Презентация к уроку на тему:

Квадратные уравнения

Q: Как скачать презентацию «Квадратные уравнения»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — презентация «Квадратные уравнения» сохранится в личном кабинете, откуда её можно скачать в PDF или PPTX и показать классу.

Q: Сколько слайдов в презентации «Квадратные уравнения»?

В презентации 12 слайдов по теме «Квадратные уравнения» для урока по алгебре в 8 классе: заголовки, текст, иллюстрации, таблицы и схемы. Здесь открыты первые пять — остальные после регистрации.

Q: Соответствует ли презентация «Квадратные уравнения» ФГОС?

Да, слайды по теме «Квадратные уравнения» построены по школьной программе по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Q: Можно ли сделать похожую презентацию по теме «Квадратные уравнения»?

Да. ИИ-конструктор Нейрума соберёт свою презентацию по теме «Квадратные уравнения» под ваш класс и нужное число слайдов — за минуту.

Q: Как получить рабочий лист и план урока к теме «Квадратные уравнения»?

В Нейруме к теме «Квадратные уравнения» можно собрать рабочий лист с заданиями и ответами и план урока по ФГОС для 8 класса — в конструкторе после бесплатной регистрации.

Q: Можно ли изменить слайды под свой класс?

Да. После регистрации презентация «Квадратные уравнения» открывается в редакторе: текст, картинки и порядок слайдов можно поменять или перегенерировать.

Презентация для урока алгебры в 8 классе посвящена квадратным уравнениям: видам, дискриминанту, формуле корней и теореме Виета. Слайды содержат определения, алгоритмы, схемы анализа дискриминанта и три блока практических заданий по 10 уравнений.

Алгебра8 класс12 слайдов

Часть 2: Формула корней и дискриминант

Посмотрите презентацию целиком

Открыто 5 из 12 слайдов — зарегистрируйтесь и скачайте в PDF или PPTX

Алгоритм решения

1. Найти дискриминант по формуле: $D = b^{2} - 4 a c$
2. Проанализировать $D$ :
— Если $D > 0$ : два разных корня
— Если $D = 0$ : один корень (или два равных)
— Если $D < 0$ : корней нет
3. Вычислить корни: $x_{1, 2} = \frac{- b \pm D}{2 a}$

Посмотрите презентацию целиком

Открыто 5 из 12 слайдов — зарегистрируйтесь и скачайте в PDF или PPTX

Практика №2: Формула корней

Уровень	Примеры уравнений	Задание
База	$x^{2} - 5 x + 6 = 0$ , $x^{2} + 2 x - 8 = 0$ , $x^{2} - 4 x + 4 = 0$	Найти D и x
Средний	$2 x^{2} - 5 x + 2 = 0$ , $3 x^{2} - x - 2 = 0$ , $5 x^{2} + 8 x - 4 = 0$	Найти D и x
Профи	$x^{2} - x - 1 = 0$ , $2 x^{2} - x - 5 = 0$ , $x^{2} + x 2 - 4 = 0$	Найти D и x

Решите 10 уравнений. В профи-уровне корни могут содержать иррациональность (знак корня).

Посмотрите презентацию целиком

Открыто 5 из 12 слайдов — зарегистрируйтесь и скачайте в PDF или PPTX

Часть 3: Теорема Виета

Посмотрите презентацию целиком

Открыто 5 из 12 слайдов — зарегистрируйтесь и скачайте в PDF или PPTX

Связь корней и коэффициентов

Для приведенного уравнения

Если уравнение имеет вид

x^{2} + p x + q = 0

, то:

x_{1} + x_{2} = - p

x_{1} \cdot x_{2} = q

Это позволяет находить корни устно методом подбора.

