Вспомним основные определения стереометрии! Реши серию кроссвордов о призмах и параллелепипедах, чтобы уверенно владеть терминами и свойствами фигур.
№1 · БАЗОВЫЕ ПОНЯТИЯ
6 СЛОВ · 2 БАЛЛА
1. Элементы многогранника
Разгадайте кроссворд, вспомнив основные части любой призмы.
123456
По горизонтали
Перпендикуляр между плоскостями оснований
Точка схождения ребер
Плоский многоугольник, ограничивающий тело
По вертикали
Многоугольник, по которому называют призму
Линия пересечения двух граней
Отрезок, соединяющий вершины разных оснований
№2 · ВИДЫ ПРИЗМ
6 СЛОВ · 2 БАЛЛА
2. Классификация
Вспомните, какими бывают призмы в зависимости от их свойств.
12345
По горизонтали
Прямая призма с правильным многоугольником в основании
Геометрическое тело в пространстве
Призма, боковое ребро которой перпендикулярно основанию
По вертикали
Призма, ребра которой не перпендикулярны основанию
Тело с двумя равными параллельными основаниями
Многогранник, все грани которого — квадраты
№3 · ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
6 СЛОВ · 2 БАЛЛА
3. Свойства параллелепипеда
Основные термины, описывающие этот частный вид призмы.
12345
По горизонтали
Грани, имеющие общее ребро
Грани, которые не имеют общих ребер
Свойство центральной точки фигуры
Фигура, являющаяся гранью параллелепипеда
По вертикали
Точка пересечения диагоналей параллелепипеда
Количество ребер параллелепипеда
№4 · ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
6 СЛОВ · 2 БАЛЛА
4. Особый случай
Термины для параллелепипеда с прямоугольными гранями.
123456
По горизонтали
Фигура, которой является грань куба
Второе линейное измерение
По вертикали
Одно из трех линейных измерений
Третье линейное измерение
Форма любой грани этого тела
Три величины, определяющие размер тела
№5 · КУБ
6 СЛОВ · 2 БАЛЛА
5. Все о кубе
Самый симметричный представитель параллелепипедов.
123456
По горизонтали
Количество вершин куба
Сумма площадей всех поверхностей
Другое название куба
По вертикали
Количество граней куба
Величина, равная кубу ребра
Сторона квадрата, образующего куб
№6 · СЕЧЕНИЯ
6 СЛОВ · 2 БАЛЛА
6. Плоскости в призме
Понятия, связанные с рассечением многогранника плоскостью.
123456
По горизонтали
Инструмент для создания сечения
Сечение, проходящее через два боковых ребра
По вертикали
Общий элемент прямой и плоскости
Многоугольник, полученный при пересечении тела плоскостью
Граница полученного сечения
Линия пересечения секущей плоскости с гранью
№7 · ПЛОЩАДИ
6 СЛОВ · 2 БАЛЛА
7. Поверхности
Вспомните формулы и названия поверхностей призмы.
123456
По горизонтали
Поверхность, состоящая из параллелограммов
Плоская фигура, из которой можно сложить призму
Сумма длин сторон основания
По вертикали
Результат перемножения периметра на высоту
Сумма боковой поверхности и двух оснований
Результат сложения площадей всех граней
№8 · ОБЪЕМ
6 СЛОВ · 2 БАЛЛА
8. Вместимость
Кроссворд о расчете объема многогранников.
123456
По горизонтали
Часть пространства, занимаемая телом
Числовая характеристика свойства тела
Множитель в формуле V=S⋅h
Единица объема, равная 1 дм3
По вертикали
Площадь этой фигуры нужна для объема
Тип единиц измерения объема
№9 · ДИАГОНАЛИ
6 СЛОВ · 2 БАЛЛА
9. Свойства диагоналей
Все об отрезках, соединяющих далекие вершины.
