Войти Попробовать бесплатно

Презентация к уроку на тему:

Дробно-рациональные уравнения

Презентация по алгебре для 8 класса посвящена дробно-рациональным уравнениям, ОДЗ и алгоритму решения. На слайдах — определения, сравнение типов уравнений, примеры нахождения ОДЗ, типичные ошибки и проверка корней.

Алгебра8 класс10 слайдов

Алгоритм решения

Шаг 1

Найти общий знаменатель всех дробей, входящих в уравнение, и определить ОДЗ.

Шаг 2

Умножить обе части уравнения на общий знаменатель и решить полученное целое уравнение.

Шаг 3

Исключить из полученных корней те, которые обращают общий знаменатель в ноль (не входят в ОДЗ).

Посмотрите презентацию целиком

Открыто 5 из 10 слайдов — зарегистрируйтесь и скачайте в PDF или PPTX

Примеры нахождения ОДЗ

Уравнение	Знаменатель	Условие	Исключаемое $x$
$\frac{5}{x - 3} = 0$	$x - 3$	$x - 3 \neq = 0$	$x = 3$
$\frac{x + 1}{2 x + 8} = 4$	$2 x + 8$	$2 x \neq = - 8$	$x = - 4$
$\frac{1}{x ^{2} - 4} = 0$	$x^{2} - 4$	$(x - 2) (x + 2) \neq = 0$	$x = 2, x = - 2$

Посмотрите презентацию целиком

Открыто 5 из 10 слайдов — зарегистрируйтесь и скачайте в PDF или PPTX

Статистика типичных ошибок

Половина всех ошибок при решении дробно-рациональных уравнений связана с игнорированием ОДЗ и включением «посторонних» корней в ответ.

Посмотрите презентацию целиком

Открыто 5 из 10 слайдов — зарегистрируйтесь и скачайте в PDF или PPTX

Ключевые выводы

Дробно-рациональное уравнение всегда содержит переменную в знаменателе.
Главный риск — появление посторонних корней при избавлении от знаменателя.
Проверка корней по ОДЗ — обязательный этап решения.
Если числитель равен нулю, а знаменатель при этом же $x$ тоже равен нулю, такой корень не является решением.

Посмотрите презентацию целиком

Открыто 5 из 10 слайдов — зарегистрируйтесь и скачайте в PDF или PPTX

Успехов в решении уравнений!

Посмотрите презентацию целиком

Открыто 5 из 10 слайдов — зарегистрируйтесь и скачайте в PDF или PPTX

1 / 10

Текст презентации

Слайд 1. Дробно-рациональные уравнения
Алгебра, 8 класс. Методы решения, алгоритмы и область допустимых значений.
Слайд 2. Определение
Уравнение, в котором левая или правая части являются дробно-рациональными выражениями, называется дробно-рациональным. Главная особенность таких уравнений — наличие переменной в знаменателе дроби. Например: $\frac{x + 2}{x - 5} = 0$ или $\frac{1}{x} + \frac{2}{x + 1} = 3$ .
Слайд 3. Виды рациональных уравнений
Целые уравнения: не содержат переменной в знаменателе.
Дробно-рациональные: содержат переменную в делителе.
Уравнения, сводимые к линейным.
Уравнения, сводимые к квадратным.
Слайд 4. Сравнение типов уравнений
Пример: $\frac{x}{2} + \frac{x}{4} = 3$ . Знаменатели — числа. Уравнение определено при любом значении $x$ . Решается приведением к общему числовому знаменателю.
Пример: $\frac{4}{x - 2} = 1$ . Переменная в знаменателе. Важно учитывать, что знаменатель не может быть равен $0$ . Требуется нахождение ОДЗ.
Слайд 5. Область допустимых значений (ОДЗ)
Деление на ноль в математике невозможно.
ОДЗ дробного выражения — это все значения переменной, при которых знаменатель не равен $0$ .
Для уравнения $\frac{A ( x )}{B ( x )} = 0$ обязательным условием является $B (x) \neq = 0$ .
Найденные корни уравнения обязательно нужно проверять на соответствие ОДЗ.
Слайд 6. Алгоритм решения
Найти общий знаменатель всех дробей, входящих в уравнение, и определить ОДЗ.
Умножить обе части уравнения на общий знаменатель и решить полученное целое уравнение.
Исключить из полученных корней те, которые обращают общий знаменатель в ноль (не входят в ОДЗ).
Слайд 7. Примеры нахождения ОДЗ
Слайд 8. Статистика типичных ошибок
Половина всех ошибок при решении дробно-рациональных уравнений связана с игнорированием ОДЗ и включением «посторонних» корней в ответ.
Слайд 9. Ключевые выводы
Дробно-рациональное уравнение всегда содержит переменную в знаменателе.
Главный риск — появление посторонних корней при избавлении от знаменателя.
Проверка корней по ОДЗ — обязательный этап решения.
Если числитель равен нулю, а знаменатель при этом же $x$ тоже равен нулю, такой корень не является решением.
Слайд 10. Успехов в решении уравнений!

