ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Графы

Вероятность и статистика7 класс20 заданий
Множественный выборИстина / ЛожьРеши задачуЗаполни пропускиСоединениеТаблицаПоследовательность

Типы заданий

Множественный выборИстина / ЛожьРеши задачуЗаполни пропускиСоединениеТаблицаПоследовательность
Графы

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы научимся превращать сложные условия задач в наглядные схемы — графы. Попробуем разобраться, как связаны объекты и как это помогает в вычислениях.

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Основные понятия

Выберите наиболее точное математическое определение графа.

  • Любая схема, в которой используются стрелки и подписи.
  • Набор точек (вершин), некоторые из которых соединены линиями (рёбрами).
  • Чертеж, показывающий изменение величины во времени.

№2 · ВЕРНО/НЕВЕРНО

2 БАЛЛА

2. Свойства элементов графа

Оцените истинность утверждений о строении и характеристиках графа.

  1. Сумма степеней всех вершин графа всегда является чётным числом.
  2. Две вершины называются смежными, если они соединены общим ребром.
  3. В простом графе любые две вершины могут быть соединены тремя разными рёбрами.

№3 · АНАЛИЗ ЧЕРТЕЖА

ГРАФИК · 2 БАЛЛА

3. Подсчёт степеней вершин

Рассмотрите чертёж графа. Запишите степень для каждой вершины и вычислите их общую сумму.

Граф

№4 · ПРОПУСКИ

ПРАВИЛО · 1 БАЛЛ

4. Лемма о рукопожатиях

Заполните пропуски в тексте математического правила.

Сумма степеней всех вершин графа в раза количества его рёбер.

№5 · МОДЕЛИРОВАНИЕ

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

5. Представление задачи

В шахматном кружке 6 ребят решили провести мини-турнир так, чтобы каждый сыграл с каждым ровно одну партию. Сколько всего партий будет проведено? Решите задачу, представив её в виде полного графа.

№6 · СООТВЕТСТВИЕ

ТЕРМИНЫ · 2 БАЛЛА

6. Связь теории и практики

Установите соответствие между объектами реального мира и понятиями теории графов при построении модели.

№7 · ЛОГИКА

ПРОВЕРКА · 2 БАЛЛА

7. Возможность существования

Может ли существовать граф, у которого ровно 9 вершин, и степень каждой из них равна 3? Ответ обоснуйте расчётом.

№8 · ТАБЛИЦА

АНАЛИЗ ДАННЫХ · 3 БАЛЛА

8. Характеристики графа

Заполните таблицу параметров для полного графа (где каждая вершина соединена со всеми остальными), имеющего 5 вершин.

ПараметрЗначение
Количество вершин ()5
Степень каждой вершины ()
Общее количество рёбер
Сумма степеней всех вершин

№9 · ДИАЛОГ

ГРУППОВАЯ РАБОТА · 3 БАЛЛА

9. Проблемная ситуация

Обсудите в группе: можно ли в простом графе (без петель и кратных рёбер) с 5 вершинами провести 12 рёбер? Сравните это число с максимально возможным количеством рёбер для 5 вершин.

№10 · АЛГОРИТМ

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ · 2 БАЛЛА

10. Этапы моделирования

Восстановите правильный порядок действий при использовании метода графов для решения текстовой задачи.

  1. Внимательно прочитать условие и выделить основные объекты.
  2. Изобразить выделенные объекты в виде точек-вершин на плоскости.
  3. Определить наличие связей (отношений) между объектами по условию.
  4. Провести линии-рёбра между вершинами, имеющими связь.
  5. Найти ответ на вопрос задачи, анализируя построенную схему.

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Основные понятия

Выберите верное определение графа в математике.

  • Это любой рисунок, состоящий из точек и линий.
  • Это совокупность точек (вершин) и соединяющих их линий (рёбер).
  • Это геометрическая фигура, у которой все стороны равны.