123456
По горизонтали
Взаимодействие диагоналей в одной точке
Степень диагонали в теореме для прямоугольного параллелепипеда
По вертикали
Как делятся диагонали в точке пересечения
Геометрическая сущность диагонали
Точка пересечения диагоналей параллелепипеда
Операция над квадратами трех измерений
№10 · ОСНОВАНИЯ
6 СЛОВ · 2 БАЛЛА
10. Формы оснований
Какие фигуры могут лежать в основании призмы.
12345
По горизонтали
Параллелограмм с равными сторонами
Основание простейшей призмы
По вертикали
Основание призмы с шестью боковыми гранями
Главное свойство двух оснований призмы
Общее название фигуры в основании
Основание правильной четыреххугольной призмы
№11 · РЕБРА
6 СЛОВ · 2 БАЛЛА
11. Боковые ребра
Свойства линий, соединяющих основания.
123456
По горизонтали
Соотношение длин всех боковых ребер призмы
Характеристика ребра, равная высоте в прямой призме
Геометрический образ ребра
По вертикали
Взаимное расположение боковых ребер
Отношение ребра к основанию в прямой призме
Ребро, не принадлежащее основанию
№12 · НАКЛОННАЯ ПРИЗМА
6 СЛОВ · 2 БАЛЛА
12. Особенности наклона
Понятия, характерные для наклонных фигур.
123456
По горизонтали
Мера наклона ребра к плоскости
Отклонение от вертикали
Отображение ребра на плоскость основания
По вертикали
Функция угла для нахождения высоты
Отрезок, который меньше бокового ребра
Сечение, перпендикулярное боковым ребрам
№13 · ПРАВИЛЬНАЯ ПРИЗМА
6 СЛОВ · 2 БАЛЛА
13. Идеальная форма
Свойства самых симметричных призм.
12345
По горизонтали
Многоугольник с равными сторонами и углами
Высота боковой грани (в пирамиде, но часто путают)
Расстояние от центра до вершины основания
По вертикали
Обязательное условие правильной призмы
Элемент основания, равный боковому ребру в кубе
Точка в основании, через которую проходит ось
№14 · ГРАНИ
6 СЛОВ · 2 БАЛЛА
14. Поверхностные элементы
Подробнее о плоских частях призмы.
123456
По горизонтали
Любая грань по своей сути
Форма боковой грани любой призмы
Боковая грань прямой призмы
Характеристика размера грани
По вертикали
Грань, имеющая общее ребро
Ребро как предел грани
№15 · ИЗМЕРЕНИЯ
6 СЛОВ · 2 БАЛЛА
15. Метрика
Как мы измеряем многогранники.
123456
По горизонтали
Основная единица длины
Результат любого измерения
Размер по третьей оси
По вертикали
Единица измерения углов между гранями
Размер по второй оси
Линейный размер вдоль одной оси
№16 · ПРИЗМА В МИРЕ
6 СЛОВ · 2 БАЛЛА
16. Реальные объекты
Где мы встречаем призмы и параллелепипеды в жизни.
12345
По горизонтали
Строительный объект в форме параллелепипеда
Деревянная деталь прямоугольной формы
Архитектурный элемент в виде призмы
По вертикали
Природная форма многих минералов
Упаковка, часто имеющая форму призмы
Сооружение, часто напоминающее параллелепипед
№17 · ГЕОМЕТРИЯ
6 СЛОВ · 2 БАЛЛА
17. Раздел науки
Общие термины стереометрии.
123456
По горизонтали
Раздел геометрии, изучающий фигуры в пространстве
Утверждение, принимаемое без доказательств
Место, где живут многогранники
По вертикали
Утверждение, требующее доказательства
Любое множество точек
Геометрический объект с объемом
№18 · СИММЕТРИЯ
6 СЛОВ · 2 БАЛЛА
18. Отражения
Понятия симметрии в призмах.
123456
По горизонтали
Точка симметрии параллелепипеда
Движение вокруг оси
По вертикали
Преобразование относительно точки
Зеркальный элемент симметрии
Образ для понимания плоскости симметрии
Линия, вокруг которой можно вращать призму
№19 · ЧЕРТЕЖ
6 СЛОВ · 2 БАЛЛА
19. Изображение
Как правильно рисовать призму.
