Сравнение протяжённости по времени. Соотношения между единицами времени
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока научиться сравнивать промежутки времени, преобразовывать единицы времени на основе соотношений 1 мин = 60 с, 1 ч = 60 мин, 1 сут. = 24 ч, 1 нед. = 7 сут., 1 год = 12 мес., 1 век = 100 лет и применять их при решении не менее трёх практических задач.
- Образовательная задача: закрепить знания о единицах времени и установить связи между ними.
- Развивающая задача: развивать умение анализировать условие, выбирать единицу измерения, выполнять преобразования и проверять результат.
- Коммуникативная задача: формировать умение объяснять способ решения в паре и аргументировать сравнение величин.
- Воспитательная задача: воспитывать внимательность, аккуратность при вычислениях и осознание ценности времени.
Планируемые результаты
Личностные
- Осознают значение времени в учебной и повседневной деятельности.
- Проявляют интерес к решению практических задач, связанных с распорядком дня и календарём.
- Развивают ответственное отношение к планированию своего времени.
- Оценивают собственный вклад в работу пары и группы.
Метапредметные
- Планируют последовательность преобразования величин и контролируют результат.
- Извлекают данные из текста задачи, таблицы и календаря.
- Сравнивают способы решения и выбирают наиболее рациональный.
- Формулируют выводы, используют математическую речь и взаимодействуют в паре.
- Применяют знания о времени в учебных и жизненных ситуациях.
Предметные
- Знать соотношения между секундами, минутами, часами, сутками, неделями, месяцами, годами и веками.
- Уметь переводить крупные единицы времени в мелкие и мелкие единицы в крупные.
- Уметь сравнивать протяжённость времени после приведения величин к одной единице.
- Уметь решать задачи на определение продолжительности события и времени его окончания.
- Уметь объяснять выполненные вычисления и проверять их обратным действием.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Определяют личную значимость умения рассчитывать продолжительность событий.
- Проявляют учебную самостоятельность при выборе способа решения.
- Понимают необходимость точности и аккуратности при измерении времени.
- Оценивают эмоциональное состояние и готовность к дальнейшей работе.
Регулятивные УУД
- Принимают и сохраняют учебную цель урока.
- Планируют действия: определить единицы, выбрать соотношение, выполнить преобразование, сравнить.
- Проверяют вычисления по соотношениям и обратным действиям.
- Находят ошибку в решении и корректируют её.
- Оценивают результат по предложенным критериям.
Познавательные УУД
- Выделяют существенные данные в задачах о времени.
- Устанавливают причинно-следственные связи между единицами времени.
- Моделируют ситуацию с помощью ленты времени, таблицы или схемы.
- Сравнивают величины, предварительно приводя их к одной единице.
- Используют математические знаки и записи для обоснования ответа.
Коммуникативные УУД
- Сотрудничают с партнёром при выполнении карточки.
- Задают уточняющие вопросы о способе преобразования.
- Объясняют решение полным предложением.
- Слушают ответ одноклассника и корректно дополняют его.
- Договариваются о едином ответе и распределяют действия в паре.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить на доске или экране схему: 1 мин = 60 с; 1 ч = 60 мин; 1 сут. = 24 ч; 1 нед. = 7 сут.; 1 год = 12 мес.; 1 век = 100 лет.
- Распечатать карточки для работы в парах: 15 комплектов с заданиями трёх уровней.
- Подготовить 15 мини-линеек времени с обозначенными секундами, минутами, часами и сутками.
- Распечатать календарные листы на текущий месяц — по одному на пару.
- Подготовить сигнальные карточки зелёного, жёлтого и красного цвета — по одному комплекту на ученика.
- Вывести на экран изображения расписания уроков, поездки и режима дня.
- Подготовить индивидуальные листы самостоятельной работы — по одному на каждого ученика.
- Подготовить стикеры для рефлексии и образец эталона решения.
