Первая космическая скорость. Невесомость и перегрузки
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока научиться объяснять условия возникновения первой космической скорости, невесомости и перегрузки, применять формулы $v_1=\sqrt{gR}$ и $P=m(g+a)$ в двух учебных и одной жизненной ситуации, проверяя размерность и смысл полученного ответа.
- Образовательная задача: вывести и осмыслить формулу первой космической скорости для движения тела по круговой орбите у поверхности Земли.
- Образовательная задача: различать состояние невесомости и перегрузки, устанавливать связь кажущегося веса с ускорением тела и решать качественные и расчётные задачи.
- Развивающая задача: формировать умение анализировать условие физической задачи, выбирать модель, записывать силы и проверять результат по единицам измерения.
- Воспитательная задача: поддержать ответственное отношение к точности расчётов и показать связь физики с профессиями инженера, космонавта и специалиста космической отрасли.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют познавательный интерес к освоению космоса и понимают практическую ценность изучаемых физических моделей.
- Осознают, что точность измерений, соблюдение алгоритма и проверка результата важны для безопасности космических полётов.
- Снижают тревожность перед ОГЭ через освоение понятного алгоритма решения задач по механике.
- Связывают изучаемый материал с возможным профессиональным самоопределением в области техники, физики и космонавтики.
Метапредметные
- Извлекают информацию из схемы движения спутника, формулы и условия задачи, преобразуют её в физическую модель.
- Планируют последовательность решения: выделяют данные, выбирают закон, выполняют вычисления и оценивают ответ.
- Работают в паре, аргументируют выбор формулы и корректно сравнивают решения одноклассников.
- Используют математические преобразования, единицы СИ и цифровую визуализацию для проверки понимания явления.
Предметные
- Знать, что первая космическая скорость — минимальная горизонтальная скорость у поверхности Земли, при которой тело становится искусственным спутником по круговой орбите.
- Уметь выводить формулу $v_1=\sqrt{gR}$ из равенства гравитационной силы и центростремительной силы.
- Уметь объяснять невесомость как состояние, при котором тело не действует на опору или подвес вследствие свободного падения.
- Уметь рассчитывать кажущийся вес при ускоренном движении по формуле $P=m(g+a)$ или $P=m(g-a)$ и определять наличие перегрузки.
- Владеть алгоритмом решения типичных расчётных и качественных заданий формата ОГЭ по теме.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Определяют личный познавательный интерес к вопросам космической техники и условиям работы человека в космосе.
- Осмысливают значение физического знания для принятия обоснованных решений в реальных технических ситуациях.
- Проявляют ответственное отношение к проверке вычислений и формулировке ответа.
- Оценивают собственную готовность применять изученные формулы в заданиях ОГЭ.
Регулятивные УУД
- Формулируют цель урока после анализа проблемной ситуации с орбитой спутника.
- Планируют решение задачи по алгоритму: модель, закон, формула, вычисление, проверка.
- Осуществляют самопроверку по эталону, единицам измерения и порядку величины.
- Корректируют решение после выявления ошибки в знаке ускорения или выборе формулы.
Познавательные УУД
- Сравнивают движение тела, падающего на Землю, и движение спутника по орбите.
- Устанавливают причинно-следственную связь между гравитацией, центростремительным ускорением и первой космической скоростью.
- Моделируют ситуацию невесомости с помощью схемы сил и рассуждения о реакции опоры.
- Анализируют условие задачи, выделяют известные величины и выбирают физический закон.
Коммуникативные УУД
- Формулируют гипотезу и защищают её в паре при обсуждении движения спутника.
- Задают уточняющие вопросы о направлении ускорения и действующих силах.
- Используют физические термины «вес», «сила тяжести», «реакция опоры», «невесомость» в устном объяснении.
- Согласовывают общий ответ группы и корректно обсуждают ошибки в решениях.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить презентацию или изображение Земли со спутником на круговой орбите, стрелками силы тяжести и скорости.
- Вывести на доску или подготовить к показу справочные данные: $g=9{,}8$ Н/кг, $R_З=6{,}4\cdot10^6$ м, формулы движения по окружности.
