Моделирование в современном мире
Цели и задачи
- Цель урока по SMART: к концу урока учащиеся объяснят назначение моделей, классифицируют не менее пяти моделей по основанию классификации, проанализируют жизненную ситуацию и предложат информационную или материальную модель объекта с обоснованием её назначения.
- Сформировать представление о моделировании как методе познания, проектирования и прогнозирования объектов, процессов и явлений.
- Научить различать материальные и информационные модели, выделять знаковые, графические, математические и компьютерные модели.
- Развивать умение анализировать исходную задачу, выбирать адекватный вид модели и аргументировать своё решение; закрепить навыки, необходимые для выполнения заданий ОГЭ по информатике и технологии, связанных с информацией, схемами и алгоритмами.
- Воспитывать ответственное отношение к проектированию, понимание того, что качество модели влияет на безопасность, стоимость и результат практической деятельности.
Планируемые результаты
Личностные
- Осознают практическую ценность моделирования для выбора профессии, проектной деятельности и решения бытовых задач.
- Проявляют познавательный интерес к инженерным, цифровым и творческим профессиям.
- Понимают связь точности модели с безопасностью, экономией ресурсов и ответственностью разработчика.
- Снижают тревожность перед экзаменационными заданиями благодаря пониманию общего алгоритма анализа схем, таблиц и описаний.
Метапредметные
- Выделяют существенные свойства объекта и отделяют их от второстепенных при построении модели.
- Сравнивают модели одного объекта по цели, форме представления и степени соответствия оригиналу.
- Планируют последовательность моделирования, проверяют результат по заданным критериям и вносят коррективы.
- Работают с текстовой, графической, табличной и знаковой информацией, формулируют выводы и аргументируют выбор.
- Сотрудничают в паре и группе, распределяют роли и представляют результат в ограниченное время.
Предметные
- Знать определения объекта, модели, моделирования, адекватности модели и цели моделирования.
- Уметь различать материальные и информационные модели, а также графические, знаковые, математические и компьютерные модели.
- Уметь устанавливать соответствие между реальным объектом, его свойствами и способом представления в модели.
- Владеть алгоритмом выбора модели для конкретной практической задачи.
- Уметь объяснять ограничения модели и формулировать, какие свойства оригинала она не отражает.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Определяют личный интерес к направлениям, где применяется моделирование: инженерии, дизайну, архитектуре, программированию, медицине или экономике.
- Осознают смысл учебной деятельности через связь моделирования с будущей профессией и реальными проектами.
- Оценивают последствия неточного или неполного моделирования для человека и окружающей среды.
- Проявляют готовность принимать обоснованные решения, а не выбирать модель только по внешней привлекательности.
Регулятивные УУД
- Формулируют цель моделирования по условию практической задачи.
- Планируют этапы работы: определить объект, цель, существенные свойства, вид модели и способ проверки.
- Осуществляют самоконтроль по критериям полноты, понятности и соответствия модели поставленной цели.
- Обнаруживают несоответствие модели задаче и предлагают способ её доработки.
- Оценивают собственный вклад в групповую работу и результат выполненного задания.
Познавательные УУД
- Выделяют ключевые признаки объекта и группируют модели по заданному основанию.
- Преобразуют информацию из текста в схему, таблицу или условное обозначение.
- Сравнивают несколько моделей одного объекта и выявляют их преимущества и ограничения.
- Строят рассуждение от цели моделирования к выбору формы модели.
- Используют аналогию, классификацию и причинно-следственный анализ при решении практической задачи.
Коммуникативные УУД
- Распределяют роли в группе: аналитик, разработчик, проверяющий и докладчик.
- Формулируют вопросы к предложенной модели и уточняют критерии её качества.
- Аргументируют выбор модели с опорой на цель, адресата и условия использования.
- Слушают позицию партнёра, корректно предлагают изменения и разрешают разногласия.
- Представляют результат в виде краткого сообщения продолжительностью до одной минуты.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить презентацию или набор изображений реальных объектов и их моделей: макет здания, карта, чертёж, схема маршрута, график, 3D-модель, математическая формула и компьютерная симуляция.
- Распечатать карточки для групповой классификации — по одной на группу из четырёх человек, всего 6 карточек при классе до 24 учащихся.
