Основные понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость, пространство

10 класс · средний

10 заданий · множественный выбор, истина / Ложь, заполни пропуски, соединение, математический рисунок, распределение, реши задачу, таблица

Подтемы: Основные понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость, пространство

Ф.И.
Класс

Добро пожаловать в мир трехмерного пространства! Сегодня мы изучим фундамент стереометрии: узнаем, как точки и прямые образуют плоскости и научимся видеть связи между объектами в объеме.

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Способы задания плоскости

Выберите условие, которое НЕ определяет плоскость однозначно.

Три точки, не лежащие на одной прямой
Прямая и не лежащая на ней точка
Две пересекающиеся прямые
Три точки, лежащие на одной прямой

№2 · АКСИОМЫ

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Верно или неверно?

Оцените истинность утверждений о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей.

Через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна.
Если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся прямая принадлежит этой плоскости.
Любые три точки пространства всегда лежат в одной плоскости.

№3 · ПРОПУСКИ

1 БАЛЛ

3. Формулировка аксиомы

Заполните пропуски в тексте аксиомы о пересечении плоскостей.

Если две имеют общую , то они пересекаются по , на которой лежат все общие точки этих плоскостей.

№4 · ТЕРМИНЫ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

4. Взаимное расположение прямых

Установите соответствие между определением и термином.

№5 · АНАЛИЗ ЧЕРТЕЖА

РИСУНОК · 2 БАЛЛА

5. Точки на кубе

Рассмотрите чертеж куба $A B C D A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ . Укажите, принадлежит ли точка $M$ (середина ребра $A A_{1}$ ) плоскости верхней грани куба.

№6 · КЛАССИФИКАЦИЯ

2 КАТЕГОРИИ · 2 БАЛЛА

6. Принадлежность плоскости

Распределите точки куба $A B C D A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ по категориям относительно плоскости $(A B C)$ .

Слова для распределения: Точка D1, Точка D, Точка A1, Точка B, Середина ребра CC1, Точка C

Лежат в плоскости (ABC)

Не лежат в плоскости (ABC)

№7 · ЗАДАЧА

ЛОГИКА · 3 БАЛЛА

7. Доказательство принадлежности

Даны две пересекающиеся прямые $a$ и $b$ . Докажите, что любая прямая $c$ , пересекающая и прямую $a$ , и прямую $b$ в точках, отличных от их точки пересечения, лежит с ними в одной плоскости.

№8 · ТАБЛИЦА

СИСТЕМАТИЗАЦИЯ · 2 БАЛЛА

8. Прямая и плоскость

Заполните таблицу, указав возможное количество общих точек у прямой и плоскости в зависимости от их взаимного расположения.

Расположение	Количество общих точек
Прямая лежит в плоскости
Прямая пересекает плоскость
Прямая параллельна плоскости

Ещё 5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · ПОСТРОЕНИЕ

ГРАФИКА · 3 БАЛЛА

9. Линия пересечения плоскостей

На чертеже куба постройте прямую, по которой пересекаются плоскости передней грани $(A A_{1} B_{1} B)$ и боковой грани $(B B_{1} C_{1} C)$ .

№10 · ТВОРЧЕСТВО

РИСОВАНИЕ · 1 БАЛЛ

10. Визуализация граней

Чтобы лучше ориентироваться в пространстве, раскрасьте видимые грани куба.

Раскрасьте переднюю, верхнюю и правую грани разными цветами.

Соберите свой рабочий лист за минуту

ИИ сделает такой же лист по вашей теме и классу — с ответами и для печати.

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По ФГОС и школьной программеЗадания ориентированы на действующую школьную программу — можно сразу давать классу.
С ответами и готовы к печатиКаждый лист — с ключом ответов и готовой вёрсткой A4: скачивайте PDF и распечатывайте.
Свой лист за минуту в ИИ-конструктореИИ соберёт похожий лист по вашей теме, классу и нужным типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Основные понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость, пространство»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: множественный выбор, истина / Ложь, заполни пропуски, соединение, математический рисунок, распределение, реши задачу, таблица.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.