- Распечатать карточки с тремя заданиями формата ОГЭ — по одной карточке на пару, всего 15 карточек.
- Распечатать карточки трёх уровней для самостоятельной работы — по одному комплекту на каждого ученика, всего 30 комплектов.
- Подготовить лист «Алгоритм решения задачи»: рисунок, данные в СИ, физический закон, формула, вычисления, ответ и проверка.
- Подготовить два небольших мяча или шарика для демонстрации движения по окружности и свободного падения, а также прочную нить.
- Разместить на доске проблемный вопрос: «Почему спутник не падает на Землю, хотя на него действует сила тяжести?»
- Подготовить слайд с изображением лифта и стрелками ускорения вверх и вниз для обсуждения перегрузки.
- Подготовить сигнальные карточки зелёного, жёлтого и красного цвета для быстрой самооценки понимания.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: включить учащихся в познавательную деятельность и вызвать интерес к проблеме космического движения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс и показывает изображение спутника над Землёй: "Здравствуйте, ребята. Сегодня мы разберём три понятия, которые встречаются в задачах ОГЭ и связаны с реальными космическими полётами. Посмотрите на экран: спутник движется вокруг Земли, хотя сила тяжести постоянно направлена к Земле. Как вы думаете, почему он не падает прямо вниз?" | Рассматривают схему, формулируют предположения: "Он движется с большой скоростью", "Земля искривляется под спутником", "Спутник всё время падает, но промахивается мимо Земли". |
2 мин | Учитель называет приём "Проблемный вопрос" и фиксирует на доске вопрос: "Какую скорость нужно сообщить телу, чтобы оно стало спутником, и что почувствует человек при свободном падении? В конце урока мы вернёмся к этому вопросу. Сразу отмечу: сегодня мы будем решать задания по алгоритму, который помогает спокойно работать на ОГЭ, даже если условие кажется непривычным." | Записывают тему урока, отмечают для себя, на какой вопрос хотят получить ответ, формулируют цель: "Найти условие движения спутника и объяснить невесомость и перегрузки". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели противоречие: сила тяжести притягивает спутник к Земле, но спутник не достигает поверхности. Теперь вспомним, какие законы и величины помогут нам описать это движение."
Этап 2. Актуализация знаний (6 мин)
Цель этапа: восстановить знания о силе тяжести, движении по окружности и втором законе Ньютона.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель организует приём "Подумай — обсуди в паре — поделись": "Вспомните, какие силы действуют на тело у поверхности Земли. Запишите две формулы, которые могут понадобиться для движения по окружности. Сначала подумайте самостоятельно, затем обсудите ответ с соседом. Через минуту я попрошу несколько пар озвучить формулировки." | Индивидуально записывают $F_т=mg$, $F=ma$, $a_ц=\frac{v^2}{R}$, затем обсуждают в парах и формулируют ответы: "Сила тяжести направлена к центру Земли", "При движении по окружности есть центростремительное ускорение". |
3 мин | Учитель показывает на доске окружность и спрашивает: "Куда направлено центростремительное ускорение? Может ли сила тяжести обеспечивать это ускорение? Как изменится ускорение, если скорость увеличить?" Учитель корректирует терминологию и напоминает: "В задачах ОГЭ сначала определяем модель, а уже потом подставляем числа." | Показывают направление ускорения к центру окружности, отвечают: "Сила тяжести может быть центростремительной силой", "При увеличении скорости ускорение увеличивается как квадрат скорости". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили: для движения по окружности нужна сила, направленная к центру, а ускорение определяется отношением $v^2$ к радиусу. Теперь проверим, может ли сила тяжести полностью обеспечить такое движение."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: вывести учащихся на необходимость найти скорость, при которой тело движется по круговой орбите у поверхности Земли.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель записывает на доске схему: тело движется горизонтально у поверхности Земли, сила тяжести направлена к центру Земли. "Представим, что сопротивлением воздуха можно пренебречь. Какое условие должно выполняться, чтобы сила тяжести стала центростремительной? Запишите равенство сил и обсудите его с соседом." | Составляют схему сил и записывают предположение: $mg=m\frac{v^2}{R}$. Объясняют: "Сила тяжести должна сообщать телу необходимое центростремительное ускорение". |
2 мин | Учитель задаёт вопрос: "Что нам неизвестно в этом равенстве? Какую величину необходимо выразить? Сформулируйте цель урока одним предложением. Подсказка: цель должна начинаться со слов «научиться...»" | Формулируют цель: "Научиться находить первую космическую скорость и объяснять состояния невесомости и перегрузки". Записывают план: вывести формулу, разобрать явления, решить задачи. |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Проблема поставлена: нужно выразить скорость из условия кругового движения. После этого мы выясним, почему при таком движении возникает невесомость и почему при некоторых ускорениях человек ощущает перегрузку."