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№2 · ВЕРНО/НЕВЕРНО

2 БАЛЛА

2. Свойства элементов графа

Оцените истинность утверждений об элементах графа.

  1. Степень вершины — это количество рёбер, выходящих из неё.
  2. Ребро может соединять только две различные вершины.
  3. В графе могут быть вершины, из которых не выходит ни одного ребра.

№3 · АНАЛИЗ ЧЕРТЕЖА

ГРАФИК · 2 БАЛЛА

3. Подсчёт степеней вершин

Рассмотрите предложенный граф. Определите степень каждой вершины и найдите их сумму.

Граф G

№4 · ПРОПУСКИ

ПРАВИЛО · 1 БАЛЛ

4. Лемма о рукопожатиях

Заполните пропуски в формулировке важного свойства графов.

Сумма степеней всех вершин любого графа всегда равна количеству его .

№5 · МОДЕЛИРОВАНИЕ

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

5. Представление задачи

В турнире по шахматам участвуют 5 игроков. Каждый должен сыграть с каждым по одной партии. Сколько всего партий будет сыграно? Представьте задачу в виде графа, где вершины — игроки, а рёбра — партии.

№6 · СООТВЕТСТВИЕ

ТЕРМИНЫ · 2 БАЛЛА

6. Связь теории и практики

Установите соответствие между реальными объектами и их представлением в теории графов.

№7 · ЛОГИКА

ПРОВЕРКА · 2 БАЛЛА

7. Возможность существования

Может ли существовать граф, у которого 5 вершин, и степени всех этих вершин равны 3? Обоснуйте ответ, используя сумму степеней.

№8 · ТАБЛИЦА

АНАЛИЗ ДАННЫХ · 3 БАЛЛА

8. Характеристики графа

Заполните таблицу характеристик для полного графа с 4 вершинами (каждая вершина соединена со всеми остальными).

ПараметрЗначение
Количество вершин4
Степень каждой вершины
Общее количество рёбер
Сумма степеней вершин

№9 · ДИАЛОГ

ГРУППОВАЯ РАБОТА · 3 БАЛЛА

9. Проблемная ситуация

Обсудите в группе: можно ли построить граф с 4 вершинами и 7 рёбрами, если между любыми двумя вершинами может быть не более одного ребра (простой граф)?

№10 · АЛГОРИТМ

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ · 2 БАЛЛА

10. Этапы моделирования

Расставьте этапы решения текстовой задачи с помощью графа в правильном порядке.

  1. Выделить ключевые объекты задачи.
  2. Обозначить объекты как вершины графа.
  3. Выявить связи между объектами.
  4. Провести рёбра между соответствующими вершинами.
  5. Проанализировать полученную схему для ответа на вопрос.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Случайная изменчивость

Рабочий листВероятность и статистика7 класс38 заданий

Случайная изменчивость (примеры); Частота значений в массиве данных; Группировка; Гистограммы; Практическая работа «Случайная изменчивость»

Рабочий листВероятность и статистика7 класс19 заданий

Группировка

Рабочий листВероятность и статистика7 класс19 заданий

Другие темы по вероятности и статистике для 7 класса

Случайная изменчивостьСлучайная изменчивость (примеры); Частота значений в массиве данных; Группировка; Гистограммы; Практическая работа «Случайная изменчивость»ГруппировкаЧисловые наборы. Среднее арифметическоеВероятность случайного событияСлучайная изменчивость (примеры)Обход графа (эйлеров путь); представление об ориентированных графахВероятность и частота события; Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществеПрактическая работа «Случайная изменчивость»Практическая работа «Диаграммы»Цепь и цикл; путь в графе; представление о связности графаНаибольшее и наименьшее значения числового набора; размах

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Граф, вершина, ребро. Представление задачи с помощью графа»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: множественный выбор, истина / Ложь, реши задачу, заполни пропуски, соединение, таблица, последовательность.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по вероятности и статистике для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.