№1 · ПРОВЕРКА УТВЕРЖДЕНИЙ
1. Проверь общие утверждения числами
Вычисли значения выражений и определи, верно ли общее утверждение: «Сумма двух нечётных чисел всегда нечётна». Для проверки используй три пары нечётных чисел.
1)3 + 5
2)7 + 9
3)11 + 13
Типы заданий
Реши примерыМножественный выборЗаполни пропуски
Высказывания и доказательства
Ф.И.
Класс
Разберёмся, как отличать общие и частные утверждения, находить контрпример и доказывать высказывания на числах.
№2 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР
2. Общее или частное утверждение
Выбери утверждение, которое является общим и говорит о каждом объекте указанного вида.
№3 · ПРОПУСКИ
3. Введи обозначения высказываний
Заполни пропуски словами и символами, чтобы получить определения.
Высказывание — это предложение, о котором можно сказать, что оно или . Чтобы опровергнуть общее утверждение, достаточно привести один .
№4 · ПРОВЕРКА КОНТРПРИМЕРОМ
4. Найди опровержение общего правила
Вычисли значения выражений. Проверь общее утверждение: «Разность двух натуральных чисел всегда больше каждого из них». Используй пары, в которых уменьшаемое больше вычитаемого.
1)8 - 3
2)12 - 7
3)15 - 9
№5 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР
5. Выбери правильный контрпример
Какой пример опровергает общее утверждение «Каждое простое число нечётное»? Выбери один ответ.
№6 · ПРОПУСКИ
6. Запиши структуру утверждения
Вставь подходящие слова в описание общего утверждения.
В общем утверждении говорится о объектах некоторого вида. Для его доказательства нужно показать, что утверждение верно для такого объекта. Для опровержения достаточно найти .
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · ПРОВЕРКА ПРИМЕРОВ
7. Проверь утверждение о делимости
Вычисли частные и остатки. Проверь утверждение: «Сумма двух чисел, кратных 3, всегда кратна 3». Возьми три пары чисел, кратных 3.
1)6 + 9
2)12 + 21
3)18 + 24
№8 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР
8. Определи существование объекта
Выбери утверждение о существовании, то есть утверждение, в котором говорится, что существует хотя бы один объект с указанным свойством.
№9 · ПРОПУСКИ
9. Заполни правила доказательства
Вставь слова, описывающие способы доказательства и опровержения.
Чтобы доказать общее утверждение, нужно рассмотреть случай. Чтобы опровергнуть общее утверждение, достаточно найти пример. Чтобы доказать утверждение о существовании, нужно привести хотя бы подходящий пример.
№10 · ПРОВЕРКА УТВЕРЖДЕНИЙ
10. Проверяем общее утверждение на примерах
Рассмотри общее утверждение: «Сумма двух натуральных чисел больше каждого из слагаемых». Вычисли значения выражений и проверь, подтверждает ли каждое из них это утверждение.
1)6 + 3
2)12 + 5
3)24 + 7
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по математике для 5 класса
Решение текстовых задач на покупкиНатуральные числа и действия с ними, числовые и буквенные выражения, уравнения и задачиСтепень с натуральным показателем, наглядная геометрия, отрезкиПризнаки делимости на 2, 5, 10, 4, 3 и 9Дробь; Правильные и неправильные дроби; Основное свойство дроби; Применение букв для записи математических выражений и предложенийПорядок выполнения арифметических действий в выражениях, содержащих степениСложение и вычитание. Свойства сложения и вычитанияПорядок действий и вычисленийДробь; Сравнение дробей; Сложение и вычитание обыкновенных дробей; Решение текстовых задач, содержащих дроби; Основные задачи на дроби; Применение букв для записи математических выражений иНатуральные числа. Деление с остаткомСтепень с натуральным показателем; Числовые выражения; порядок действийСвойства и признаки делимости. Признак делимости на 2
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Высказывания. Общие утверждения о существовании. О доказательстве общих утверждений. Введение обозначений»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 10 заданий: реши примеры, множественный выбор, заполни пропуски.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 5 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.