ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Делители и кратные

Математика6 класс30 заданий
Реши примерыЗаполни пропускиКраткий ответМножественный выборИстина / ЛожьСоединениеНайти лишнееПоследовательностьРеши задачуТаблицаСравни числа

Типы заданий

Реши примерыЗаполни пропускиКраткий ответМножественный выборИстина / ЛожьСоединениеНайти лишнееПоследовательностьРеши задачуТаблицаСравни числа
Делители и кратные

6 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Проверь, как делимость помогает решать задачи в несколько шагов. Ищи связи между множителями, делителями и кратными — и не торопись с выводами.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

1. Найди общий делитель

Вычисли НОД каждой пары чисел, используя разложение на простые множители.

1)84 и 126
2)144 и 210
3)225 и 315

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Найди общее кратное

Вычисли НОК каждой пары чисел. Проверь результат разложением на простые множители.

1)18 и 30
2)24 и 40
3)28 и 42

№3 · РАЗЛОЖЕНИЕ

2 ЧИСЛА · 2 БАЛЛА

3. Разложи на простые множители

Запиши разложение каждого числа на простые множители в виде произведения степеней, если это удобно.

360 = ; 504 =

№4 · ДЕЛИТЕЛИ

1 ЧИСЛО · 2 БАЛЛА

4. Сколько делителей?

Сколько натуральных делителей имеет число 360? Сначала разложи число на простые множители.

№5 · НОД И НОК

ВЫБЕРИ ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

5. Связь НОД и НОК

Для натуральных чисел a и b произведение НОД(a, b) и НОК(a, b) равно…

  • a · b
  • a + b
  • a − b
  • НОД(a, b) + НОК(a, b)

№6 · ПРОВЕРЬ УТВЕРЖДЕНИЯ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Верно или неверно?

Определи, верно ли каждое утверждение о делимости натуральных чисел.

  1. Если число делится на 12, то оно делится на 3.
  2. Если число делится на 4 и на 6, то оно обязательно делится на 24.
  3. НОД двух чисел не может быть больше каждого из них.
  4. НОК двух натуральных чисел всегда меньше их произведения.

№7 · СОПОСТАВЬ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

7. Разложения и числа

Соедини число с его разложением на простые множители.

№8 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

4 ЧИСЛА · 1 БАЛЛ

8. Одно число выбивается

Найди число, которое не является делителем 180.

  1. 12
  2. 15
  3. 18
  4. 28

№9 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

9. Восстанови порядок действий

Расположи шаги вычисления НОД(180, 252) методом разложения на простые множители в правильном порядке.

  1. Записать разложения рядом и выделить множители каждого числа.
  2. Разложить 180 и 252 на простые множители.
  3. Перемножить общие простые множители в наименьших степенях.
  4. Выбрать общие простые множители двух разложений.

№10 · ЗАДАЧА

РЕШЕНИЕ · 3 БАЛЛА

10. Одинаковые наборы

Для школьной выставки подготовили 168 красных и 252 синих жетона. Нужно составить как можно больше одинаковых наборов, использовав все жетоны. Сколько наборов получится и сколько жетонов каждого цвета будет в одном наборе?

№11 · ЗАДАЧА

РЕШЕНИЕ · 3 БАЛЛА

11. Сигналы одновременно

Один сигнал повторяется каждые 24 секунды, другой — каждые 40 секунд. Сейчас они прозвучали одновременно. Через сколько секунд они впервые снова прозвучат одновременно?

№12 · ЗАПОЛНИ ТАБЛИЦУ

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

12. Найди пропущенные значения

Заполни пропуски. В каждой строке найди НОД и НОК указанных чисел.

ЧислаНОДНОК
16 и 36
21 и 35
32 и 48

№13 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

13. НОД трёх чисел

Найди НОД всех трёх чисел в каждой строке.

1)48, 72 и 120
2)90, 150 и 210
3)108, 180 и 252

№14 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

14. НОК трёх чисел

Найди наименьшее общее кратное трёх чисел в каждой строке.

1)6, 10 и 15
2)8, 12 и 18

№15 · ЗАПОЛНИ ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

15. Восстанови множители

Заполни пропуски, указав простые множители.

84 = 2 · · 7; 150 = 2 · 3 · ; 231 = 3 · 7 ·

№16 · ВЫБЕРИ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

16. Делители и кратные

Какое наименьшее натуральное число, большее 1, является общим делителем 48 и 80?

  • 2
  • 4
  • 8
  • 16

+15 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№17 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

17. Сравни НОД и НОК

В каждой паре сравни указанные значения и выбери верный знак: <, > или =.

1)НОД(36, 60)НОК(36, 60)
2)НОД(45, 75)НОД(30, 90)
3)НОК(8, 12)НОК(9, 12)

№18 · ПРОВЕРЬ УТВЕРЖДЕНИЯ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

18. Разложение без ошибок

Отметь, какие утверждения о разложении натуральных чисел на простые множители верны.