Этап 4. Открытие нового знания (10 мин)
Цель этапа: вывести формулу первой космической скорости и сформировать физическое объяснение невесомости и перегрузки.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель последовательно записывает вывод на доске: "Для спутника у поверхности Земли радиус орбиты примерно равен радиусу Земли. Сила тяжести сообщает спутнику центростремительное ускорение. Поэтому записываем $mg=m\frac{v^2}{R}$. Массу сокращаем и получаем $g=\frac{v^2}{R}$. Выразите скорость самостоятельно и сравните с соседом." | Записывают преобразования: $v^2=gR$, $v_1=\sqrt{gR}$. Объясняют, что масса спутника в формуле сокращается, поэтому первая космическая скорость не зависит от массы тела. |
3 мин | Учитель подводит к численному значению: "Подставим $g=9{,}8$ Н/кг и $R=6{,}4\cdot10^6$ м. Получается приблизительно $7{,}9\cdot10^3$ м/с, то есть около 7,9 км/с. Это не скорость выхода из поля Земли, а скорость движения по круговой орбите у поверхности без учёта атмосферы." | Выполняют оценочный расчёт, записывают $v_1\approx7{,}9$ км/с, формулируют вывод: "Скорость очень велика, поэтому спутник должен двигаться практически горизонтально". |
3 мин | Учитель показывает схему свободного падения кабины и говорит: "Теперь рассмотрим космонавта внутри орбитального корабля. И корабль, и космонавт свободно падают под действием силы тяжести с одинаковым ускорением. Опора не давит на космонавта, поэтому его кажущийся вес равен нулю. Это невесомость. Если опора действует сильнее обычного, возникает перегрузка. При ускорении вверх $P=m(g+a)$, при ускорении вниз $P=m(g-a)$." | Сравнивают силу тяжести и реакцию опоры, формулируют: "При невесомости тело не давит на опору", "Перегрузка возникает, когда кажущийся вес больше обычного". Записывают формулы для ускорения вверх и вниз. |
Запись в тетрадях
- $mg=m\frac{v^2}{R}$; $v_1=\sqrt{gR}$; для Земли $v_1\approx7{,}9$ км/с.
- Невесомость — состояние, при котором реакция опоры равна нулю: $P=0$.
- При ускорении вверх: $P=m(g+a)$; при ускорении вниз: $P=m(g-a)$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вывели формулу первой космической скорости и связали невесомость с отсутствием реакции опоры. Теперь применим новые знания сначала в коротких заданиях с проговариванием каждого шага."