- Распечатать индивидуальные карточки с заданиями трёх уровней и мини-заданием в формате ОГЭ — по одной на каждого ученика.
- Подготовить лист группы с полями: «Объект», «Цель моделирования», «Существенные свойства», «Вид модели», «Ограничения», «Критерии проверки».
- Вывести на доску памятку-алгоритм: 1) определить объект; 2) сформулировать цель; 3) выделить существенные свойства; 4) выбрать форму модели; 5) проверить соответствие цели.
- Подготовить стикеры трёх цветов для приёма «Светофор» — по три на ученика.
- Подготовить таймер, маркеры, листы формата А3 и клейкие карточки для групповой работы.
- Оборудовать рабочее место проектором или интерактивной доской; при возможности открыть простой редактор схем или трёхмерных моделей для демонстрации.
- Разместить на доске проблемный вопрос: «Почему одна и та же вещь может иметь несколько разных моделей?»
- Подготовить безопасные бытовые примеры для межпредметной связи: план квартиры, схема электрической цепи, карта маршрута, график изменения температуры и модель бюджета проекта.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: включить учащихся в учебную деятельность и показать практическую значимость моделирования.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс и показывает на экране четыре изображения: план квартиры, карту маршрута, трёхмерную модель детали и график температуры. «Здравствуйте, ребята. Посмотрите на экран и назовите, что общего у этих изображений. Перед нами не сами квартира, город, деталь и температурный процесс, а способы представить их для определённой цели. Сегодня мы разберёмся, почему без таких представлений невозможно современное проектирование». | Рассматривают изображения, формулируют предположения: «Это схемы», «Это изображения объектов», «Они помогают что-то спроектировать или рассчитать». Мотивируют ответы назначением каждого представления. |
2 мин | Учитель обращает внимание на вопрос на доске: «Почему одна и та же вещь может иметь несколько разных моделей? Подумайте: понадобится ли архитектору такая же модель здания, как спасателю или заказчику?» Учитель предлагает приём «Подумай — обсуди в паре — поделись»: 30 секунд на размышление, 1 минута на обсуждение и несколько ответов классу. | Сначала записывают краткую мысль, затем обсуждают её в паре и предлагают варианты: «Архитектору нужен чертёж, заказчику — макет или изображение, спасателю — план эвакуации». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы увидели, что модель зависит не только от объекта, но и от цели человека. Сейчас восстановим необходимые понятия и найдём признак, по которому можно выбирать модель».
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: актуализировать знания об объектах, свойствах, информации и знаковых представлениях.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель проводит устную разминку «Цепочка понятий». «Назовите объект, который можно описать несколькими свойствами. Какие свойства являются существенными для его использования? Например, если мы говорим о велосипеде, важны ли для построения маршрута его цвет и материал руля?» | Называют объекты: «велосипед», «дом», «автомобиль», «комната». Разделяют свойства на существенные и второстепенные: «Для маршрута важны положение, расстояние и направление, а цвет велосипеда неважен». |
3 мин | Учитель показывает на доске текстовое описание, таблицу и схему одного маршрута. «Сравните три представления. Что в них одинаково? Что изменилось? Какое представление будет удобнее человеку, который впервые идёт по району?» Учитель фиксирует ответы в кластере «Объект — свойства — информация — представление». | Сравнивают формы представления, называют общий объект и различия: «Информация одна, но записана словами, числами и условными знаками». Выбирают схему как более удобную для быстрого ориентирования и объясняют выбор. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Чтобы создать модель, нужно сначала понять объект и выделить его свойства. Но пока мы не назвали сам метод и виды моделей. Переходим к проблеме урока».
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: сформулировать учебную проблему и совместно определить план её решения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель демонстрирует ситуацию: «Представьте, что необходимо спроектировать школьную мастерскую. Один ученик предлагает подробный рисунок помещения, второй — таблицу размеров, третий — макет из картона, четвёртый — компьютерную 3D-модель. Кто из них прав? Можно ли выбрать ответ, не зная цели моделирования?» Учитель не сообщает готового решения. | Анализируют ситуацию и отвечают: «Правы могут быть все, если модели нужны для разных задач». Формулируют затруднение: «Нужно определить цель и понять, какой вид модели ей соответствует». |
2 мин | Учитель записывает на доске цель урока и уточняет её: «Сегодня мы научимся выбирать модель не по принципу “красиво”, а по принципу “подходит для задачи”. Какие шаги нам потребуются?» | Предлагают план: «Вспомнить определение модели; узнать виды моделей; научиться классифицировать; применить алгоритм к практической задаче; проверить результат». Записывают тему и цель урока. |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Проблема определена: одна модель не может одинаково хорошо решать все задачи. Теперь построим рабочее определение и классификацию, которыми воспользуемся в практической работе».