Создайте уникальную презентацию по своей теме

Любая тема, любой класс
Иллюстрации к каждому слайду
18 стилей оформления
Таблицы, схемы и диаграммы
Экспорт в PDF и PPTX
Готово за 1 минуту

Создайте уникальную презентацию по своей теме

Любая тема, любой класс
Иллюстрации к каждому слайду
18 стилей оформления
Таблицы, схемы и диаграммы
Экспорт в PDF и PPTX
Готово за 1 минуту

О презентации

10 слайдов на урокВведение, разбор темы, закрепление и итог — порядок уже выстроен
Иллюстрации к слайдамПодобраны под тему — не искать картинки по стокам вечером
Оформление готовоШрифты, цвета и вёрстка собраны — можно показывать с проектора сразу
PDF и PPTXОткроется в PowerPoint и Google Slides — правьте под свой класс

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 8 класса

Неравенства в курсе алгебры Путешествие в страну рациональных выражений Алгебраическая алхимия Алгебраический детектив: Системы уравнений Квадратный корень и иррациональные числа Параллелограмм и его свойства Степени и корни Понятие функции Действия с рациональными дробями Приведение дробных выражений к общему знаменателю Сложение алгебраических дробей Сокращение алгебраических дробей

Чем удобны презентации Нейрум

Слайды с иллюстрациямиК каждому слайду — картинка, таблица или схема по теме. Открыли на доске и повели урок, без поиска картинок.
PDF или PPTXСкачайте презентацию как есть или откройте в PowerPoint и доработайте под свой класс.
Своя презентация за минутуНе нашли нужную? ИИ-конструктор соберёт презентацию по вашей теме, классу и количеству слайдов.

Вопросы и ответы

Как скачать презентацию «Дробно-рациональные уравнения»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — презентация «Дробно-рациональные уравнения» сохранится в личном кабинете, откуда её можно скачать в PDF или PPTX и показать классу.

Сколько слайдов в презентации «Дробно-рациональные уравнения»?

В презентации 10 слайдов по теме «Дробно-рациональные уравнения» для урока по алгебре в 8 классе: заголовки, текст, иллюстрации, таблицы и схемы. Здесь открыты первые пять — остальные после регистрации.

Соответствует ли презентация «Дробно-рациональные уравнения» ФГОС?

Да, слайды по теме «Дробно-рациональные уравнения» построены по школьной программе по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли сделать похожую презентацию по теме «Дробно-рациональные уравнения»?

Да. ИИ-конструктор Нейрума соберёт свою презентацию по теме «Дробно-рациональные уравнения» под ваш класс и нужное число слайдов — за минуту.

Как получить рабочий лист и план урока к теме «Дробно-рациональные уравнения»?

В Нейруме к теме «Дробно-рациональные уравнения» можно собрать рабочий лист с заданиями и ответами и план урока по ФГОС для 8 класса — в конструкторе после бесплатной регистрации.

Можно ли изменить слайды под свой класс?

Да. После регистрации презентация «Дробно-рациональные уравнения» открывается в редакторе: текст, картинки и порядок слайдов можно поменять или перегенерировать.