ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Введение в стереометрию

Подтемы: Основные понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость, пространство

Геометрия10 класс10 заданий
Множественный выборИстина / ЛожьЗаполни пропускиСоединениеМатематический рисунокРаспределениеРеши задачуТаблица

Типы заданий

Множественный выборИстина / ЛожьЗаполни пропускиСоединениеМатематический рисунокРаспределениеРеши задачуТаблица
Введение в стереометрию

10 класс · средний

Ф.И.
Класс

Добро пожаловать в мир трехмерного пространства! Сегодня мы изучим фундамент стереометрии: узнаем, как точки и прямые образуют плоскости и научимся видеть связи между объектами в объеме.

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Способы задания плоскости

Выберите условие, которое НЕ определяет плоскость однозначно.

  • Три точки, не лежащие на одной прямой
  • Прямая и не лежащая на ней точка
  • Две пересекающиеся прямые
  • Три точки, лежащие на одной прямой

№2 · АКСИОМЫ

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Верно или неверно?

Оцените истинность утверждений о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей.

  1. Через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна.
  2. Если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся прямая принадлежит этой плоскости.
  3. Любые три точки пространства всегда лежат в одной плоскости.

№3 · ПРОПУСКИ

1 БАЛЛ

3. Формулировка аксиомы

Заполните пропуски в тексте аксиомы о пересечении плоскостей.

Если две имеют общую , то они пересекаются по , на которой лежат все общие точки этих плоскостей.

№4 · ТЕРМИНЫ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

4. Взаимное расположение прямых

Установите соответствие между определением и термином.

№5 · АНАЛИЗ ЧЕРТЕЖА

РИСУНОК · 2 БАЛЛА

5. Точки на кубе

Рассмотрите чертеж куба . Укажите, принадлежит ли точка (середина ребра ) плоскости верхней грани куба.

№6 · КЛАССИФИКАЦИЯ

2 КАТЕГОРИИ · 2 БАЛЛА

6. Принадлежность плоскости

Распределите точки куба по категориям относительно плоскости .

Слова для распределения: Точка D1, Точка D, Точка A1, Точка B, Середина ребра CC1, Точка C

Лежат в плоскости (ABC)

Не лежат в плоскости (ABC)

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ЗАДАЧА

ЛОГИКА · 3 БАЛЛА

7. Доказательство принадлежности

Даны две пересекающиеся прямые и . Докажите, что любая прямая , пересекающая и прямую , и прямую в точках, отличных от их точки пересечения, лежит с ними в одной плоскости.

№8 · ТАБЛИЦА

СИСТЕМАТИЗАЦИЯ · 2 БАЛЛА

8. Прямая и плоскость

Заполните таблицу, указав возможное количество общих точек у прямой и плоскости в зависимости от их взаимного расположения.

РасположениеКоличество общих точек
Прямая лежит в плоскости
Прямая пересекает плоскость
Прямая параллельна плоскости

№9 · ПОСТРОЕНИЕ

ГРАФИКА · 3 БАЛЛА

9. Линия пересечения плоскостей

На чертеже куба постройте прямую, по которой пересекаются плоскости передней грани и боковой грани .

№10 · ТВОРЧЕСТВО

РИСОВАНИЕ · 1 БАЛЛ

10. Визуализация граней

Чтобы лучше ориентироваться в пространстве, раскрасьте видимые грани куба.

Раскрасьте переднюю, верхнюю и правую грани разными цветами.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Основные правила изображения на рисунке плоскости, параллельных прямых (отрезков), середины отрезка

Рабочий листГеометрия10 класс10 заданий

Прямые и плоскости в пространстве. Параллельность прямых и плоскостей

Рабочий листГеометрия10 класс15 заданий

Введение в стереометрию

Рабочий листГеометрия10 класс10 заданий

Другие темы по геометрии для 10 класса

Основные правила изображения на рисунке плоскости, параллельных прямых (отрезков), середины отрезкаПрямые и плоскости в пространстве. Параллельность прямых и плоскостейВведение в стереометриюТеорема Менелая. Расчеты в сечениях на выносных чертежах.Площадь боковой поверхности и полной поверхности прямой призмы, площадь оснований, теорема о боковой поверхности прямой призмы; Вычисление элементов многогранников: ребра, диагонали, углы; ЭлементыОсновные понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость, пространство; Понятие об аксиоматическом построении стереометрии: аксиомы стереометрии и следствия из них; Правила изображения на рисункахВычисление расстояний: между двумя точками, от точки до прямой, от точки до плоскости; между скрещивающимися прямыми; Вычисление углов: между скрещивающимися прямыми, между прямой и плоскостьюУглы в пространстве: угол между прямой и плоскостью; двугранный угол, линейный угол двугранного угла; Перпендикулярность плоскостей: признак перпендикулярности двух плоскостей; Теорема о трехПовторение: сечения, расстояния и углыПараллельность прямых, прямой и плоскостиАксиомы стереометрии. Следствия из аксиомВекторы: сложение, вычитание, умножение на число. Координаты вектора, длина, скалярное произведение и угол. Решение треугольника через теорему косинусов/синусов.

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Основные понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость, пространство»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: множественный выбор, истина / Ложь, заполни пропуски, соединение, математический рисунок, распределение, реши задачу, таблица.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.