Этап 4. Открытие нового знания. Межпредметная связь (10 мин)
Цель этапа: сформировать понятия модели, моделирования, цели моделирования и основных видов моделей через межпредметные примеры.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель показывает на экране модель моста и фотографию реального моста. «Модель — это объект, описание или изображение, которое заменяет реальный объект в определённой цели и сохраняет его существенные свойства. Моделирование — создание и исследование моделей. Обратите внимание: модель не обязана быть похожей внешне, ей важно быть полезной для задачи». Учитель задаёт вопрос: «Какие свойства моста нужны инженеру при расчёте нагрузки, а какие можно не учитывать?» | Записывают определения. Выделяют свойства: длина, ширина, материал, нагрузка, конструкция. Называют несущественные для расчёта признаки: цвет, рекламное оформление, время суток. |
3 мин | Учитель организует межпредметную беседу. «В математике график показывает зависимость величин, в физике схема электрической цепи заменяет реальную установку, в географии карта уменьшает территорию и использует условные знаки, в информатике алгоритм описывает последовательность действий. Чем эти примеры похожи?» | Устанавливают межпредметные связи: «Все модели отбирают важные свойства и представляют их условно». Соотносят примеры с предметами: график — математика, схема цепи — физика, карта — география, алгоритм — информатика. |
4 мин | Учитель показывает опорную схему классификации. «Материальная модель существует как физический объект: макет, глобус, манекен. Информационная модель содержит сведения об объекте: текст, схема, таблица, формула, компьютерное изображение. По форме информационные модели могут быть словесными, графическими, знаковыми, математическими и компьютерными. Классификация зависит от основания. Например, карту можно назвать материальной, если речь идёт о бумажном носителе, и графической информационной — если рассматриваем способ представления». Учитель подчёркивает, что в задании нужно назвать основание классификации. | Распределяют примеры по двум основаниям. Формулируют вывод: «Один объект может одновременно относиться к разным группам, если основания классификации разные». Заполняют схему в тетради. |
Запись в тетрадях
- Модель — представление объекта, сохраняющее его существенные свойства для определённой цели.
- Моделирование — создание и исследование моделей.
- Материальные модели: макет, глобус, манекен, образец детали.
- Информационные модели: текст, таблица, схема, чертёж, формула, график, компьютерная модель.
- Алгоритм выбора модели: объект — цель — существенные свойства — форма модели — проверка соответствия.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы установили, что модель всегда создаётся для цели и отражает не всё, а только существенное. Теперь проверим новое знание на коротких примерах и научимся классифицировать модели без подсказки».
Этап 5. Первичное закрепление. Классификация моделей (6 мин)
Цель этапа: закрепить различение видов моделей и умение аргументировать классификацию.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель раздаёт группам карточки с примерами: «макет будущего дома», «таблица расходов на проект», «чертёж детали», «формула зависимости пути от времени», «компьютерная модель движения», «инструкция сборки». «Приём называется “Сортировка с объяснением”. Разложите карточки по видам моделей, а рядом подпишите основание классификации. На работу — две минуты». | В группе распределяют роли, раскладывают карточки и подписывают группы: материальные и информационные; среди информационных выделяют графические, математические, текстовые и компьютерные. |
2 мин | Учитель предлагает взаимопроверку: «Передайте лист соседней группе. Проверьте не только правильность, но и наличие основания классификации. Если не согласны, поставьте вопросительный знак и сформулируйте вопрос автору». | Проверяют работу другой группы, отмечают спорный пример, задают вопрос: «Почему таблица расходов относится к информационной, а не к материальной модели?» |
2 мин | Учитель разбирает спорный случай: «Таблица расходов — информационная модель, потому что представляет сведения о денежных величинах. Важно не путать носитель и содержание. Бумажный лист материален, но записанная на нём таблица является информационной моделью». | Исправляют классификацию при необходимости, проговаривают правило: «При классификации смотрим на содержание и способ представления, а не только на носитель». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Классифицировать модель можно только после того, как названо основание. Теперь каждый самостоятельно применит алгоритм к задаче, похожей на задания экзаменационного формата».