- Обеспечить наличие доски, маркеров, проектора или интерактивной доски, часов с секундной стрелкой.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: организовать класс, вызвать интерес к теме и показать практическую необходимость точного измерения времени.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята. Проверьте, всё ли готово к работе: тетрадь, ручка, линейка времени и карточка для сигналов. Сегодня нам понадобится особая внимательность, потому что время нельзя остановить или вернуть назад." | Проверяют готовность рабочего места, кладут материалы перед собой. |
2 мин | Учитель показывает на экране два события: короткую перемену и длительную поездку. "Что можно сказать об их протяжённости? Как доказать, что одно событие длилось дольше другого, если время записано разными единицами? Сформулируйте предположение по приёму «Подумай — обсуди в паре — поделись»." | 30 секунд думают самостоятельно, затем обсуждают ответ в паре и формулируют: "Нужно выразить время в одинаковых единицах и сравнить числа". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что сравнивать время напрямую можно не всегда. Сегодня выясним, как переводить разные единицы времени в одну и использовать это при решении практических задач."
Этап 2. Актуализация знаний (6 мин)
Цель этапа: восстановить известные единицы времени и проверить понимание основных соотношений.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает изображения секундной стрелки, часов, календаря и спрашивает: "Назовите единицы времени от самой маленькой к самой большой. Какая единица подходит для измерения вспышки света, урока, учебной четверти?" | Называют: "секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век"; приводят примеры измерения. |
2 мин | Учитель проводит устный опрос: "Сколько секунд в минуте? Сколько минут в часе? Сколько часов в сутках? Сколько суток в неделе? Сколько месяцев в году?" | Отвечают: "60 секунд; 60 минут; 24 часа; 7 суток; 12 месяцев". |
2 мин | Учитель предлагает сигнальную проверку: "Покажите зелёную карточку, если утверждение верное, красную — если неверное: 2 часа — это 120 минут; 3 недели — это 21 сутки; 90 секунд — это 9 минут; век содержит 100 лет." | Показывают сигналы, исправляют ошибку: "90 секунд — это 1 минута 30 секунд, а не 9 минут". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Основные соотношения вы вспомнили. Теперь проверим, достаточно ли просто назвать единицы или нужно научиться правильно выбирать способ преобразования."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: выявить затруднение при сравнении величин времени и совместно сформулировать цель урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель записывает на доске: 2 ч 15 мин и 130 мин. "Сравните эти величины. Можно ли сразу поставить знак сравнения? Что мешает? Попробуйте объяснить соседу, как действовать." | Пытаются сравнить, обнаруживают затруднение: "Единицы разные, сначала нужно перевести часы в минуты". |
2 мин | Учитель задаёт вопросы: "Во что удобнее перевести обе величины? Какую цель поставим? Какие шаги нам понадобятся?" На доске фиксирует план: выбрать единицу — преобразовать — сравнить — проверить. | Формулируют цель: "Научиться сравнивать промежутки времени, переводя их в одинаковые единицы". Называют шаги алгоритма. |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Затруднение стало понятным: разные единицы нельзя сравнивать как одинаковые. Мы составили план и сейчас откроем способ, который поможет решать такие примеры без ошибок."
