ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

НОД и НОК

Математика5 класс20 заданий
Краткий ответРеши примерыЗаполни пропускиСоединениеТаблицаИстина / ЛожьНайти лишнееПоследовательностьРеши задачу

Типы заданий

Краткий ответРеши примерыЗаполни пропускиСоединениеТаблицаИстина / ЛожьНайти лишнееПоследовательностьРеши задачу
НОД и НОК

5 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как быстро находить НОД и НОК. Эти приёмы помогают делить предметы на равные группы и согласовывать повторяющиеся события.

№1 · НОД

1 ЧИСЛО · 1 БАЛЛ

1. Наибольший общий делитель пары чисел

Найдите НОД чисел 28 и 42.

№2 · НОК

1 ЧИСЛО · 1 БАЛЛ

2. Наименьшее общее кратное пары чисел

Найдите НОК чисел 9 и 12.

№3 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Простые вычисления НОД

Вычислите значения выражений.

1)НОД(18, 30)
2)НОД(24, 36)
3)НОД(32, 40)

№4 · АЛГОРИТМ ЕВКЛИДА

1 ЦЕПОЧКА · 2 БАЛЛА

4. Первый шаг алгоритма Евклида

Заполните пропуски в цепочке алгоритма Евклида для чисел 95 и 38.

95 = 38 · + ; 38 = · + . Значит, НОД(95, 38) = .

№5 · НОД И НОК

2 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

5. Связь НОД и НОК

Соедините каждую пару чисел с её НОД и НОК.

№6 · ЗАПОЛНЕНИЕ ТАБЛИЦЫ

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

6. Систематизация результатов

Заполните пропуски в таблице, вычисляя НОД и НОК для каждой пары чисел.

Первое числоВторое числоНОДНОК
1827
2030
2432

№7 · ПРОВЕРКА УТВЕРЖДЕНИЙ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Свойства НОД и НОК

Определите истинность каждого утверждения о НОД и НОК. Оценивайте только математическую правильность утверждения.

  1. НОД двух чисел может быть больше одного из этих чисел.
  2. НОК двух натуральных чисел не меньше каждого из них.
  3. Если одно число делится на другое, то большее число является их НОК.
  4. Произведение НОД и НОК двух чисел равно произведению этих чисел.

№8 · ЛИШНЕЕ ВЫРАЖЕНИЕ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

8. Распознаём ошибку в вычислении НОД

Три выражения дают правильный результат для указанного НОД. Найдите лишнее выражение.

  1. НОД(56, 98) = 14
  2. НОД(64, 96) = 16
  3. НОД(72, 120) = 24
  4. НОД(81, 108) = 27

№9 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

5 ШАГОВ · 3 БАЛЛА

9. Порядок действий алгоритма Евклида

Расставьте шаги решения в правильном порядке, чтобы найти НОД чисел 288 и 120 алгоритмом Евклида.

  1. Последний ненулевой остаток равен 24
  2. 120 = 48 · 2 + 24
  3. НОД(288, 120) = 24
  4. 288 = 120 · 2 + 48
  5. 120 = 24 · 5 + 0

№10 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

10. Практическое применение НОД и НОК

В школьной столовой есть 54 булочки и 72 сока. Нужно разложить всё в одинаковые наборы так, чтобы в каждом наборе было одинаковое количество булочек и одинаковое количество соков, а число наборов было наибольшим. Сколько наборов получится и сколько булочек и соков будет в каждом наборе?

№1 · НОД

1 ЧИСЛО · 1 БАЛЛ

1. Наибольший общий делитель пары чисел

Найдите НОД чисел 18 и 24.

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№2 · НОК

1 ЧИСЛО · 1 БАЛЛ

2. Наименьшее общее кратное пары чисел

Найдите НОК чисел 6 и 8.

№3 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Простые вычисления НОД

Вычислите значения выражений.

1)НОД(12, 16)
2)НОД(15, 25)
3)НОД(21, 28)

№4 · АЛГОРИТМ ЕВКЛИДА

1 ЦЕПОЧКА · 2 БАЛЛА

4. Первый шаг алгоритма Евклида

Заполните пропуски в цепочке алгоритма Евклида для чисел 84 и 30.

84 = 30 · + ; 30 = · + ; 24 = · + 0. Значит, НОД(84, 30) = .

№5 · НОД И НОК

2 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

5. Связь НОД и НОК

Соедините каждую пару чисел с её НОД и НОК.

№6 · ЗАПОЛНЕНИЕ ТАБЛИЦЫ

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

6. Систематизация результатов

Заполните пропуски в таблице, вычисляя НОД и НОК для каждой пары чисел.

Первое числоВторое числоНОДНОК
1015
1421
1620

№7 · ПРОВЕРКА УТВЕРЖДЕНИЙ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Свойства НОД и НОК

Определите истинность каждого утверждения о НОД и НОК. Оценивайте только математическую правильность утверждения.

  1. НОД двух чисел всегда не больше каждого из этих чисел.
  2. НОК двух чисел всегда меньше каждого из этих чисел.
  3. Если одно число делится на другое, то меньшее число является их НОД.
  4. Произведение НОД и НОК двух чисел равно произведению этих чисел.

№8 · ЛИШНЕЕ ВЫРАЖЕНИЕ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

8. Распознаём ошибку в вычислении НОД

Три выражения дают правильный результат для указанного НОД. Найдите лишнее выражение.

  1. НОД(48, 72) = 24
  2. НОД(75, 105) = 10
  3. НОД(54, 90) = 18
  4. НОД(63, 84) = 21

№9 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

5 ШАГОВ · 3 БАЛЛА

9. Порядок действий алгоритма Евклида

Расставьте шаги решения в правильном порядке, чтобы найти НОД чисел 252 и 105 алгоритмом Евклида.

  1. Последний ненулевой остаток равен 21
  2. НОД(252, 105) = 21
  3. 105 = 42 · 2 + 21
  4. 42 = 21 · 2 + 0
  5. 252 = 105 · 2 + 42

№10 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

10. Практическое применение НОД и НОК

В школьной столовой есть 48 яблок и 60 апельсинов. Нужно разложить все фрукты в одинаковые наборы так, чтобы в каждом наборе было одинаковое количество яблок и одинаковое количество апельсинов, а число наборов было наибольшим. Сколько наборов получится и сколько яблок и апельсинов будет в каждом наборе?

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по математике для 5 класса

Верные и неверные математические утвержденияИспользование объектов, символов и фигур для двух неизвестных чиселУмножение на однозначное число столбикомУмножение, деление, уравнениеМногоугольники; Практическая работа «Построение прямоугольника с заданными сторонами на нелинованной бумаге»; Площадь и периметр прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольниковУстный счет. Рациональные способы вычислений. Углублённый уровеньСложение и вычитание смешанных дробейРешение текстовых задач на покупкиВысказывания. Общие утверждения о существовании. О доказательстве общих утверждений. Введение обозначенийНатуральные числа и действия с ними, числовые и буквенные выражения, уравнения и задачиСтепень с натуральным показателем, наглядная геометрия, отрезкиПризнаки делимости на 2, 5, 10, 4, 3 и 9

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «НОД и НОК, алгоритм Евклида»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: краткий ответ, реши примеры, заполни пропуски, соединение, таблица, истина / Ложь, найти лишнее, последовательность, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 5 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.