Посмотрите презентацию целиком

Открыто 5 из 12 слайдов — зарегистрируйтесь и скачайте в PDF или PPTX

Практика №3: Теорема Виета

№	Уравнение	Метод
1–4	$x^{2} - 7 x + 10 = 0$ $x^{2} - 9 x + 20 = 0$ $x^{2} - 8 x + 15 = 0$ $x^{2} - 11 x + 28 = 0$	Подбор
5–8	$x^{2} + 5 x + 6 = 0$ $x^{2} + x - 12 = 0$ $x^{2} + 7 x + 12 = 0$ $x^{2} + 3 x - 10 = 0$	Подбор
9–12	$x^{2} - 2 x - 15 = 0$ $x^{2} + 2 x - 8 = 0$ $x^{2} - 5 x + 4 = 0$ $x^{2} + 6 x + 5 = 0$	Подбор

Решите 10 уравнений устно. Сначала определите знаки корней по знаку свободного члена $q$ .

Посмотрите презентацию целиком

Открыто 5 из 12 слайдов — зарегистрируйтесь и скачайте в PDF или PPTX

Спасибо за внимание! Практикуйтесь больше.

Посмотрите презентацию целиком

Открыто 5 из 12 слайдов — зарегистрируйтесь и скачайте в PDF или PPTX

1 / 12

Текст презентации

Слайд 1. Квадратные уравнения
Определения, методы решения и теорема Виета. 8 класс
Слайд 2. Часть 1: Определение и виды уравнений
Слайд 3. Что такое квадратное уравнение?
Уравнением второй степени (квадратным) называется уравнение вида:
$a x^{2} + b x + c = 0$
Здесь $x$ — переменная, $a, b, c$ — некоторые числа, причём $a \neq = 0$ .
Коэффициенты:
— $a$ : первый (старший) коэффициент
— $b$ : второй коэффициент
— $c$ : свободный член
Слайд 4. Неполные квадратные уравнения
Если хотя бы один из коэффициентов $b$ или $c$ равен нулю:
1. $a x^{2} = 0$ (Корень всегда $x = 0$ )
2. $a x^{2} + c = 0$ (Решаем как $x^{2} = - \frac{c}{a}$ )
3. $a x^{2} + b x = 0$ (Выносим $x$ за скобку: $x (a x + b) = 0$ )
Слайд 5. Практика №1: Неполные уравнения
Решите 10 примеров. Обратите внимание: в примере $x^{2} + 9 = 0$ корней нет, так как $x^{2} = - 9$ невозможно в действительных числах.
Слайд 6. Часть 2: Формула корней и дискриминант
Слайд 7. Алгоритм решения
1. Найти дискриминант по формуле: $D = b^{2} - 4 a c$
2. Проанализировать $D$ :
— Если $D > 0$ : два разных корня
— Если $D = 0$ : один корень (или два равных)
— Если $D < 0$ : корней нет
3. Вычислить корни: $x_{1, 2} = \frac{- b \pm D}{2 a}$
Слайд 8. Практика №2: Формула корней
Решите 10 уравнений. В профи-уровне корни могут содержать иррациональность (знак корня).
Слайд 9. Часть 3: Теорема Виета
Слайд 10. Связь корней и коэффициентов
Если уравнение имеет вид $x^{2} + p x + q = 0$ , то:
$x_{1} + x_{2} = - p$
$x_{1} \cdot x_{2} = q$
Это позволяет находить корни устно методом подбора.
Слайд 11. Практика №3: Теорема Виета
Решите 10 уравнений устно. Сначала определите знаки корней по знаку свободного члена $q$ .
Слайд 12. Спасибо за внимание! Практикуйтесь больше.

Создайте уникальную презентацию по своей теме

Любая тема, любой класс
Иллюстрации к каждому слайду
18 стилей оформления
Таблицы, схемы и диаграммы
Экспорт в PDF и PPTX
Готово за 1 минуту

Создайте уникальную презентацию по своей теме

Любая тема, любой класс
Иллюстрации к каждому слайду
18 стилей оформления
Таблицы, схемы и диаграммы
Экспорт в PDF и PPTX
Готово за 1 минуту

О презентации

12 слайдов на урокВведение, разбор темы, закрепление и итог — порядок уже выстроен
Иллюстрации к слайдамПодобраны под тему — не искать картинки по стокам вечером
Оформление готовоШрифты, цвета и вёрстка собраны — можно показывать с проектора сразу
PDF и PPTXОткроется в PowerPoint и Google Slides — правьте под свой класс

