Операции над множествами

Слайд 1. Операции над множествами

Диаграммы Эйлера

Слайд 2. Что такое множество?

Множество — это совокупность объектов, объединённых по некоторому признаку. Объекты множества называют его элементами. Например, множество гласных букв русского алфавита содержит буквы а, е, ё, и, о, у, ы, э, ю, я. Если объект принадлежит множеству, это записывают так: $\text{а}\in A$.

Слайд 3. Основные операции

Объединение $A\cup B$ — элементы, которые входят хотя бы в одно из множеств.

Пересечение $A\cap B$ — элементы, общие для обоих множеств.

Разность $A\setminus B$ — элементы множества $A$, которые не входят в $B$.

Дополнение множества $A$ — элементы универсального множества $U$, не входящие в $A$.

Слайд 4. Как читать диаграмму Эйлера

Слайд 5. Объединение и пересечение

Включаем все элементы, которые есть в $A$ или в $B$.

Пример: $A=\{1,2,3\}$, $B=\{3,4\}$.

Тогда $A\cup B=\{1,2,3,4\}$.

Оставляем только элементы, которые есть и в $A$, и в $B$.

Для тех же множеств: $A\cap B=\{3\}$.

На диаграмме это общая область кругов.

Слайд 6. Решаем задачу по диаграмме

Выпиши элементы каждого множества. Например, $A=\{1,2,3\}$ и $B=\{3,4\}$.

Найди общие элементы и помести их в пересечение: $A\cap B=\{3\}$.

Распредели остальные элементы по областям кругов: $1,2$ — только в $A$, $4$ — только в $B$.

Слайд 7. Учебник стр. 128

№ 203, 204, 205