№1 · ОПРЕДЕЛЕНИЯ
1. Определение цепи в графе
Выберите наиболее точное описание понятия «цепь» в теории графов.
Типы заданий
Множественный выборИстина / ЛожьРеши задачуКраткий ответЗаполни пропускиСоединениеТаблицаРаспределение
Графы: цепи, циклы и связность
Ф.И.
Класс
Сегодня мы исследуем устройство сетей и маршрутов. Разберемся, как связаны объекты в графах и научимся находить в них кратчайшие пути и циклы.
№2 · ВЕРНО/НЕВЕРНО
2. Свойства связности и деревьев
Оцените истинность следующих высказываний о структуре графов.
- Дерево — это связный граф, в котором нет ни одного цикла.
- Если в графе 10 вершин и 5 ребер, он обязательно является связным.
- Мостом называется ребро, при удалении которого количество компонент связности увеличивается.
№3 · АНАЛИЗ ГРАФА
3. Поиск кратчайшего маршрута
Рассмотрите схему связей. Определите кратчайший путь из вершины в вершину и запишите его последовательностью букв.
Схема дорог между пунктами
№4 · КРАТКИЙ ОТВЕТ
4. Результат анализа
Укажите длину кратчайшего пути (количество ребер) из в , найденного в задании №3.
№5 · ПРОПУСКИ
5. Логика связности
Заполните пропуски, чтобы получилось верное утверждение.
Если путь начинается и заканчивается в одной и той же вершине, он называется . Максимальный связный подграф называется связности.
№6 · СОПОСТАВЛЕНИЕ
6. Классификация элементов
Соедините термин с его ключевой характеристикой.
№7 · ТАБЛИЦА
7. Сравнение типов графов
Заполните таблицу, указав свойства различных видов графов.
| Вид графа | Наличие циклов | Всегда ли связный? |
|---|---|---|
| Цикл | ||
| Дерево | ||
| Пустой граф () |
№8 · ЗАДАЧА
8. Проектирование сети
В новом микрорайоне 10 домов. Какое минимальное количество дорог нужно построить между домами, чтобы от любого дома можно было доехать до любого другого?
№9 · ГРАФИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА
9. Подсчет циклов
Сколько различных простых циклов длины 3 (треугольников) можно найти в данном графе?
Граф с диагоналями
№10 · КЛАССИФИКАЦИЯ
10. Элементы и характеристики
Распределите термины по категориям: основные составляющие графа и его свойства.
Слова для распределения: Связный граф, Ребро, Мост, Компонента связности, Вершина, Цикл, Степень вершины, Простая цепь
Объекты и пути
Характеристики связности
№1 · ОПРЕДЕЛЕНИЯ
1. Что такое путь в графе?
Выберите наиболее точное определение пути в теории графов.
+10 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№2 · ВЕРНО/НЕВЕРНО
2. Свойства циклов и связности
Оцените истинность следующих высказываний о графах.
- Цикл — это путь, в котором начало и конец совпадают.
- Граф называется связным, если в нем нет ни одной изолированной вершины.
- В связном графе между любыми двумя вершинами существует путь.
№3 · АНАЛИЗ ГРАФА
3. Поиск пути на схеме
Рассмотрите граф на рисунке. Запишите кратчайший путь из вершины в вершину в виде последовательности букв (например, ABC).
Граф связей между вершинами
№4 · КРАТКИЙ ОТВЕТ
4. Ответ к заданию №3
Укажите кратчайший путь из в , основываясь на предыдущем чертеже.
№5 · ПРОПУСКИ
5. Заполнение определений
Заполните пропуски в тексте о строении графов.
Если в графе можно пройти от любой вершины к любой другой, такой граф называется . Цепь, в которой все ребра , называется простой цепью.
№6 · СОПОСТАВЛЕНИЕ
6. Понятия и описания
Установите соответствие между термином и его описанием.
№7 · ТАБЛИЦА
7. Характеристики графов
Заполните таблицу характеристик для предложенных типов графов.
| Тип графа | Наличие циклов | Связность |
|---|---|---|
| Дерево | ||
| Полный граф | ||
| Пустой граф |
№8 · ЗАДАЧА
8. Минимальное количество ребер
В компьютерной сети 7 компьютеров. Какое минимальное количество кабелей (ребер) нужно проложить, чтобы сеть стала связной (чтобы каждый компьютер мог передать данные любому другому)?
№9 · ГРАФИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА
9. Поиск циклов в графе
Рассмотрите представленный граф. Сколько простых циклов длины 3 (треугольников) в нем содержится?
Сложный граф
№10 · КЛАССИФИКАЦИЯ
10. Элементы и свойства
Распределите понятия по двум категориям: элементы графа и характеристики связности.
Слова для распределения: Ребро, Изолированная вершина, Связный граф, Простая цепь, Вершина, Компонента связности, Цикл, Мост
Элементы и пути
Связность
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по вероятности и статистике для 7 класса
Случайная изменчивостьСлучайная изменчивость (примеры); Частота значений в массиве данных; Группировка; Гистограммы; Практическая работа «Случайная изменчивость»ГруппировкаЧисловые наборы. Среднее арифметическоеВероятность случайного событияСлучайная изменчивость (примеры)Обход графа (эйлеров путь); представление об ориентированных графахВероятность и частота события; Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществеПрактическая работа «Случайная изменчивость»Практическая работа «Диаграммы»Граф, вершина, ребро. Представление задачи с помощью графаНаибольшее и наименьшее значения числового набора; размах
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Цепь и цикл; путь в графе; представление о связности графа»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 20 заданий: множественный выбор, истина / Ложь, реши задачу, краткий ответ, заполни пропуски, соединение, таблица, распределение.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по вероятности и статистике для 7 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.