Практикум: Размах и наибольшее отклонение

Слайд 1. Практикум: Размах и наибольшее отклонение

Вероятность и статистика, 8 класс. Оценка стабильности данных и рисков

Слайд 2. Блиц-опрос: Актуализация знаний

Что такое размах набора чисел и как его найти?

Что называют отклонением числа от среднего арифметического?

Как вычислить наибольшее отклонение?

Для ряда 12, 15, 18, 10, 25: найдите размах и укажите число с наибольшим отклонением (среднее $\bar{x}=16$).

Слайд 3. Кейс №1: Анализ стабильности производства

Даны результаты измерения диаметра деталей у двух станков (в мм):

Станок А: 10.1, 10.2, 10.0, 9.9, 10.3

Станок Б: 10.1, 10.5, 9.7, 10.1, 10.1

Задание:

1. Найдите среднее арифметическое для каждого станка.

2. Вычислите размах и наибольшее отклонение.

3. Определите, какой станок работает стабильнее.

Слайд 4. Проверка Кейса №1

Вывод: Средние значения станков одинаковы, однако показатели разброса у станка А в два раза ниже.

Станок А работает стабильнее, так как размах и наибольшее отклонение меньше.

Слайд 5. Кейс №2: Выбор игрока в команду

Статистика набранных очков за 7 последних игр:

Игрок 1: 18, 20, 19, 21, 17, 22, 20

Игрок 2: 5, 35, 10, 40, 5, 30, 15

Задание:

1. Вычислите характеристики разброса (размах) для каждого игрока.

2. Кого вы возьмете на решающий матч и почему?

Слайд 6. Дискуссия: Стабильность или Риск?

Малый размах ($R=5$). Высокая предсказуемость. Гарантированный вклад в результат. Подходит для плановой игры.

Огромный размах ($R=35$). Шанс на сверхрезультат, но высокий риск провала. Нужен, когда требуется «чудо» для победы.

Слайд 7. Самостоятельная работа

Найдите размах и наибольшее отклонение для каждого набора:

1. Набор 1: 5, 8, 10, 12, 15

2. Набор 2: -3, 0, 3, 6, 9

3. Набор 3: 100, 105, 95, 100, 100

Слайд 8. Проверка самостоятельной работы

Слайд 9. Домашнее задание

Базовый: размах температур в городе за неделю (по данным интернета).

Средний: разброс цен на один товар в 5 разных магазинах.

Продвинутый: составить набор из 5 чисел, где $\bar{x}=10$, а $R=20$.

Вопрос: может ли наибольшее отклонение быть больше размаха?

Слайд 10. Итоги урока и рефлексия

Размах и отклонение — ключевые показатели стабильности данных.

Где, кроме спорта и производства, важен контроль размаха?

Зеленый: всё понял и могу объяснить.

Желтый: умею считать, но не всегда понимаю применение.

Красный: расчеты вызвали затруднения.