Представление данных и описательная статистика

Слайд 1. Представление данных и описательная статистика

Вероятность и статистика, 8 класс

Слайд 2. Что такое статистика?

Статистика — это наука о сборе, обработке и анализе данных. Описательная статистика позволяет нам сжать большой массив информации до нескольких чисел, которые дают представление о всей совокупности данных.

Слайд 3. Среднее арифметическое

Сумма всех значений, делённая на их количество.

Обозначается как $\bar{x}$.

Формула: $\bar{x}=\frac{x_1+x_2+\cdots +x_n}{n}$.

Пример: для ряда $2,3,7$ среднее равно $(2+3+7)/3=4$.

Слайд 4. Медиана ряда

Медиана — это значение, которое разделяет упорядоченный ряд данных на две равные части. В отличие от среднего, на медиану не влияют экстремальные выбросы (очень большие или очень маленькие числа).

Слайд 5. Мода и Размах

Наиболее часто встречающееся значение в наборе данных. Если все значения уникальны, моды нет. Если два значения встречаются одинаково часто — ряд бимодальный.

Разность между максимальным и минимальным значениями ряда: $R=x_{max}-x_{min}$. Показывает, насколько широко распределены данные.

Слайд 6. Пример частотной таблицы

Слайд 7. Столбиковые диаграммы

Используются для наглядного сравнения дискретных величин. Высота каждого столбца пропорциональна значению или частоте признака.

Слайд 8. Круговые диаграммы

Идеально подходят для отображения структуры целого. Сумма всех секторов всегда составляет 100% или $360^{\circ }$.

Слайд 9. Практические задания

Дан ряд чисел: $12,15,12,8,20$. Найдите его размах.

Вычислите среднее арифметическое для оценок: $5,4,3,5,4,4$.

Определите медиану для ряда: $1,3,6,10,15$.

В каком случае мода в ряду будет отсутствовать?

Слайд 10. Итоги занятия

Статистика помогает находить закономерности в числах.

Среднее, медиана и мода описывают «центр» данных.

Размах характеризует изменчивость (разброс) данных.

Таблицы и диаграммы делают анализ данных визуально понятным.