Значение логического выражения

Слайд 1. Значение логического выражения

Занятие №3.

Автор: Лейсан Расиловна

https://vk.com/id319328759

Слайд 2. Основные операции в ОГЭ

НЕ (Инверсия) — меняет значение на противоположное.

И (Конъюнкция) — истинно, только если оба условия верны.

ИЛИ (Дизъюнкция) — истинно, если верно хотя бы одно условие.

Слайд 3. Таблица истинности операций

Слайд 4. Работа с отрицанием (НЕ)

НЕ ($x>a$) превращается в $x\le a$.

НЕ ($x<a$) превращается в $x\ge a$.

НЕ ($x\ge a$) превращается в $x<a$.

НЕ ($x=a$) превращается в $x\ne a$.

Слайд 5. Алгоритм решения Задания 3

Избавьтесь от частицы НЕ, изменив знак неравенства внутри скобок.

Проанализируйте логическую связку (И требует выполнения всех условий).

Выпишите подходящие под условия целые числа.

Найдите среди них наименьшее или наибольшее согласно вопросу.

Слайд 6. Пример №1.

Напишите наименьшее целое число $x$, для которого истинно высказывание:

НЕ ($x<2$) И ($x$ чётное).

Слайд 7. Пример №2

Напишите наименьшее целое число $x$, для которого истинно высказывание:

НЕ ($X\le 8$) И НЕ ($X\ge 15$) И ($X$ чётное).

Слайд 8. Пример №3

Напишите наименьшее натуральное двузначное число, для которого истинно высказывание:

НЕ (первая цифра нечётная) И (число делится на 3).

Слайд 9. Пример №4

Напишите наибольшее натуральное число $x$, для которого ЛОЖНО высказывание:

НЕ ($x<6$) ИЛИ (($x<5$) И ($x\ge 4$)).

Слайд 10. Пример №5

Напишите количество натуральных чисел, для которых истинно высказывание:

НЕ (Число > 15) И НЕ (Число чётное).

Слайд 11. Пример №6

Дано четыре числа: 638, 442, 357, 123. Для какого из приведенных чисел истинно высказывание:

НЕ (Первая цифра чётная) И (Сумма цифр чётная).

Слайд 12. Типичные ошибки

Забывают поменять строгий знак на нестрогий при раскрытии НЕ.

Путают «наибольшее» и «наименьшее» в ответе.

Игнорируют условие чётности или нечётности.

Не учитывают, что число должно быть целым.

Слайд 13. Задания для самостоятельной работы

Задача №1. Напишите наибольшее двузначное число, меньшее 55, для которого ИСТИННО высказывание:

(Число < 75) И НЕ (Число чётное).

Задача №2. Напишите наименьшее трёхзначное число, большее 121, для которого ЛОЖНО высказывание:

НЕ (Число > 50) ИЛИ (Число чётное).

Задача №3. Определите количество натуральных двузначных чисел $x$, для которых ложно логическое выражение:

НЕ ($x$ чётное) И НЕ ($x$ кратно 13).