  1. В разложении числа 90 есть множители 2, 3 и 5.
  2. Число 1 является простым множителем любого натурального числа.
  3. Разложение 126 на простые множители содержит множитель 7.
  4. У числа 64 в разложении на простые множители есть множитель 3.

№19 · СОПОСТАВЬ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

19. Число и количество делителей

Соедини каждое число с количеством его натуральных делителей.

№20 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

4 ЧИСЛА · 1 БАЛЛ

20. Не является кратным

Найди число, которое не является кратным 18.

  1. 54
  2. 72
  3. 90
  4. 100

№21 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

21. Как найти НОК?

Расположи шаги вычисления НОК(36, 90) методом разложения на простые множители в правильном порядке.

  1. Перемножить выбранные простые множители.
  2. Разложить числа 36 и 90 на простые множители.
  3. Для каждого простого множителя взять наибольшую степень из разложений.
  4. Выписать простые множители, входящие хотя бы в одно разложение.

№22 · ЗАДАЧА

РЕШЕНИЕ · 3 БАЛЛА

22. Сборка одинаковых коробок

Есть 96 маленьких синих деталей и 144 маленьких жёлтых детали. Их раскладывают по коробкам так, чтобы в каждой коробке было одинаковое число деталей каждого цвета и все детали были использованы. Какое наибольшее число коробок можно собрать? Сколько деталей каждого цвета будет в коробке?

№23 · ЗАДАЧА

РЕШЕНИЕ · 3 БАЛЛА

23. Встреча расписаний

Автобус отправляется от остановки каждые 36 минут, а маршрутное такси — каждые 48 минут. Они отправились одновременно в 8:00. Во сколько они впервые снова отправятся одновременно?

№24 · ЗАПОЛНИ ТАБЛИЦУ

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

24. Делители и кратные

Заполни пропуски в таблице. Найди НОД и НОК для каждой пары чисел.

Пара чиселНОДНОК
54 и 72
40 и 56
63 и 105

№25 · ЗАПОЛНИ ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

25. Определи число

Заполни пропуски, опираясь на разложения на простые множители.

2^3 · 3^2 = ; 2^2 · 5^2 = ; 3 · 5 · 7 =

№26 · ВЫБЕРИ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

26. Общее кратное

Какое наименьшее общее кратное чисел 14 и 25?

  • 350
  • 175
  • 100
  • 39

№27 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

27. Сравни результаты

В каждой паре сравни указанные значения и выбери верный знак: <, > или =.

1)НОД(72, 108)НОД(60, 96)
2)НОК(15, 20)НОК(12, 25)
3)НОД(84, 126)НОД(90, 150)

№28 · ПРОВЕРЬ УТВЕРЖДЕНИЯ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

28. Остатки и делимость

Определи истинность каждого утверждения о делимости и остатках при делении натуральных чисел.

  1. Если число при делении на 6 даёт остаток 0, оно делится на 6.
  2. При делении натурального числа на 5 остаток может быть равен 5.
  3. Если число делится на 10, оно делится и на 2, и на 5.
  4. Число, которое при делении на 4 даёт остаток 1, обязательно нечётное.

№29 · СОПОСТАВЬ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

29. Число и его НОД с заданным числом

Соедини число с НОД этого числа и числа 60.

№30 · ЗАДАЧА

РЕШЕНИЕ · 3 БАЛЛА

30. Число по остаткам

Задумали натуральное число больше 20 и меньше 50. При делении на 6 оно даёт остаток 2, а при делении на 8 — остаток 6. Какое число задумали?

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по математике для 6 класса

Сложение трехзначных и двузначных чиселУмножение обыкновенных дробей; Деление обыкновенных дробей; Сложение и вычитание десятичных дробей; Умножение и деление десятичных дробей; Представление обыкновенной дроби десятичной; БесконечныеРабота с десятичными дробями. Перевод из обыкновенных дробей в десятичныеПостроение круговой диаграммыОсевая симметрия; Практическая работа «Осевая симметрия»; Построение симметричных фигур; Самостоятельная работа «Осевая и центральная симметрия»; Центральная симметрия; Построение фигурыПризнаки делимости на 2, на 3, на 4, на 5, на 6, на 9, на 10Приведение дробей к НОЗЗадачи на проценты, круговые диаграммы, виды треугольника, среднее арифметическоеДробные примеры с несколькими действиямиОлимпиадные задачи по теме множестваРешение олимпиадных задач геометрического содержанияПовторение. Выявление пробелов за 5-6 классы

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, разложение на множители, делители и кратные»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 30 заданий: реши примеры, заполни пропуски, краткий ответ, множественный выбор, истина / Ложь, соединение, найти лишнее, последовательность, реши задачу, таблица, сравни числа.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 6 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.