Этап 4. Открытие нового знания (9 мин)
Цель этапа: вывести алгоритм преобразования и сравнения протяжённости времени.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель возвращается к примеру: "Сравним 2 часа 15 минут и 130 минут. Так как вторая величина выражена в минутах, переведём первую. В одном часе 60 минут, значит, 2 часа — это $2 \times 60 = 120$ минут. Добавим 15 минут: $120 + 15 = 135$ минут. Теперь сравниваем 135 минут и 130 минут." | Записывают преобразование в тетради, отвечают: "135 минут больше 130 минут, поэтому 2 ч 15 мин > 130 мин". |
3 мин | Учитель формулирует алгоритм и показывает его на доске: "Первый шаг — определить, в каких единицах записаны величины. Второй — выбрать общую единицу. Третий — выполнить перевод по соотношению. Четвёртый — сравнить числа и записать знак. Пятый — проверить разумность ответа." | Переписывают алгоритм, проговаривают его по цепочке, задают уточняющие вопросы. |
3 мин | Учитель предлагает обратный пример: "Сравните 240 секунд и 3 минуты. В какую единицу удобнее перейти? Объясните решение соседу, а затем один ученик представит ответ классу." | Переводят 3 минуты в секунды: $3 \times 60 = 180$ секунд; делают вывод: "240 секунд > 180 секунд, значит, 240 секунд > 3 минут". |
Запись в тетрадях
Записать: «Чтобы сравнить величины времени, нужно выразить их в одинаковых единицах. Алгоритм: 1) выбрать общую единицу; 2) выполнить перевод; 3) сравнить числа; 4) записать знак; 5) проверить ответ». Ниже записать соотношения: $1$ мин $= 60$ с; $1$ ч $= 60$ мин; $1$ сут. $= 24$ ч; $1$ нед. $= 7$ сут.; $1$ год $= 12$ мес.; $1$ век $= 100$ лет.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы получили общий алгоритм сравнения времени. Теперь применим его сначала вместе, проговаривая каждый шаг, а затем самостоятельно проверим, насколько уверенно умеем действовать."
Этап 5. Первичное закрепление (7 мин)
Цель этапа: закрепить алгоритм сравнения и преобразования времени в совместной работе.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель раздаёт парам карточку: "Сравните 4 мин 20 с и 250 с; 2 сут. и 47 ч. Обязательно подчеркните общую единицу и объясните партнёру каждый шаг." | В парах переводят 4 минуты в 240 секунд и получают 260 секунд, сравнивают с 250 секундами; 2 суток переводят в 48 часов и сравнивают с 47 часами. |
2 мин | Учитель организует взаимопроверку: "Обменяйтесь карточками с соседней парой. Проверьте не только знак, но и запись преобразования. Используйте приём «Две звезды и пожелание»: отметьте два удачных действия и одно исправление." | Проверяют работу другой пары, записывают два положительных замечания и один совет по исправлению. |
2 мин | Учитель разбирает типичную ошибку: "Ученик написал: 3 часа больше 200 минут, потому что 3 больше 200. Почему такой вывод неверен? Как исправить решение?" | Объясняют: "Часы и минуты нельзя сравнивать без перевода. 3 часа = 180 минут, поэтому 3 часа меньше 200 минут". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "В совместной работе вы увидели, что главное — не торопиться со знаком сравнения и сначала привести величины к одной единице. Теперь каждый выполнит задания самостоятельно."
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (10 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное владение алгоритмом и умение применять его в практических ситуациях.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
6 мин | Учитель раздаёт индивидуальные листы: "Выполните задания самостоятельно. В первом сравнении обязательно укажите общую единицу. Затем решите задачу: поезд отправился в 9 ч 35 мин и прибыл в 11 ч 05 мин. Сколько времени поезд находился в пути? Запишите решение и ответ." | Решают: 3 ч 40 мин и 215 мин; 5 сут. и 120 ч; задачу о поездке. Объясняют преобразования в записи. |
2 мин | Учитель выводит эталон: "Проверьте сначала сравнения, затем задачу. Если ответ не совпал, найдите место ошибки, но не стирайте первую запись — исправьте её рядом." | Сверяют ответы, отмечают ошибку условным знаком, исправляют вычисления. |
2 мин | Учитель проводит самоконтроль: "Покажите зелёную карточку, если всё выполнено верно, жёлтую — если была одна ошибка, красную — если нужен разбор. Поднимите руку те, кому важно ещё раз разобрать перевод часов в минуты." | Показывают карточки, формулируют затруднение, при необходимости задают вопрос учителю. |
Эталон решения
$3$ ч $40$ мин $= 3 \times 60 + 40 = 220$ мин, поэтому $3$ ч $40$ мин $> 215$ мин. $5$ сут. $= 5 \times 24 = 120$ ч, поэтому $5$ сут. $= 120$ ч. Поезд: от 9 ч 35 мин до 10 ч — 25 мин, от 10 ч до 11 ч — 60 мин, от 11 ч до 11 ч 05 мин — 5 мин. Всего $25 + 60 + 5 = 90$ мин, или 1 ч 30 мин.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Самостоятельная работа показала, что алгоритм помогает и сравнивать величины, и находить продолжительность события. Осталось связать это умение с реальными ситуациями — расписанием, календарём и планированием дня."