Этап 5. Первичное закрепление (7 мин)
Цель этапа: закрепить выбор формулы и научиться объяснять физический смысл результата.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель раздаёт парам карточки с утверждениями и объясняет приём "Верно — неверно — исправь": "Определите, какие утверждения верны. Неверное утверждение не просто зачеркните, а исправьте. 1) Первая космическая скорость зависит от массы спутника. 2) При первой космической скорости сила тяжести является центростремительной. 3) При невесомости сила тяжести обязательно исчезает." | Обсуждают в парах и записывают: первое утверждение неверно, скорость от массы не зависит; второе верно; третье неверно, сила тяжести действует, но реакция опоры равна нулю. |
2 мин | Учитель разбирает качественную задачу: "Космический корабль движется по круговой орбите. Что произойдёт с первой космической скоростью, если массу корабля увеличить в два раза? Обоснуйте ответ формулой, а не только интуицией." | Отвечают: "Скорость не изменится, потому что масса сокращается в выводе формулы $v_1=\sqrt{gR}$". |
2 мин | Учитель предлагает мини-задачу: "Лифт движется с ускорением вверх $2$ м/с². Масса пассажира 60 кг. Каков его кажущийся вес? Запишите данные, формулу и ответ с единицами." | Записывают $P=m(g+a)=60(9{,}8+2)=708$ Н, формулируют ответ: "Кажущийся вес пассажира примерно 708 Н, он больше обычного; это перегрузка". |
Эталон решения
Для пассажира: 1) Дано: $m=60$ кг, $a=2$ м/с², $g=9{,}8$ Н/кг. 2) Лифт ускоряется вверх, поэтому используем $P=m(g+a)$. 3) Подставляем: $P=60(9{,}8+2)=60\cdot11{,}8=708$ Н. 4) Ответ: $P=708$ Н. Значение больше обычного веса $mg=588$ Н, следовательно, пассажир испытывает перегрузку.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы научились отличать силу тяжести от веса и выбирать знак в формуле по направлению ускорения. Теперь каждый самостоятельно решит задания, а затем сверит работу с эталоном."
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (10 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное умение применять формулы первой космической скорости, невесомости и перегрузки.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель раздаёт индивидуальные карточки трёх уровней и напоминает алгоритм: "Сначала прочитайте условие и определите явление. Затем выпишите данные в СИ, выберите формулу, выполните расчёт и проверьте единицы. Не начинайте с подстановки чисел: сначала назовите физический закон." | Выбирают обязательный базовый вариант или повышенный вариант, подписывают карточку и намечают последовательность решения. |
6 мин | Учитель наблюдает за работой и адресно задаёт вопросы: "Как направлено ускорение? Что означает нулевой вес? Почему в этой задаче радиус орбиты нужно брать равным радиусу Земли? Проверьте, не перепутали ли километры с метрами." | Решают индивидуально: базовый уровень — объясняют невесомость и находят $v_1$ по заданным $g$ и $R$; средний — вычисляют вес при ускорении вниз; повышенный — сравнивают две орбиты и делают вывод о зависимости скорости от радиуса. |
3 мин | Учитель выводит на экран эталон: "Сверьте не только число, но и ход решения. Поставьте себе знак «+», если выбрали правильную модель, и отметьте ошибку, если неверно определили направление ускорения или единицы." | Проверяют решения по эталону, исправляют ошибки другим цветом, поднимают зелёную карточку при полном понимании, жёлтую — при частичном, красную — если требуется помощь. |
Эталон решения
Базовое задание: при $g=10$ Н/кг и $R=6{,}4\cdot10^6$ м $v_1=\sqrt{10\cdot6{,}4\cdot10^6}=\sqrt{6{,}4\cdot10^7}\approx8{,}0\cdot10^3$ м/с, или 8,0 км/с. Задание о свободно падающем корабле: $P=0$, потому что реакция опоры отсутствует. Задание о лифте, ускоряющемся вниз: $P=m(g-a)$; при $a=g$ получаем $P=0$, то есть состояние невесомости.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Самостоятельная работа показала, что главный шаг — правильно распознать физическую ситуацию. Если ускорение направлено вверх, вес увеличивается, если вниз — уменьшается, а при свободном падении становится нулевым. Осталось обобщить алгоритм и проверить, можем ли мы объяснить исходный проблемный вопрос."
