Презентация к уроку на тему:

Сокращение алгебраических дробей

Презентация для урока алгебры в 8 классе о сокращении алгебраических дробей. Содержит определения, основное свойство, алгоритм, примеры правильного и ошибочного сокращения, ограничения на переменные, типичные ошибки и задания для самопроверки.

Алгебра8 класс9 слайдов

Важное ограничение

После сокращения выражение выглядит проще, но ограничение из исходной дроби сохраняется.

Пример:

\frac{x ^{2} - 4}{x - 2} = \frac{( x - 2 ) ( x + 2 )}{x - 2} = x + 2

.

Однако

x \neq = 2

, потому что при

x = 2

исходная дробь не имеет смысла.

Слайд 6 «Важное ограничение» — иллюстрация к презентации «Сокращение алгебраических дробей» по алгебре для 8 класса

Посмотрите презентацию целиком

Открыто 5 из 9 слайдов — зарегистрируйтесь и скачайте в PDF или PPTX

Три типичных ошибки

Ошибка 1

Сокращают слагаемые:

\frac{x + 2}{x}

превращают в

\frac{2}{1}

. Так делать нельзя.

Ошибка 2

Забывают разложить выражение на множители:

x^{2} - 4

нужно представить как

(x - 2) (x + 2)

Ошибка 3

Не записывают ограничение: после сокращения всё равно нужно указать, при каких значениях знаменатель не равен нулю.

Посмотрите презентацию целиком

Открыто 5 из 9 слайдов — зарегистрируйтесь и скачайте в PDF или PPTX

Проверь себя

Сократи дробь:

\frac{8 a}{12}

Сократи дробь:

\frac{y ^{2} - 16}{y - 4}

и запиши ограничение.

Объясни, почему нельзя сократить

\frac{x + 5}{x}

на

x

Найди ошибку:

\frac{m + 3}{m + 3} = \frac{3}{3}

Посмотрите презентацию целиком

Открыто 5 из 9 слайдов — зарегистрируйтесь и скачайте в PDF или PPTX

Итоги урока

Алгебраическую дробь сокращают через общий множитель числителя и знаменателя.
Разложение на множители — главный шаг перед сокращением.
Сокращать отдельные слагаемые нельзя.
Ограничения на переменную берут из исходного знаменателя.
Перед ответом проверьте: все ли множители сокращены правильно?

Посмотрите презентацию целиком

Открыто 5 из 9 слайдов — зарегистрируйтесь и скачайте в PDF или PPTX

1 / 9

Текст презентации

Слайд 1. Сокращение алгебраических дробей
Алгебра, 8 класс
От общего множителя к простой записи
Слайд 2. Что такое алгебраическая дробь?
Алгебраическая дробь — это выражение, в котором числитель и знаменатель являются алгебраическими выражениями.
Например: $\frac{6 x}{9}$ , $\frac{a + 2}{a - 5}$ , $\frac{x ^{2} - 4}{x + 2}$ .
Главное условие: знаменатель не должен быть равен нулю.
Слайд 3. Основное свойство дроби
Если числитель и знаменатель умножить или разделить на одно и то же ненулевое выражение, значение дроби не изменится.
$\frac{a}{b} = \frac{a \cdot c}{b \cdot c}$ , если $b \neq = 0$ и $c \neq = 0$ .
Именно это свойство позволяет сокращать дроби.
Слайд 4. Алгоритм сокращения дроби
1. Разложите числитель и знаменатель на множители.
2. Найдите общий множитель.
3. Сократите общий множитель.
4. Запишите ограничения на переменную.
Сокращать можно только множители, а не отдельные слагаемые.
Слайд 5. Сравним: можно ли сокращать?
$\frac{6 x}{9} = \frac{2 \cdot 3 \cdot x}{3 \cdot 3} = \frac{2 x}{3}$
Здесь $3$ — общий множитель числителя и знаменателя.
$\frac{x + 3}{x}$ нельзя сократить на $x$ .
Числитель — сумма, а $x$ не является множителем всего числителя.
Слайд 6. Важное ограничение
После сокращения выражение выглядит проще, но ограничение из исходной дроби сохраняется.
Пример:
$\frac{x ^{2} - 4}{x - 2} = \frac{( x - 2 ) ( x + 2 )}{x - 2} = x + 2$ .
Однако $x \neq = 2$ , потому что при $x = 2$ исходная дробь не имеет смысла.
Слайд 7. Три типичных ошибки
Сокращают слагаемые: $\frac{x + 2}{x}$ превращают в $\frac{2}{1}$ . Так делать нельзя.
Забывают разложить выражение на множители: $x^{2} - 4$ нужно представить как $(x - 2) (x + 2)$ .
Не записывают ограничение: после сокращения всё равно нужно указать, при каких значениях знаменатель не равен нулю.
Слайд 8. Проверь себя
Сократи дробь: $\frac{8 a}{12}$ .
Сократи дробь: $\frac{y ^{2} - 16}{y - 4}$ и запиши ограничение.
Объясни, почему нельзя сократить $\frac{x + 5}{x}$ на $x$ .
Найди ошибку: $\frac{m + 3}{m + 3} = \frac{3}{3}$ .
Слайд 9. Итоги урока
Алгебраическую дробь сокращают через общий множитель числителя и знаменателя.
Разложение на множители — главный шаг перед сокращением.
Сокращать отдельные слагаемые нельзя.
Ограничения на переменную берут из исходного знаменателя.
Перед ответом проверьте: все ли множители сокращены правильно?