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 8 класса

Неравенства в курсе алгебры Дробно-рациональные уравнения Путешествие в страну рациональных выражений Алгебраическая алхимия Алгебраический детектив: Системы уравнений Квадратный корень и иррациональные числа Параллелограмм и его свойства Степени и корни Понятие функции Действия с рациональными дробями Приведение дробных выражений к общему знаменателю Сложение алгебраических дробей

Чем удобны презентации Нейрум

Слайды с иллюстрациямиК каждому слайду — картинка, таблица или схема по теме. Открыли на доске и повели урок, без поиска картинок.
PDF или PPTXСкачайте презентацию как есть или откройте в PowerPoint и доработайте под свой класс.
Своя презентация за минутуНе нашли нужную? ИИ-конструктор соберёт презентацию по вашей теме, классу и количеству слайдов.

Вопросы и ответы

Как скачать презентацию «Квадратные уравнения»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — презентация «Квадратные уравнения» сохранится в личном кабинете, откуда её можно скачать в PDF или PPTX и показать классу.

Сколько слайдов в презентации «Квадратные уравнения»?

В презентации 12 слайдов по теме «Квадратные уравнения» для урока по алгебре в 8 классе: заголовки, текст, иллюстрации, таблицы и схемы. Здесь открыты первые пять — остальные после регистрации.

Соответствует ли презентация «Квадратные уравнения» ФГОС?

Да, слайды по теме «Квадратные уравнения» построены по школьной программе по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли сделать похожую презентацию по теме «Квадратные уравнения»?

Да. ИИ-конструктор Нейрума соберёт свою презентацию по теме «Квадратные уравнения» под ваш класс и нужное число слайдов — за минуту.

Как получить рабочий лист и план урока к теме «Квадратные уравнения»?

В Нейруме к теме «Квадратные уравнения» можно собрать рабочий лист с заданиями и ответами и план урока по ФГОС для 8 класса — в конструкторе после бесплатной регистрации.

Можно ли изменить слайды под свой класс?

Да. После регистрации презентация «Квадратные уравнения» открывается в редакторе: текст, картинки и порядок слайдов можно поменять или перегенерировать.

№	Уравнение	Тип
1-3	$2 x^{2} = 0$ , $- x^{2} = 0$ , $0.5 x^{2} = 0$	$a x^{2} = 0$
4-7	$x^{2} - 16 = 0$ , $3 x^{2} - 27 = 0$ , $x^{2} + 9 = 0$	$a x^{2} + c = 0$
8-10	$x^{2} - 5 x = 0$ , $2 x^{2} + 8 x = 0$ , $- x^{2} + x = 0$	$a x^{2} + b x = 0$

№	Уравнение	Тип
1-3	$2 x^{2} = 0$ , $- x^{2} = 0$ , $0.5 x^{2} = 0$	$a x^{2} = 0$
4-7	$x^{2} - 16 = 0$ , $3 x^{2} - 27 = 0$ , $x^{2} + 9 = 0$	$a x^{2} + c = 0$
8-10	$x^{2} - 5 x = 0$ , $2 x^{2} + 8 x = 0$ , $- x^{2} + x = 0$	$a x^{2} + b x = 0$

Квадратные уравнения

Слайд 1. Квадратные уравнения

Слайд 2. Часть 1: Определение и виды уравнений

Слайд 3. Что такое квадратное уравнение?

Слайд 4. Неполные квадратные уравнения

Слайд 5. Практика №1: Неполные уравнения

Слайд 6. Часть 2: Формула корней и дискриминант

Слайд 7. Алгоритм решения

Слайд 8. Практика №2: Формула корней

Слайд 9. Часть 3: Теорема Виета

Слайд 10. Связь корней и коэффициентов

Слайд 11. Практика №3: Теорема Виета

Слайд 12. Спасибо за внимание! Практикуйтесь больше.

Похожие презентации

Неравенства в курсе алгебры

Дробно-рациональные уравнения

Путешествие в страну рациональных выражений

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны презентации Нейрум

Вопросы и ответы