямую призму.

Прямая призма отличается тем, что её рёбра образуют с плоскостью основания угол градусов.

4 · ПЛОЩАДЬ

1 БАЛЛ

4. Боковая поверхность

Дополните утверждение о формуле площади.

Формула позволяет вычислить площадь боковой поверхности призмы, где — это её .

5 · ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

1 БАЛЛ

5. Грани параллелепипеда

Заполните пропуски в определении свойств параллелепипеда.

Параллелепипед представляет собой призму, у которой является параллелограммом. Важным свойством является то, что его противоположные грани .

6 · ДИАГОНАЛИ

1 БАЛЛ

6. Метрические свойства

Укажите связь между диагональю и измерениями фигуры.

В прямоугольном параллелепипеде квадрат длины вычисляется по формуле , где — это его три .

7 · СВОЙСТВА

1 БАЛЛ

7. Центр симметрии

Заполните пропуски в утверждении о точке пересечения диагоналей.

Точка пересечения диагоналей параллелепипеда является его центром , так как она делит каждую диагональ .

8 · ПОЛНАЯ ПЛОЩАДЬ

1 БАЛЛ

8. Общая поверхность

Укажите состав площади полной поверхности призмы.

Полная поверхность призмы включает в себя площади оснований и поверхности.

9 · НАКЛОННАЯ ПРИЗМА

2 БАЛЛА

9. Свойства наклонной призмы

Заполните пропуски, описывающие наклонную призму.

У наклонной призмы высота её бокового ребра. Для расчёта боковой поверхности используют периметр сечения.

1 · ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

1. Понятие призмы

Заполните пропуски в определении геометрического тела.

Геометрическое тело, ограниченное многогранной поверхностью с двумя равными многоугольными и боковыми гранями в форме параллелограммов, называется .

2 · ЭЛЕМЕНТЫ

1 БАЛЛ

2. Состав элементов

Укажите количество элементов для произвольной -угольной призмы.

Для любой -угольной призмы число боковых граней равно , общее количество граней составляет , а число её вершин равно .

3 · ПРЯМАЯ ПРИЗМА

1 БАЛЛ

3. Свойства прямой призмы

Заполните пропуски, описывающие особенности прямой призмы.

Призма, у которой боковые ребра перпендикулярны плоскостям оснований, называется . В такой призме длина бокового ребра совпадает с призмы.

4 · ПЛОЩАДЬ

1 БАЛЛ

4. Боковая поверхность

Дополните формулировку теоремы о площади поверхности.

Для вычисления площади боковой поверхности прямой призмы нужно найти произведение её основания на .

5 · ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

1 БАЛЛ

5. Свойства граней

Заполните пропуски в описании свойств параллелепипеда.

Призма, основаниями которой служат параллелограммы, называется . Все шесть граней такого многогранника также являются .

6 · ДИАГОНАЛИ

1 БАЛЛ

6. Метрические соотношения

Укажите связь между диагональю и измерениями прямоугольного параллелепипеда.

В прямоугольном параллелепипеде квадрат равен квадратов трёх его линейных измерений.

7 · СВОЙСТВА

1 БАЛЛ

7. Точка пересечения диагоналей

Заполните пропуски в утверждении о диагоналях параллелепипеда.

Все диагонали параллелепипеда имеют общую точку пересечения, которая делит каждую из них , являясь их .

8 · ПОЛНАЯ ПЛОЩАДЬ

1 БАЛЛ

8. Состав полной поверхности

Укажите составляющие площади полной поверхности любой призмы.

Площадь полной поверхности призмы равна сумме площади и удвоенной площади .

9 · НАКЛОННАЯ ПРИЗМА

2 БАЛЛА

9. Особенности наклонной призмы

Заполните пропуски, учитывая отличия наклонной призмы от прямой.

В наклонной призме её высота всегда бокового ребра. Площадь боковой поверхности в этом случае равна произведению сечения на длину бокового ребра.

10 · ПРАВИЛЬНАЯ ПРИЗМА

1 БАЛЛ

10. Определение правильной призмы

Заполните пропуски в характеристике правильной призмы.

Прямая призма считается правильной, если её основания — это .

1 · ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

1. Понятие призмы

Заполните пропуски в определении многогранника.

Призма — это многогранник, две грани которого являются равными , лежащими в параллельных плоскостях, а остальные граней — .

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Другие темы по геометрии для 10 класса

Основные правила изображения на рисунке плоскости, параллельных прямых (отрезков), середины отрезкаПрямые и плоскости в пространстве. Параллельность прямых и плоскостейВведение в стереометриюТеорема Менелая. Расчеты в сечениях на выносных чертежах.Площадь боковой поверхности и полной поверхности прямой призмы, площадь оснований, теорема о боковой поверхности прямой призмы; Вычисление элементов многогранников: ребра, диагонали, углы; ЭлементыОсновные понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость, пространство; Понятие об аксиоматическом построении стереометрии: аксиомы стереометрии и следствия из них; Правила изображения на рисункахВычисление расстояний: между двумя точками, от точки до прямой, от точки до плоскости; между скрещивающимися прямыми; Вычисление углов: между скрещивающимися прямыми, между прямой и плоскостьюУглы в пространстве: угол между прямой и плоскостью; двугранный угол, линейный угол двугранного угла; Перпендикулярность плоскостей: признак перпендикулярности двух плоскостей; Теорема о трехПовторение: сечения, расстояния и углыПараллельность прямых, прямой и плоскостиАксиомы стереометрии. Следствия из аксиомВекторы: сложение, вычитание, умножение на число. Координаты вектора, длина, скалярное произведение и угол. Решение треугольника через теорему косинусов/синусов.

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Призма и параллелепипед»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 50 заданий: кроссворд, заполни пропуски.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.