Дроби и числа

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

1. Алгоритм сложения чисел с разными знаками

Расположи шаги алгоритма сложения двух целых чисел с разными знаками в правильном порядке.

1. Определить, что знаки слагаемых разные.
2. Сравнить модули слагаемых.
3. Вычесть меньший модуль из большего модуля.
4. Поставить перед результатом знак числа с большим модулем.

4 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

2. Действия с числами разных знаков

Заполни пропуски в примерах на сложение, вычитание, умножение и деление целых чисел разных знаков.

$-9+14=\underline{}$; $8-(-7)=\underline{}$; $-6\cdot 7=\underline{}$; $56÷(-8)=\underline{}$.

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 4 БАЛЛА

3. Действия с целыми числами разных знаков

Выполни вычисления. Внимательно учитывай знаки чисел и запиши каждый ответ.

4 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

4. Правило деления дробей

Заполни пропуски в записи решения, используя правило деления дробей.

$\frac{7}{8}:\frac{14}{15}=\frac{7}{8}\cdot \frac{\square }{\square }=\frac{\square }{\square }$

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

5. Порядок сложения дробей с разными знаменателями

Расположи шаги вычисления выражения $-\frac{7}{10}+\frac{5}{6}$ в правильном порядке.

1. Сложить числители приведённых дробей, а общий знаменатель оставить без изменения.
2. Привести дроби к общему знаменателю, заменив каждую дробь равной ей дробью.
3. Определить общий знаменатель дробей $10$ и $6$.
4. Выполнить сложение полученных дробей с учётом их знаков.

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

6. Порядок вычисления выражения

Расположи шаги решения выражения $-\frac{2}{3}+1,5-\frac{1}{4}$ в правильном порядке.

1. Представить $1,5$ в виде обыкновенной дроби: $1,5=\frac{3}{2}$.
2. Привести дроби к общему знаменателю и вычислить $-\frac{2}{3}+\frac{3}{2}=\frac{5}{6}$.
3. Заменить десятичную дробь в исходном выражении обыкновенной дробью.
4. Вычесть $\frac{1}{4}$ из $\frac{5}{6}$ и получить $\frac{7}{12}$.

4 ЧИСЛА · 2 БАЛЛА

7. Сравнение отрицательных дробей

Найди число, которое не подходит к остальным: три числа имеют одно и то же значение, а одно отличается. Учитывай знак числа и сократи дроби.

1. $-\frac{2}{3}$
2. $-0,666\dots$
3. $-\frac{8}{12}$
4. $\frac{2}{3}$

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

8. Сложение положительной и отрицательной дроби

Вычисли значение выражения: $\frac{5}{8}+(-0,3)$. Приведи числа к общему виду и запиши результат.

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

9. Выражения со значением ноль

Найди выражение, значение которого отличается от значений остальных трёх. Вычисли каждое выражение мысленно или на черновике.

1. $-\frac{5}{6}+0,833\dots$
2. $-\frac{7}{10}+\frac{1}{5}$
3. $\frac{3}{4}-\frac{6}{8}$
4. $-1,8+\frac{9}{5}$

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

10. Смешанные действия с дробями и десятичными числами

Выполни вычисления, соблюдая порядок действий. Ответы запиши в несократимом виде.

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 4 БАЛЛА

11. Отношения и дробные зависимости

Выполни вычисления и преобразования. Следи за знаками и представь ответы в несократимом виде.

4 ШАГА · 4 БАЛЛА

12. Деление величины в данном отношении

Расположи шаги решения задачи в правильном порядке. Число $420$ разделили в отношении $3:4:7$. Найдите три получившиеся части.

1. Найти части: $3\cdot 30=90$, $4\cdot 30=120$, $7\cdot 30=210$.
2. Разделить общую величину на сумму частей: $420:14=30$.
3. Обозначить одну долю отношения числом $30$.
4. Сложить числа отношения: $3+4+7=14$.

4 ПРОПУСКА · 4 БАЛЛА

13. Цена после последовательных изменений

Заполни пропуски в решении задачи о последовательных изменениях цены.

Товар стоил 1200 рублей. После скидки $20\%$ его цена стала $1200\cdot 0,8=\underline{}$ рублей. Затем цену увеличили на $15\%$: $\underline{}\cdot 1,15=\underline{}$ рублей. Итоговая цена меньше первоначальной на $\underline{}$ рублей, то есть на $\underline{}\%$.

4 ОТНОШЕНИЯ · 4 БАЛЛА

14. Равенство отношений

Найди отношение, которое не является равным трём остальным. Приведи каждое отношение к сравнению дробей.

1. $9:15$
2. $12:20$
3. $8:15$
4. $21:35$