ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Алгоритм Евклида

Математика6 класс10 заданий
ПоследовательностьИстина / ЛожьКроссвордКраткий ответРеши примерыРеши задачу

Типы заданий

ПоследовательностьИстина / ЛожьКроссвордКраткий ответРеши примерыРеши задачу
Алгоритм Евклида

6 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Проверь, как алгоритм Евклида помогает быстро находить НОД даже у больших чисел. Решай внимательно: в некоторых задачах важен порядок действий.

№1 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

5 ШАГОВ · 3 БАЛЛА

1. Цепочка делений с остатком

Расположи шаги применения алгоритма Евклида для чисел 391 и 187 в правильном порядке.

  1. НОД равен последнему ненулевому остатку: 17
  2. 391 разделить на 187: 391 = 187 · 2 + 17
  3. 187 разделить на 17 после получения остатка 17
  4. 187 разделить на 17: 187 = 17 · 11 + 0
  5. 187 разделить на 17: 187 = 17 · 11 + 0

№2 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

5 УТВЕРЖДЕНИЙ · 3 БАЛЛА

2. Проверка свойств алгоритма

Определи истинность каждого утверждения. Оценивай только правильность математического содержания и применения алгоритма Евклида.

  1. Если при делении с остатком последний ненулевой остаток равен 6, то НОД двух чисел равен 6.
  2. Алгоритм Евклида можно применять только к двум нечётным числам.
  3. Если одно число делится на другое без остатка, то меньшее число является НОД.
  4. При каждом следующем шаге алгоритма Евклида делимое обязательно уменьшается в два раза.
  5. НОД чисел 84 и 126 равен НОД чисел 84 и 42.

№3 · КРОССВОРД

12 СЛОВ · 5 БАЛЛОВ

3. Термины алгоритма Евклида

Разгадай кроссворд по определениям и впиши математические термины заглавными буквами.

По горизонтали

  1. Делящийся без остатка на данное число
  2. Наибольший общий делитель двух чисел
  3. Число, на которое делят
  4. Древнегреческий математик
  5. Результат деления
  6. Часть, остающаяся после деления
  7. Объект, с которым работает алгоритм

По вертикали

  1. Действие для подтверждения результата
  2. Одинаковый для нескольких чисел
  3. Точная последовательность действий
  4. Число, которое делят
  5. Арифметическое действие с частным

№4 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ОТВЕТ · 2 БАЛЛА

4. НОД через взаимную простоту

Известно, что НОД чисел 252 и 198 равен 18. Найди НОД чисел 252: 18 и 198: 18. Запиши только число.

№5 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 4 БАЛЛА

5. Последний ненулевой остаток

Найди НОД каждой пары чисел с помощью алгоритма Евклида. Запиши только ответы.

1)924 и 396
2)715 и 286
3)1001 и 728
4)1365 и 819

№6 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

1 СХЕМА · 2 БАЛЛА

6. Схема повторяющегося шага

Рассмотри блок-схему и объясни, какое действие выполняется на каждом повторе алгоритма Евклида. Запиши краткое правило своими словами.

Схема алгоритма Евклида

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ТЕКСТОВАЯ ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

7. Одинаковые наборы без остатка

Для школьного праздника подготовили 168 красных и 252 синих флажка. Нужно составить одинаковые наборы так, чтобы использовать все флажки и получить как можно больше наборов. Сколько наборов получится и сколько флажков каждого цвета будет в одном наборе? Реши задачу с помощью алгоритма Евклида.

№8 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

6 ШАГОВ · 4 БАЛЛА

8. Восстановление вычислений

Восстанови порядок действий алгоритма Евклида для чисел 1008 и 756.

  1. 1008 = 756 · 1 + 252
  2. НОД(1008, 756) = 252
  3. Остановить алгоритм после получения нулевого остатка
  4. 756 = 252 · 3 + 0
  5. Проверить, что остаток при делении 756 на 252 равен нулю
  6. Заменить пару чисел 1008 и 756 на 756 и 252

№9 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

6 УТВЕРЖДЕНИЙ · 4 БАЛЛА

9. Разбор ошибок в решении

Определи истинность утверждений о вычислениях и выводах при использовании алгоритма Евклида.

  1. Вычисление 455 = 273 · 1 + 182 является правильным шагом алгоритма Евклида.
  2. Если НОД двух чисел равен 12, то НОД этих чисел, увеличенных в 2 раза, равен 14.
  3. Для чисел 144 и 96 первым шагом можно записать 144 = 96 · 1 + 48.
  4. Если остаток оказался больше делителя, вычисление выполнено неверно.
  5. НОД чисел 225 и 150 равен 75.
  6. Алгоритм Евклида заканчивается после первого деления независимо от полученного остатка.

№10 · КРОССВОРД

12 СЛОВ · 5 БАЛЛОВ

10. Закрепление алгоритма и делимости

Разгадай кроссворд по определениям. Все ответы связаны с делением, делимостью и нахождением НОД.

По горизонтали

  1. Результат деления
  2. Связь числа с его делителем
  3. Свойство делиться без остатка
  4. Число с двумя делителями
  5. Имя автора классического алгоритма
  6. Число, на которое делят без остатка

По вертикали

  1. Запись с двумя равными значениями
  2. Число, имеющее более двух делителей
  3. Результат неполного деления, меньший делителя
  4. Наибольший общий делитель
  5. Число, участвующее в умножении
  6. Принадлежащий сразу нескольким числам

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по математике для 6 класса

Действия умножения смешанных чиселОбыкновенные дроби, основное свойство дробейУмножение и деление смешанных дробейПовторение материала за 1 четвертьСоставление и анализ семейного бюджетаСравнение и упорядочение дробейНОД и НОК, деление в столбик с десятичной дробьюМетод трёх проекцийНахождение НОД. ЗнакомствоНахождения общего знаменателяДеление чисел, полученных при измерении величин, на однозначное числоОсновное свойство обыкновенных дробей, сокращение дробей

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Алгоритм Евклида»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: последовательность, истина / Ложь, кроссворд, краткий ответ, реши примеры, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 6 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.