Этап 7. Рефлексия, обобщение и домашнее задание (5 мин)
Цель этапа: обобщить изученное, оценить достижение цели и зафиксировать способы дальнейшей тренировки.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель возвращается к проблемному вопросу: "Почему спутник не падает на Землю? Как связаны сила тяжести и первая космическая скорость? Что происходит с человеком внутри корабля на орбите? Ответьте сначала одним предложением в тетради, затем сверим формулировки." | Записывают и озвучивают: "Спутник падает к Земле, но благодаря горизонтальной скорости поверхность Земли искривляется под ним; сила тяжести обеспечивает центростремительное ускорение. Космонавт находится в состоянии невесомости, потому что корабль и космонавт свободно падают вместе". |
2 мин | Учитель проводит приём "Одноминутная бумага": "Запишите три пункта: формулу, которую сегодня научились применять; типичную ошибку, которой нужно избежать; вопрос, который ещё требует тренировки. Затем поставьте себе оценку готовности к заданию ОГЭ от 1 до 5." | Пишут три пункта, называют типичные ошибки: "перепутал вес и силу тяжести", "не перевёл километры в метры", "выбрал неверный знак перед ускорением". |
1 мин | Учитель даёт домашнее задание: "Выберите уровень по готовности. Обязательный уровень выполняют все; повышающий и дополнительный выбирайте, если хотите потренироваться перед ОГЭ. Перед выходом ответьте на контрольные вопросы, чтобы проверить понимание." | Записывают домашнее задание, отвечают на контрольные вопросы устно или на стикере. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сегодня вы вывели первую космическую скорость, объяснили невесомость и научились находить перегрузку по направлению ускорения. Важно помнить: невесомость не означает отсутствие силы тяжести. На следующем уроке мы продолжим решать задачи на движение тел в поле тяготения и закрепим анализ графиков и формул."
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно решены все задания выбранной карточки, записаны физические законы и формулы, правильно определено направление ускорения, приведены единицы измерения и объяснены ответы на качественные вопросы.
- «4» — выполнено не менее 80% заданий, допущена одна вычислительная или арифметическая ошибка, но физическая модель и выбор формулы верны.
- «3» — выполнено не менее 60% заданий, правильно определено хотя бы одно из явлений, однако имеются ошибки в преобразовании формулы, знаке ускорения или переводе единиц.
- Ниже «3» — ученик не различает силу тяжести и вес, не может выбрать формулу; требуется повторное объяснение по алгоритму и выполнение одного задания с опорой на образец.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что означает первая космическая скорость и почему она не зависит от массы спутника? | Проверка понимания вывода формулы и физического смысла сокращения массы. |
Как определить по направлению ускорения, увеличится или уменьшится кажущийся вес? | Выявление понимания выбора знака в формулах перегрузки. |
Почему при невесомости сила тяжести не исчезает? | Разведение понятий силы тяжести, веса и реакции опоры. |
Какую ошибку в решении задач по теме вы будете проверять первой? | Формирование навыка самоконтроля и осознание индивидуальной точки затруднения. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы увидели, что спутник не перестаёт падать на Землю: его большая горизонтальная скорость превращает падение в движение по орбите. Мы вывели формулу первой космической скорости и выяснили, что невесомость связана с отсутствием реакции опоры, а перегрузка — с изменением кажущегося веса при ускорении. Типичная ошибка — считать, что при невесомости исчезает сила тяжести, поэтому обязательно различайте силу тяжести и вес. На следующем уроке мы продолжим решать задачи на движение в поле тяготения и закрепим алгоритм подготовки к ОГЭ."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Решить 4 задачи: одну на расчёт первой космической скорости по $g$ и $R$, одну на объяснение невесомости, две на вычисление кажущегося веса при ускорении вверх и вниз. В каждой задаче оформить «дано», формулу, вычисления и ответ. | Закрепляет базовые формулы и алгоритм решения; при проверке обратить внимание на направление ускорения, единицы СИ и различие веса и силы тяжести. |
Средний (повышающий) | Решить 3 задачи: сравнить первую космическую скорость для двух небесных тел по заданным $g$ и $R$, определить ускорение по известному весу пассажира в лифте, объяснить, при каком условии лифт создаёт невесомость. | Формирует умение преобразовывать формулы и анализировать реальные ситуации; при проверке оценить обоснование, а не только числовой ответ. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить краткое физическое объяснение для школьного научно-популярного сообщения: почему спутник движется по орбите и чем первая космическая скорость отличается от скорости освобождения. Включить две формулы и схему сил. | Развивает создание и аргументацию физической модели; при проверке смотреть на корректность терминов, направлений сил и различие двух космических скоростей. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Что является центростремительной силой для спутника у поверхности Земли?», «Чему равна реакция опоры при невесомости?», «Как изменяется вес тела при ускорении лифта вверх?», «Какая единица измерения должна быть у первой космической скорости?»