Этап 7. Применение, рефлексия и домашнее задание (6 мин)
Цель этапа: применить знания в жизненной ситуации, оценить достижение цели и определить дальнейшую работу.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает расписание: "Автобус отправляется в 14 ч 20 мин, а прибывает в 15 ч 05 мин. Сколько минут длится поездка? Какая поездка дольше: эта или поездка продолжительностью 50 минут?" | Вычисляют: от 14 ч 20 мин до 15 ч — 40 минут, ещё 5 минут, всего 45 минут; сравнивают: "45 минут меньше 50 минут". |
2 мин | Учитель проводит рефлексию «Билет на выход»: "На стикере завершите три фразы: «Сегодня я научился…», «Мне нужно потренироваться…», «В жизни мне пригодится…». Отдельно ответьте: какое соотношение времени вы использовали чаще всего?" | Заполняют стикер, называют приобретённое умение и затруднение, прикрепляют стикеры к доске. |
2 мин | Учитель сообщает домашнее задание и критерии: "Выберите обязательный уровень. Желающие выполняют повышающий или дополнительный. Перед выходом ответьте: почему нельзя сравнивать 2 часа и 100 минут без преобразования?" | Записывают домашнее задание, отвечают: "Потому что это разные единицы; нужно перевести их в одну единицу". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сегодня мы научились сравнивать промежутки времени и применять соотношения единиц в задачах о поездках и расписании. На следующем уроке продолжим работать с задачами на начало, конец и продолжительность событий."
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно выполнены все задания самостоятельной работы, правильно выбрана общая единица, преобразования записаны с пояснениями, задача о поездке решена полностью и аккуратно.
- «4» — верно выполнены не менее четырёх заданий из пяти, допущена одна вычислительная или оформительская ошибка, способ решения выбран правильно.
- «3» — верно выполнены не менее трёх заданий, но есть ошибки в переводе единиц или сравнении; ученик исправляет их после подсказки и может объяснить основное соотношение.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что нового вы узнали о сравнении величин времени? | Выявление осознания основного алгоритма. |
Какое соотношение единиц времени было самым важным для сегодняшних заданий? | Проверка понимания опорных математических связей. |
На каком шаге решения возникло затруднение? | Выявление точек затруднения в алгоритме преобразования. |
Где в повседневной жизни пригодится умение находить продолжительность события? | Связывание предметного результата с функциональной грамотностью. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы выяснили, что сравнивать время нужно только после приведения величин к одной единице. Вы научились переводить часы в минуты, сутки в часы и использовать эти действия в задачах о поездках и расписании. Помните о типичной ошибке: нельзя сравнивать числа, если за ними стоят разные единицы измерения. На следующем уроке мы продолжим решать задачи на начало, конец и продолжительность событий."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Решить 4 задания на перевод единиц времени: часы в минуты, минуты в секунды, сутки в часы, недели в сутки; выполнить 2 сравнения величин времени с приведением к одной единице. | Закрепляет основные соотношения и алгоритм сравнения; при проверке смотреть на правильность общей единицы и знака сравнения. |
Средний (повышающий) | Решить 3 практические задачи на определение продолжительности события по расписанию, календарю или режиму дня; в одной задаче сравнить два промежутка времени. | Формирует умение применять преобразования в текстовой ситуации; при проверке смотреть на последовательность вычислений и единицы ответа. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить собственную задачу о распорядке дня или поездке, в которой встречаются не менее трёх единиц времени, решить её и записать проверку обратным действием. | Развивает умение создавать математическую модель и аргументировать решение; при проверке оценивать корректность условия, решения и ответа. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Как сравнить 1 ч 10 мин и 65 мин? Сколько минут в 2 часах? Почему 3 суток — это 72 часа? Как найти продолжительность события, если известны время начала и время окончания?»