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой. Задание в формате ОГЭ (7 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное понимание алгоритма анализа модели и снизить тревожность перед заданиями экзаменационного типа.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель раздаёт карточки. «Выполните задание самостоятельно. В городе проектируют новый парк. Для разных специалистов подготовлены четыре представления: 1) фотография существующего участка; 2) таблица координат дорожек; 3) макет парка из картона; 4) схема движения людей. Определите, какая модель лучше всего подойдёт: а) для обсуждения внешнего вида; б) для расчёта длины дорожек; в) для проверки перемещения посетителей. Запишите обоснование одним предложением». | Решают индивидуально. Ожидаемые ответы: «а) макет или компьютерное изображение; б) таблица координат; в) схема движения». Обосновывают выбор целью моделирования. |
2 мин | Учитель выводит эталон и предлагает самопроверку. «Сверьте не только буквы, но и объяснение. Если выбор совпал, поставьте плюс; если не совпал — найдите шаг алгоритма, на котором возникла ошибка». | Проверяют ответы, исправляют ошибки, отмечают затруднение в листе самооценки. |
1 мин | Учитель проводит приём «Светофор»: «Покажите зелёную карточку, если можете самостоятельно выбрать модель; жёлтую — если нужна одна подсказка; красную — если пока трудно различать виды моделей». Учитель фиксирует группы риска. | Поднимают карточки, формулируют запрос: «Мне нужно ещё раз объяснить разницу между графической и математической моделью» или «Я понял алгоритм, но путаю основание классификации». |
Эталон решения
1) Для обсуждения внешнего вида подойдёт макет или компьютерное изображение, потому что они сохраняют форму, расположение и внешний вид будущего парка. 2) Для расчёта длины дорожек удобнее таблица координат или чертёж с масштабом, потому что они позволяют работать с размерами и числовыми данными. 3) Для проверки перемещения посетителей нужна схема движения или компьютерная модель, потому что они показывают направления, последовательность и возможные пересечения потоков. Ключевой шаг — соотнести цель специалиста с существенными свойствами модели.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Вы увидели, что экзаменационное задание по моделям решается не угадыванием, а последовательным анализом цели и свойств. Теперь применим этот алгоритм в проектной ситуации и создадим собственную модель».
Этап 7. Практикум. Проектирование модели в группе (7 мин)
Цель этапа: применить знания при выборе и описании модели реального объекта с учётом межпредметных связей.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель объединяет учащихся в группы и предлагает выбрать один из кейсов: «Безопасный школьный маршрут», «Энергоэффективный кабинет», «Организация бюджета мини-проекта». «Вам нужно спроектировать модель, а не изображать объект во всех деталях. Заполните лист группы: объект, цель, существенные свойства, вид модели, ограничения и критерий проверки». | Выбирают кейс, распределяют роли и записывают объект и цель моделирования. |
4 мин | Учитель консультирует группы вопросами: «Кто будет пользоваться вашей моделью? Какие данные ему необходимы? Что можно исключить? В какой форме информация будет понятнее: схема, таблица, формула, макет или компьютерное представление? Как вы проверите, что модель работает?» | Создают на листе А3 схему, таблицу или эскиз модели. Например, для маршрута отмечают точки, расстояния, опасные участки и направления; для кабинета — источники энергопотребления и способы экономии; для бюджета — доходы, расходы и резерв. |
2 мин | Учитель организует презентации по 30 секунд: «Назовите объект, цель, выбранный вид модели и одно ограничение. Остальные группы слушают и задают один уточняющий вопрос». | Докладчик представляет модель. Слушатели задают вопросы: «Почему вы исключили цвет здания?», «Как проверите точность расстояний?», «Что произойдёт, если изменится число участников проекта?» |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Группы показали, что моделирование связано не только с чертежами и компьютером. Оно помогает планировать маршрут, экономить ресурсы и принимать финансовые решения. Завершим урок оценкой результата и фиксацией личного продвижения».
