Рабочий лист на тему:

Графы

Вероятность и статистика7 класс10 заданий

Множественный выборЗаполни пропускиРеши задачуИстина / ЛожьСоединениеТаблицаРеши примерыНайти лишнее

Типы заданий

Множественный выборЗаполни пропускиРеши задачуИстина / ЛожьСоединениеТаблицаРеши примерыНайти лишнее

Графы

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Познакомимся с графами — универсальным языком связей. Мы научимся считать рёбра, определять степени вершин и находить кратчайшие пути в сетях.

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Основные элементы

Выберите верное утверждение о строении графа.

Граф состоит из множества точек (вершин) и линий, их соединяющих (рёбер).
Вершина графа — это всегда точка пересечения двух прямых линий.
Ребро графа может соединять три и более вершины одновременно.
В графе не может быть вершин без рёбер.

№2 · ПРОПУСКИ

2 БАЛЛА

2. Степень вершины

Заполните пропуски в определении характеристики вершины.

Степенью вершины называется количество , выходящих из неё. Если степень вершины равна , то такая вершина называется изолированной.

№3 · ЗАДАЧА

3 БАЛЛА

3. Подсчёт рёбер

В графе 6 вершин. Известно, что их степени равны: 3, 2, 2, 4, 1, 2. Сколько всего рёбер в этом графе?

№4 · ЛОГИКА

2 БАЛЛА

4. Связность графа

Определите истинность утверждений о связности.

Граф называется связным, если между любыми двумя его вершинами существует путь.
Любой путь в графе обязательно является циклом.
Несвязный граф состоит из нескольких отдельных частей — компонент связности.

№5 · СООТВЕТСТВИЕ

2 БАЛЛА

5. Термины и определения

Соотнесите понятие теории графов с его описанием.

№6 · ТАБЛИЦА

3 БАЛЛА

6. Матрица смежности

Заполните таблицу связей для графа с вершинами A, B, C, D, если известно, что в нём есть рёбра: AB, BC, CD, DA. Впишите 1, если вершины соединены, и 0, если нет.

	A	B	C	D
A
B
C
D

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Лемма о рукопожатиях

Представьте, что вы — программа-анализатор. Используя теорему о сумме степеней вершин (сумма степеней в 2 раза больше количества рёбер), вычислите недостающие данные для графов.

2 \cdot 18

(5 + 4 + 3 + 2 + 2 + 2) \div 2

7 \cdot 4

№8 · АНАЛИЗ

4 БАЛЛА

8. Эйлеров путь

Рассмотрите схему графа на рисунке. Можно ли совершить «обход» этого графа (пройти по каждому ребру ровно один раз), не отрывая карандаша от бумаги и не проходя по одному ребру дважды? Обоснуйте ответ, вычислив степени всех вершин.

Схема графа

№9 · МАРШРУТ

3 БАЛЛА

9. Кратчайший путь

Рассмотрите схему связей между серверами в компьютерном классе (вершины A, B, C, D, E, F). Найдите длину (количество рёбер) кратчайшего пути от сервера A до сервера F.

Схема локальной сети

№10 · ЛИШНЕЕ

1 БАЛЛ

10. Возможность существования графа

Вспомните лемму о рукопожатиях: сумма степеней всех вершин графа всегда чётна, так как каждое ребро вносит вклад в 2 единицы. Какой из наборов степеней вершин математически невозможен?

$4, 4, 4, 4, 4$
$3, 3, 2, 2, 2$
$1, 2, 3, 2, 2$
$1, 1, 1, 1, 1$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Множественный выборЗаполни пропускиРеши задачуИстина / ЛожьСоединениеТаблицаРеши примерыНайти лишнее

Создайте дополнительно

Похожие рабочие листы

Введение в теорию графов

7 класс · простой

Ф.И.
Класс

Познакомимся с графами — удобными схемами для изображения связей между объектами. Мы научимся считать вершины и ребра, а также находить пути в различных сетях.

№1 · ЗАДАЧА

1 БАЛЛ

1. Сетки турнира

В шахматном турнире участвуют 5 игроков. Каждый должен сыграть с каждым по одной партии. Если представить игроков как вершины графа, а партии — как ребра, сколько всего ребер будет в таком графе?

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Сумма степеней вершин

Найдите сумму степеней всех вершин графа, если известны степени каждой из них.

1)3 + 2 + 2 + 1

2)4 + 3 + 3 + 2

Граф, вершина, ребро; Путь в графе; Представление о связности графа; Представление задачи с помощью графа

Рабочий листВероятность и статистика7 класс10 заданий

Вероятность и частота случайного события

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Готов к полету? Сегодня мы станем штурманами космических кораблей и научимся рассчитывать шансы на успех миссий, используя теорию вероятностей и статистику.

№1 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

1. Классификация событий

Определите тип каждого события, связанного с жизнью на орбитальной станции.

Событие	Тип события (достоверное, невозможное, случайное)
При броске монеты в невесомости она упадет на ребро
Завтра Солнце взойдет над горизонтом Земли
Космонавт встретит живого динозавра на Луне
Стыковка корабля пройдет успешно

№2 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

2. Бросок космического жетона

Космонавт подбрасывает симметричный жетон (аналог монеты). Какова вероятность того, что выпадет «Орел»?

Случайный опыт и случайное событие; Вероятность и частота события; Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе; Монета и игральная кость в теории вероятностей

Рабочий листВероятность и статистика7 класс20 заданий

Обобщение, систематизация знаний

7 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Сегодня мы научимся видеть закономерности в числах и оценивать шансы событий. Эти навыки помогут тебе анализировать информацию и принимать верные решения.

№1 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

1. Лишний показатель

Найди среди перечисленных статистических характеристик ту, которая не относится к мерам центральной тенденции.

Среднее арифметическое
Медиана
Мода
Максимальное значение

№2 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

2. Относительная частота

Заполните пропуски в определении относительной частоты события.

Относительная частота события равна отношению частоты этого события к общему числу проведённых .

Обобщение, систематизация знаний

Рабочий листВероятность и статистика7 класс20 заданий

Другие темы по вероятности и статистике для 7 класса

Граф, вершина, ребро; Путь в графе; Представление о связности графа; Представление задачи с помощью графа Случайный опыт и случайное событие; Вероятность и частота события; Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе; Монета и игральная кость в теории вероятностей Обобщение, систематизация знаний Степень (валентность) вершины; Граф, вершина, ребро; Представление задачи с помощью графа; Число ребер и суммарная степень вершин; Цепь и цикл; Путь в графе; Представление о связности графа; Обход Представление данных; Описательная статистика; Вероятность случайного события Введение в теорию графов Случайная изменчивость Случайная изменчивость (примеры); Частота значений в массиве данных; Группировка; Гистограммы; Практическая работа «Случайная изменчивость»Группировка Числовые наборы. Среднее арифметическое Вероятность случайного события Случайная изменчивость (примеры)

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Графы: представление задач, вершины, рёбра, пути и обходы»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: множественный выбор, заполни пропуски, реши задачу, истина / Ложь, соединение, таблица, реши примеры, найти лишнее.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по вероятности и статистике для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.