12345
По горизонтали
Линия для обозначения невидимых ребер
Внешний контур изображения
Свойство ребер на чертеже
По вертикали
Способ выделения сечения
Изображение на плоскости листа
Угол обзора на фигуру
№20 · ФИНАЛ
6 СЛОВ · 2 БАЛЛА
20. Итоговое повторение
Смешанные термины по всей теме.
123456
По горизонтали
Мера вместимости
Ученый, создавший формулу В - Р + Г = 2
Элемент, обозначаемый заглавной латинской буквой
По вертикали
Мера поверхности
Общее семейство тел, к которому относится призма
Главный герой этого рабочего листа
№1 · ОПРЕДЕЛЕНИЯ
1 БАЛЛ
1. Понятие призмы
Заполните пропуски в определении геометрической фигуры.
Поверхность, составленную из двух равных многоугольников, лежащих в параллельных плоскостях, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих многоугольников, называют . При этом данные многоугольники называются .
№2 · ЭЛЕМЕНТЫ
1 БАЛЛ
2. Состав элементов
Определите количественные характеристики элементов n-угольной призмы.
Если в основании призмы лежит многоугольник с n сторонами, то число её боковых граней равно , а общее число граней составляет . Количество всех её рёбер равно .
№3 · ПРЯМАЯ ПРИЗМА
1 БАЛЛ
3. Свойства прямой призмы
Укажите основные признаки прямой призмы.
Призма называется , если её боковые рёбра образуют с плоскостью основания прямой угол. В этом случае высота призмы равна её .
№4 · ПЛОЩАДЬ
1 БАЛЛ
4. Боковая поверхность
Восстановите формулу для вычисления площади поверхности.
Для вычисления площади боковой поверхности прямой призмы необходимо найти произведение основания на её бокового ребра.
№5 · ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
1 БАЛЛ
5. Свойства граней
Заполните пропуски в описании структуры параллелепипеда.
Если основанием призмы служит параллелограмм, то такая призма является . Грани параллелепипеда, не имеющие общих вершин, называются .
№6 · ДИАГОНАЛИ
1 БАЛЛ
6. Метрические соотношения
Укажите связь между диагональю и параметрами прямоугольного параллелепипеда.
В прямоугольном параллелепипеде квадрат любой равен сумме квадратов трёх его (длины, ширины и высоты).
+25 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · СВОЙСТВА
1 БАЛЛ
7. Точка пересечения диагоналей
Заполните пропуски в утверждении о пересечении диагоналей.
Все четыре диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке, которая является каждой .
№8 · ПОЛНАЯ ПЛОЩАДЬ
1 БАЛЛ
8. Состав полной поверхности
Укажите составные части площади поверхности призмы.
Полная поверхность призмы состоит из суммы площадей всех её граней и оснований.
У наклонной призмы высота всегда бокового ребра. Боковая поверхность такой призмы определяется через произведение периметра сечения на длину бокового ребра.
№10 · ПРАВИЛЬНАЯ ПРИЗМА
1 БАЛЛ
10. Определение правильной призмы
Заполните пропуски в характеристике правильной призмы.
Призма считается , если она прямая и её основания представляют собой многоугольники.
№1 · ОПРЕДЕЛЕНИЯ
1 БАЛЛ
1. Понятие призмы
Заполните пропуски в описании структуры призмы.
Геометрическое тело, ограниченное многогранной поверхностью, состоящей из двух равных многоугольников и n, называется призмой. Эти параллелограммы образуют поверхность призмы.
№2 · ЭЛЕМЕНТЫ
1 БАЛЛ
2. Количественные характеристики
Укажите количество элементов для пятиугольной призмы (n=5).
Рассмотрим пятиугольную призму. Количество её вершин равно , количество граней — , а общее число ребер составляет .