Этап 8. Рефлексия и домашнее задание (3 мин)
Цель этапа: обобщить новое знание, выявить затруднения и дать посильное дифференцированное задание для закрепления.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель предлагает «Одноминутку»: «Закончите две фразы: “Модель нужна для...” и “При выборе модели я сначала...”». | Письменно завершают фразы: «Модель нужна для исследования и проектирования», «Сначала определяю цель и существенные свойства». |
1 мин | Учитель возвращается к проблемному вопросу: «Почему одна вещь может иметь несколько моделей? Какой ответ теперь будет точным?» | Формулируют ответ: «Потому что разные модели создаются для разных целей и сохраняют разные существенные свойства объекта». |
1 мин | Учитель сообщает домашнее задание и критерии его выполнения: «Выберите базовый, средний или продвинутый уровень. В каждом случае важны не красота рисунка, а обоснование цели, вида модели и её ограничений». | Записывают выбранный уровень, задают уточняющие вопросы и сдают лист самооценки при выходе. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Сегодня вы научились видеть за схемой, таблицей или макетом не просто изображение, а инструмент решения задачи. На следующем уроке мы рассмотрим компьютерные модели и проверим, как изменение параметров влияет на результат».
Критерии оценивания практической работы
- «5» — правильно определены объект и цель моделирования, выделены не менее трёх существенных свойств, выбран адекватный вид модели, названы ограничения и критерий проверки; выступление группы аргументировано.
- «4» — цель и вид модели определены верно, выделены основные свойства, но объяснение ограничения или критерия проверки неполное либо содержит одну неточность.
- «3» — назван объект и предложена модель, однако цель сформулирована неточно, свойства выделены частично, обоснование выбора краткое или содержит две ошибки.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что нового вы узнали о связи цели моделирования и вида модели? | Проверка осознания главного предметного вывода урока. |
Какой шаг алгоритма выбора модели оказался самым сложным? | Выявление точки затруднения: формулировка цели, выделение свойств или выбор формы представления. |
Какой межпредметный пример помог вам лучше понять моделирование? | Определение наиболее понятного контекста и связи технологии с другими предметами. |
Насколько уверенно вы выполните похожее задание в формате ОГЭ: уверенно, с подсказкой или пока затрудняюсь? | Субъективная оценка готовности и планирование индивидуальной поддержки. |
Завершающее слово учителя
«Сегодня мы выяснили, что модель — это не копия объекта, а специально созданное представление для конкретной цели. Хорошая модель сохраняет существенные свойства и не перегружает нас ненужными деталями. Типичная ошибка — назвать вид модели, не объяснив основание классификации и цель её использования. Вы уже умеете анализировать такие ситуации по алгоритму, поэтому экзаменационное задание становится последовательной задачей, а не поводом для тревоги. На следующем уроке мы исследуем компьютерные модели и увидим, как они помогают прогнозировать результат проекта».
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Привести 5 примеров моделей из повседневной жизни и оформить таблицу с колонками «Объект», «Модель», «Цель», «Существенные свойства». Один пример подробно классифицировать как материальную или информационную модель. | Закрепляет определения и умение связывать модель с целью; при проверке обратить внимание на точность классификации и наличие существенных свойств. |
Средний (повышающий) | Разработать две разные модели одного объекта, например школьного кабинета, велосипеда или маршрута до школы: схему и таблицу либо чертёж и текстовое описание. Объяснить, для какой задачи каждая модель удобнее, и указать по одному ограничению. | Формирует умение сравнивать модели и выбирать их по назначению; при проверке смотреть на аргументацию, а не только на оформление. |
Продвинутый (дополнительный) | Создать эскиз информационной модели мини-проекта: безопасного маршрута, энергосбережения кабинета или бюджета небольшого мероприятия. Представить данные в двух формах, например в таблице и диаграмме, сформулировать вывод и указать, какие данные потребуются для уточнения модели. | Развивает проектное мышление, функциональную и финансовую грамотность, умение преобразовывать информацию и оценивать ограничения модели. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Что называют моделью? Чем моделирование отличается от простого изображения? Какие два основания классификации моделей вы можете назвать? Почему цель моделирования определяет вид модели? Какое свойство хорошей модели вы считаете главным и почему?»