Создайте уникальную презентацию по своей теме

Любая тема, любой класс
Иллюстрации к каждому слайду
18 стилей оформления
Таблицы, схемы и диаграммы
Экспорт в PDF и PPTX
Готово за 1 минуту

Создайте уникальную презентацию по своей теме

Любая тема, любой класс
Иллюстрации к каждому слайду
18 стилей оформления
Таблицы, схемы и диаграммы
Экспорт в PDF и PPTX
Готово за 1 минуту

О презентации

9 слайдов на урокВведение, разбор темы, закрепление и итог — порядок уже выстроен
Иллюстрации к слайдамПодобраны под тему — не искать картинки по стокам вечером
Оформление готовоШрифты, цвета и вёрстка собраны — можно показывать с проектора сразу
PDF и PPTXОткроется в PowerPoint и Google Slides — правьте под свой класс

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 8 класса

Неравенства в курсе алгебры Дробно-рациональные уравнения Путешествие в страну рациональных выражений Алгебраическая алхимия Алгебраический детектив: Системы уравнений Квадратный корень и иррациональные числа Параллелограмм и его свойства Степени и корни Понятие функции Действия с рациональными дробями Приведение дробных выражений к общему знаменателю Сложение алгебраических дробей

Чем удобны презентации Нейрум

Слайды с иллюстрациямиК каждому слайду — картинка, таблица или схема по теме. Открыли на доске и повели урок, без поиска картинок.
PDF или PPTXСкачайте презентацию как есть или откройте в PowerPoint и доработайте под свой класс.
Своя презентация за минутуНе нашли нужную? ИИ-конструктор соберёт презентацию по вашей теме, классу и количеству слайдов.

Вопросы и ответы

Как скачать презентацию «Сокращение алгебраических дробей»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — презентация «Сокращение алгебраических дробей» сохранится в личном кабинете, откуда её можно скачать в PDF или PPTX и показать классу.

Сколько слайдов в презентации «Сокращение алгебраических дробей»?

В презентации 9 слайдов по теме «Сокращение алгебраических дробей» для урока по алгебре в 8 классе: заголовки, текст, иллюстрации, таблицы и схемы. Здесь открыты первые пять — остальные после регистрации.

Соответствует ли презентация «Сокращение алгебраических дробей» ФГОС?

Да, слайды по теме «Сокращение алгебраических дробей» построены по школьной программе по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли сделать похожую презентацию по теме «Сокращение алгебраических дробей»?

Да. ИИ-конструктор Нейрума соберёт свою презентацию по теме «Сокращение алгебраических дробей» под ваш класс и нужное число слайдов — за минуту.

Как получить рабочий лист и план урока к теме «Сокращение алгебраических дробей»?

В Нейруме к теме «Сокращение алгебраических дробей» можно собрать рабочий лист с заданиями и ответами и план урока по ФГОС для 8 класса — в конструкторе после бесплатной регистрации.

Можно ли изменить слайды под свой класс?

Да. После регистрации презентация «Сокращение алгебраических дробей» открывается в редакторе: текст, картинки и порядок слайдов можно поменять или перегенерировать.

Сокращение алгебраических дробей

Слайд 1. Сокращение алгебраических дробей

Слайд 2. Что такое алгебраическая дробь?

Слайд 3. Основное свойство дроби

Слайд 4. Алгоритм сокращения дроби

Слайд 5. Сравним: можно ли сокращать?

Слайд 6. Важное ограничение

Слайд 7. Три типичных ошибки

Слайд 8. Проверь себя

Слайд 9. Итоги урока

Похожие презентации

Неравенства в курсе алгебры

Дробно-рациональные уравнения

Путешествие в страну рациональных выражений

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны презентации Нейрум

Вопросы и ответы