Рабочий лист на тему:

Действия с многочленами и одночленами

Вероятность и статистика7 класс20 заданий

Множественный выборРеши примерыИстина / ЛожьЗаполни пропускиНайти лишнееСравни числаКраткий ответРеши задачуТаблицаСоединениеПоследовательность

Типы заданий

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Потренируемся в преобразовании алгебраических выражений: от приведения одночленов к стандартному виду до умножения многочленов. Эти навыки — фундамент для всей алгебры.

№1 · ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

1. Стандартный вид одночлена

Выберите одночлен, который записан в стандартном виде.

$2 x^{2} \cdot 3 y$
$6 x^{2} y$
$x \cdot x \cdot 6 y$
$6 y x^{2}$

№2 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Сложение подобных одночленов

Упростите выражения, приведя подобные слагаемые.

1)3a + 5a - 10a

12 x^{2} - 7 x^{2}

№3 · ИСТИННОСТЬ

2 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Степень одночлена

Определите, верны ли данные утверждения о степени одночленов.

Степень одночлена $5 x^{2} y^{3}$ равна $5$ .
Степень одночлена $7 ab$ равна $1$ .

№4 · ПРОПУСКИ

1 БАЛЛ

4. Коэффициент одночлена

Заполните пропуск в предложении.

В одночлене $- 4, 5 a^{2} b$ числовой множитель $- 4, 5$ называется .

№5 · ЛИШНЕЕ

1 БАЛЛ

5. Классификация выражений

Найдите выражение, которое не является одночленом.

$5 x^{3} y$
$- a$
$\frac{3}{x}$
$12$

№6 · СРАВНЕНИЕ

1 БАЛЛ

6. Сравнение степеней

Сравните степени данных одночленов.

x^{2} y^{4}

a^{3} b^{3}

№7 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

7. Произведение одночленов

Чему равен коэффициент произведения одночленов $0, 2 m^{2}$ и $5 n$ ?

№8 · ЗАДАЧА

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

8. Умножение на одночлен

Выполните умножение одночлена на многочлен: $3 x^{2} (2 x - 5)$ . Запишите решение и ответ.

№9 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

9. Раскрытие скобок

Упростите выражения, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые.

1)(2a + 3b) - (a - 5b)

2)5x + (2 - 3x)

№10 · ВЫБОР

2 БАЛЛА

10. Произведение двучленов

Какое из выражений получится после раскрытия скобок в произведении $(x + 2) (x - 3)$ ?

$x^{2} - x - 6$
$x^{2} + x - 6$
$x^{2} - 6$
$x^{2} - 5 x + 6$

№11 · ТАБЛИЦА

2 ЗНАЧЕНИЯ · 2 БАЛЛА

11. Значение многочлена

Вычислите значения многочлена при заданных значениях переменной.

Значение $x$	Выражение $x^{2} - 4 x$
$0$
$5$

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · СООТВЕТСТВИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

12. Тождественные преобразования

Соедините выражение с его упрощенным видом.

№13 · ПРОПУСКИ

2 БАЛЛА

13. Восстановление множителя

Вставьте пропущенный одночлен, чтобы равенство стало верным.

$4 a \cdot ($ $+ 2) = 12 a^{2} + 8 a$

№14 · УРАВНЕНИЕ

3 ШАГА · 2 БАЛЛА

14. Линейное уравнение

Решите уравнение: $x^{2} + 5 x - x (x + 2) = 12$ .

№15 · ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

4 ШАГА · 3 БАЛЛА

15. Постоянство значения

Докажите, что значение выражения $(n - 5) (n + 3) - (n - 7) (n + 5)$ не зависит от значения переменной $n$ .

№16 · УРАВНЕНИЕ

4 ШАГА · 3 БАЛЛА

16. Сложное уравнение

Найдите корень уравнения: $(x + 1) (x + 2) - (x - 3) (x + 4) = 0$ .

№17 · СТЕПЕНЬ

3 БАЛЛА

17. Степень результата

Найдите степень многочлена, полученного после приведения к стандартному виду выражения $P (x) = (x^{2} + 1)^{3} - x^{6} + 5 x$ .

№18 · ЗАДАЧА

4 ШАГА · 3 БАЛЛА

18. Геометрическая задача

Длина прямоугольника на $3$ см больше его ширины. Если ширину увеличить на $2$ см, а длину оставить прежней, то площадь увеличится на $10$ см $^{2}$ . Найдите исходную ширину прямоугольника.

№19 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

3 ЭТАПА · 2 БАЛЛА

19. Алгоритм упрощения

Расположите этапы упрощения выражения $(x + 2) (x - 3) - x^{2}$ в правильном порядке.

Раскрытие скобок: $x^{2} - 3 x + 2 x - 6 - x^{2}$
Приведение подобных слагаемых: $- 3 x + 2 x - 6$
Получение итогового одночлена: $- x - 6$

№20 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 3 БАЛЛА

20. Коэффициенты произведения

Заполните таблицу коэффициентов многочлена, полученного в результате умножения $(2 x + 3) (x - 4)$ .

Слагаемое	Коэффициент
При $x^{2}$
При $x$ (после упрощения)
Свободный член (без $x$ )

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по вероятности и статистике для 7 класса

Таблицы Гистограммы; Группировка Графы: представление задач, вершины, рёбра, пути и обходы Граф, вершина, ребро; Путь в графе; Представление о связности графа; Представление задачи с помощью графа Случайный опыт и случайное событие; Вероятность и частота события; Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе; Монета и игральная кость в теории вероятностей Обобщение, систематизация знаний Степень (валентность) вершины; Граф, вершина, ребро; Представление задачи с помощью графа; Число ребер и суммарная степень вершин; Цепь и цикл; Путь в графе; Представление о связности графа; Обход Представление данных; Описательная статистика; Вероятность случайного события Введение в теорию графов Случайная изменчивость Случайная изменчивость (примеры); Частота значений в массиве данных; Группировка; Гистограммы; Практическая работа «Случайная изменчивость»Группировка

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Действия с многочленами и одночленами»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: множественный выбор, реши примеры, истина / Ложь, заполни пропуски, найти лишнее, сравни числа, краткий ответ, реши задачу, таблица, соединение, последовательность.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по вероятности и статистике для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Действия с многочленами и одночленами

Типы заданий

1. Стандартный вид одночлена

2. Сложение подобных одночленов

3. Степень одночлена

4. Коэффициент одночлена

5. Классификация выражений

6. Сравнение степеней

7. Произведение одночленов

8. Умножение на одночлен

9. Раскрытие скобок

10. Произведение двучленов

11. Значение многочлена

12. Тождественные преобразования

13. Восстановление множителя

14. Линейное уравнение

15. Постоянство значения

16. Сложное уравнение

17. Степень результата

18. Геометрическая задача

19. Алгоритм упрощения

20. Коэффициенты произведения

Похожие рабочие листы

Таблицы

Гистограммы; Группировка

Графы: представление задач, вершины, рёбра, пути и обходы

Другие темы по вероятности и статистике для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы