Определение жёсткости пружины
Цели и задачи
- Цель по SMART: за 45 минут экспериментально определить жёсткость пружины по закону Гука, выполнить не менее трёх измерений, рассчитать среднее значение и оценить результат по критериям точности.
- Сформировать умение собирать установку для исследования зависимости силы упругости от удлинения пружины и соблюдать правила безопасной работы с оборудованием.
- Научить измерять длину пружины, вычислять удлинение, силу тяжести груза и жёсткость пружины по формуле $k=F/\Delta l$.
- Развивать навыки обработки экспериментальных данных, построения вывода и представления результата с указанием единиц измерения и возможной погрешности.
- Показать практическую связь лабораторного опыта с заданиями ОГЭ по физике и профессиональными задачами инженера, конструктора и техника.
Планируемые результаты
Личностные
- Осознают значение точных измерений и соблюдения инструкции для безопасной и качественной работы.
- Проявляют ответственное отношение к распределению ролей в группе и сохранности оборудования.
- Снижают тревожность перед заданиями ОГЭ через понимание алгоритма решения экспериментальных задач.
- Осмысливают связь физического эксперимента с техническими профессиями и собственным профессиональным самоопределением.
Метапредметные
- Планируют последовательность экспериментальных действий и распределяют обязанности в группе.
- Извлекают данные из шкалы линейки и таблицы, переводят величины в СИ и выполняют вычисления.
- Сравнивают результаты нескольких измерений, выявляют возможные источники расхождений и формулируют вывод.
- Представляют результат в таблице и аргументируют его в устном сообщении.
- Используют калькулятор или электронную таблицу для проверки вычислений, если это предусмотрено оснащением кабинета.
Предметные
- Знать закон Гука для упругой деформации: $F_{упр}=k\Delta l$.
- Уметь измерять длину пружины без груза и с грузом, определять удлинение $\Delta l=l-l_0$.
- Уметь вычислять силу тяжести груза по формуле $F=mg$ и жёсткость пружины по формуле $k=F/\Delta l$.
- Уметь записывать результат в ньютонах на метр, строить таблицу измерений и формулировать экспериментальный вывод.
- Владеть алгоритмом выполнения экспериментального задания, близкого к формату ОГЭ.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Определяют личную ответственность за точность измерений и соблюдение техники безопасности.
- Осознают практический смысл закона Гука при проектировании пружинных механизмов.
- Проявляют готовность спокойно исправлять ошибку после самопроверки, не воспринимая её как неудачу.
- Соотносят физические умения с возможными техническими и инженерными профессиями.
Регулятивные УУД
- Формулируют цель эксперимента и составляют последовательность действий по предложенному алгоритму.
- Контролируют единицы измерения, правильность снятия показаний и записи результата.
- Сверяют вычисления с эталоном, находят и исправляют арифметические ошибки.
- Оценивают качество собственной работы по критериям точности, полноты и безопасности.
Познавательные УУД
- Выделяют из условия эксперимента известные величины и искомую жёсткость пружины.
- Моделируют ситуацию с помощью схемы «груз — пружина — сила упругости».
- Устанавливают зависимость между массой груза, силой тяжести и удлинением пружины.
- Обрабатывают результаты измерений, сравнивают значения и делают обоснованный вывод.
Коммуникативные УУД
- Распределяют роли экспериментатора, измерителя, записывающего и докладчика.
- Задают уточняющие вопросы о порядке измерений и аргументируют выбор формулы.
- Согласовывают общий результат группы и корректно обсуждают расхождения.
- Представляют вывод, используя физические термины и единицы измерения.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить для каждой группы штатив, муфту, лапку, пружину, набор грузов известной массы, линейку с миллиметровыми делениями и горизонтальный указатель.
- Проверить исправность пружин, устойчивость штативов и соответствие массы грузов указанным значениям.
- Распечатать инструкции и бланки лабораторной работы с таблицей: $m$, $F$, $l_0$, $l$, $\Delta l$, $k$ — по одному комплекту на каждого ученика.
- Распечатать карточки трёх уровней с заданиями в формате ОГЭ — по одной карточке на каждого ученика.
- Подготовить памятку на доске: $F=mg$, $\Delta l=l-l_0$, $k=F/\Delta l$; $g\approx10$ Н/кг.
- Вывести на экран схему установки, правила безопасной работы и критерии оценивания практической работы.
- Подготовить калькуляторы или разрешить использование встроенного калькулятора для проверки арифметики.
- Разместить на каждом рабочем месте короткую инструкцию: не перегружать пружину, не отпускать груз резко, снимать показания после прекращения колебаний.
- Подготовить стикеры зелёного, жёлтого и красного цвета для формирующего оценивания.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и инструктаж по безопасности (4 мин)
Цель этапа: организовать безопасную работу групп и обозначить практическую значимость эксперимента.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель приветствует класс и показывает на экране фотографию пружинного механизма: «Здравствуйте, ребята. Сегодня мы работаем как небольшая инженерная лаборатория. Нам нужно не просто подставить числа в формулу, а получить жёсткость реальной пружины по измерениям. Такой алгоритм важен для экспериментальных заданий ОГЭ. Вспомните: что может произойти, если резко отпустить груз или перегрузить пружину?» | Рассматривают изображение, формулируют ответы: «Пружина может деформироваться», «груз может упасть», «показания будут неточными». Записывают тему и дату. |
2 мин | Учитель показывает установку и проговаривает правила: «Штатив ставим устойчиво, груз подвешиваем аккуратно, руками не раскручиваем пружину, линейку располагаем вертикально. Показания снимаем после прекращения колебаний. Если возникла неисправность, не исправляем её самостоятельно, а поднимаем руку. Назовите одно правило, которое вы будете контролировать в группе». | По очереди называют правила безопасности, проверяют наличие оборудования и распределяют роли: экспериментатор, измеритель, записывающий, докладчик. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Оборудование проверено, роли распределены, правила безопасности понятны. Теперь выясним, какие физические величины понадобятся нам для расчёта жёсткости пружины».
Этап 2. Актуализация знаний и выявление затруднения (5 мин)
Цель этапа: восстановить формулы закона Гука и связать их с измеряемыми величинами.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель проводит приём «Подумай — обсуди в паре — поделись»: «Самостоятельно запишите, какие силы действуют на подвешенный груз. Затем обсудите с соседом, почему в состоянии покоя сила упругости по модулю равна силе тяжести. Какая формула связывает силу упругости с удлинением пружины?» Учитель фиксирует на доске ответы и уточняет: «Что означает коэффициент $k$ и в каких единицах он измеряется?» | Записывают силы, обсуждают в парах, формулируют: «На груз действуют сила тяжести и сила упругости», «В покое силы равны по модулю», «$F_{упр}=k\Delta l$», «$k$ измеряется в Н/м». |
2 мин | Учитель предъявляет карточку с ситуацией: «Длина пружины без груза равна 12 см, с грузом — 16 см, масса груза — 200 г. Какие действия нужно выполнить, чтобы найти жёсткость?» Учитель обращает внимание на типичную ошибку ОГЭ: «Можно ли сразу подставить 200 и 4 в формулу?» | Объясняют алгоритм: перевести массу в килограммы, длины — в метры, найти удлинение, вычислить силу тяжести, затем $k$. Отвечают: «Нет, нужно использовать единицы СИ». |
Запись в тетрадях
Записывают: $F=mg$; $\Delta l=l-l_0$; $k=F/\Delta l$; $[k]=\text{Н/м}$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы восстановили физический смысл всех величин и увидели, что основная трудность — не в самой формуле, а в правильном измерении и переводе единиц. Сформулируем план настоящего эксперимента».
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Этап 3. Постановка цели и планирование эксперимента (4 мин)
Цель этапа: составить алгоритм практической работы и определить критерии качественного результата.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает на экране схему установки и спрашивает: «Какую длину нужно измерить первой? Почему нельзя начинать с пружины, уже нагруженной грузом? Как получить более надёжный результат — выполнить одно измерение или несколько?» Учитель записывает на доске последовательность, которую формулируют ученики. | Называют шаги: измерить $l_0$, подвесить груз, измерить $l$, вычислить $\Delta l$, найти $F$, рассчитать $k$, повторить измерения с другими грузами, сравнить значения. |
2 мин | Учитель раздаёт бланки и говорит: «В каждой группе заполните план до начала измерений. В таблице должны появиться не только числа, но и единицы измерения. В конце вы сформулируете вывод: чему равна жёсткость вашей пружины и насколько устойчив результат?» | Заполняют план работы, записывают цель: «Определить жёсткость пружины экспериментально», проверяют наличие столбцов таблицы и уточняют обязанности. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «План эксперимента готов: сначала измеряем исходную длину, затем создаём несколько нагрузок и обрабатываем данные. Переходим к сборке установки и измерениям».
Этап 4. Выполнение эксперимента (12 мин)
Цель этапа: получить серию измерений массы, длины пружины и удлинения с соблюдением техники безопасности.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель раздаёт оборудование и напоминает: «Сначала соберите установку по схеме. Верхний конец пружины закрепите на лапке штатива, линейку разместите рядом так, чтобы нулевая отметка совпадала с выбранной точкой отсчёта. До подвешивания груза измерьте $l_0$. Я проверю устойчивость каждой установки до начала нагрузки». | Собирают установку, показывают её учителю, измеряют исходную длину пружины и заносят значение в таблицу в сантиметрах и метрах. |
6 мин | Учитель контролирует группы и говорит: «Подвешивайте грузы по одному. После каждого добавления дождитесь прекращения колебаний. Измеритель смотрит на шкалу перпендикулярно, чтобы избежать ошибки параллакса. Записывающий сразу фиксирует массу и длину, не полагаясь на память». | Поочерёдно подвешивают не менее трёх грузов, измеряют длину пружины $l$, фиксируют массу $m$ и показания в таблице. Называют результаты партнёрам для взаимной проверки. |
3 мин | Учитель проводит промежуточный контроль: «Сравните длины: увеличивается ли удлинение при увеличении массы? Если одна строка резко отличается, не стирайте её сразу. Проверьте, не была ли допущена ошибка отсчёта или записи. Обозначьте сомнительное значение и сообщите мне». | Вычисляют первые значения $\Delta l$, сравнивают строки, повторно измеряют подозрительное значение при необходимости и отмечают исправления одной чертой с новой записью рядом. |
Запись в тетрадях
Заполняют таблицу измерений: масса груза $m$, сила тяжести $F=mg$, исходная длина $l_0$, длина нагруженной пружины $l$, удлинение $\Delta l$, жёсткость $k$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Серия измерений получена. Теперь физический эксперимент превращается в расчётную задачу: для каждой строки найдём удлинение, силу и жёсткость, а затем проверим, насколько близки результаты».
Этап 5. Обработка результатов и первичное закрепление (8 мин)
Цель этапа: научить вычислять жёсткость пружины по каждой серии измерений и получать среднее значение.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель разбирает одну строку таблицы: «Рассмотрим пример. Исходная длина пружины $l_0=0{,}10$ м, после подвешивания груза массой $m=0{,}20$ кг длина стала $l=0{,}14$ м. Сначала найдём удлинение, затем силу тяжести и только после этого жёсткость. Записывайте действия с единицами, чтобы ошибка была видна». | Вместе с учителем вычисляют $\Delta l=0{,}14-0{,}10=0{,}04$ м; $F=0{,}20\cdot10=2$ Н; $k=2/0{,}04=50$ Н/м. |
3 мин | Учитель говорит: «Теперь обработайте остальные строки. После каждого расчёта выполните быструю проверку: если масса увеличилась, удлинение должно увеличиться, а значения $k$ для одной и той же пружины должны быть примерно близкими. Не округляйте промежуточные данные слишком рано». | Вычисляют $F$, $\Delta l$ и $k$ для остальных измерений, сравнивают результаты в группе, находят среднее значение $k_{ср}$ и записывают единицу Н/м. |
2 мин | Учитель задаёт вопросы для закрепления: «Почему значения $k$ могут немного отличаться? Что будет с расчётом, если длины записаны в сантиметрах, а силу мы используем в ньютонах? Какой результат следует считать подозрительным?» | Формулируют: «Из-за погрешности измерений и отсчёта», «получится неверная единица и ошибка в 100 раз», «результат, сильно отличающийся от остальных». |
Эталон решения
Для $m=0{,}20$ кг, $l_0=0{,}10$ м, $l=0{,}14$ м: 1) $\Delta l=l-l_0=0{,}14-0{,}10=0{,}04$ м; 2) $F=mg=0{,}20\cdot10=2$ Н; 3) $k=F/\Delta l=2/0{,}04=50$ Н/м. Ответ: $k=50$ Н/м.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы научились переводить показания установки в физический результат и проверять его здравым смыслом. Теперь каждый индивидуально выполнит короткое задание в формате ОГЭ».
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (7 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное владение алгоритмом расчёта и умение выявлять типичные ошибки.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | Учитель раздаёт карточки и говорит: «Решите индивидуально задачу. Пружина имела длину 8 см. После подвешивания груза массой 150 г её длина стала 11 см. Определите жёсткость пружины, считая $g=10$ Н/кг. Запишите дано, перевод единиц, формулу, вычисления и ответ. Не сравнивайте записи до сигнала». | Решают: $m=0{,}15$ кг; $l_0=0{,}08$ м; $l=0{,}11$ м; $\Delta l=0{,}03$ м; $F=1{,}5$ Н; $k=50$ Н/м. Оформляют ответ с единицей измерения. |
2 мин | Учитель открывает эталон на экране: «Проверьте работу по шагам, а не только по конечному числу. Поставьте плюс напротив правильно выполненного действия и исправьте одну найденную ошибку. Затем покажите карточку: зелёная — всё понятно, жёлтая — нужна проверка одного шага, красная — нужен разбор алгоритма». | Сверяют решение с эталоном, исправляют ошибки, поднимают карточку нужного цвета и формулируют вопрос при затруднении. |
Эталон решения
$m=150$ г $=0{,}15$ кг; $l_0=8$ см $=0{,}08$ м; $l=11$ см $=0{,}11$ м. $\Delta l=0{,}11-0{,}08=0{,}03$ м. $F=mg=0{,}15\cdot10=1{,}5$ Н. $k=F/\Delta l=1{,}5/0{,}03=50$ Н/м.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Индивидуальная проверка показала, что алгоритм можно применить и к незнакомым числам. Последний шаг — оформить общий вывод лабораторной работы и оценить качество собственной деятельности».
Этап 7. Формулировка вывода, рефлексия и домашнее задание (5 мин)
Цель этапа: обобщить результаты эксперимента, провести самооценку и обозначить дальнейшую тренировку.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель предлагает шаблон вывода: «Заполните три пропуска: “В ходе работы я определил(а) жёсткость пружины. Полученное значение равно __ Н/м. Основными источниками погрешности могли быть __. Для повышения точности нужно __”. Напоминаю: вывод должен опираться на ваши измерения, а не быть общей фразой». | Записывают индивидуальный вывод с собственным значением $k_{ср}$, называют источники погрешности и способ улучшения точности. |
2 мин | Учитель проводит приём «Одноминутная бумага»: «Ответьте письменно на два вопроса: какой шаг алгоритма теперь выполняете уверенно и где ещё нужна тренировка? На выходе сдайте лист вместе с бланком лабораторной работы». | Заполняют рефлексивный лист, отмечают сильный и затруднительный этап, сдают работу. |
1 мин | Учитель сообщает домашнее задание и завершает: «Сегодня вы прошли полный путь от установки до физического вывода. На следующем уроке применим тот же подход к анализу графической зависимости». | Записывают домашнее задание, задают уточняющие вопросы и убирают оборудование по инструкции. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Эксперимент завершён: мы измерили удлинение, вычислили силу и определили жёсткость пружины. Особенно важно, что вы научились контролировать единицы и качество результата. Эти действия напрямую помогают при выполнении расчётных и экспериментальных заданий ОГЭ».
Критерии оценивания практической работы
- «5» — установка собрана безопасно, выполнены не менее трёх измерений, таблица заполнена полностью, расчёты $F$, $\Delta l$ и $k$ выполнены верно, единицы указаны, вывод обоснован и названа возможная погрешность.
- «4» — эксперимент выполнен полностью, но допущена одна неточность в вычислении, округлении или оформлении, не повлиявшая существенно на общий вывод.
- «3» — получены основные измерения и записана формула, но допущены две ошибки в обработке данных или вывод сформулирован неполно; после подсказки алгоритм восстановлен.
- Ниже «3» — отсутствует часть измерений, нарушены правила безопасности или ученик не может объяснить связь между массой, силой, удлинением и жёсткостью.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Какой шаг определения жёсткости пружины вы теперь можете выполнить без подсказки? | Выявление осознанности алгоритма и степени самостоятельности. |
Почему при обработке опыта нельзя оставлять длины в сантиметрах? | Проверка понимания роли единиц СИ и типичной ошибки ОГЭ. |
Какое измерение в вашей группе было самым трудным и почему? | Выявление источников экспериментальной погрешности. |
Что вы изменили бы в установке или порядке работы, чтобы повысить точность? | Проверка умения оценивать эксперимент и предлагать улучшения. |
Завершающее слово учителя
«Сегодня вы работали не только с формулой, но и с реальным физическим объектом. Вы измерили удлинение пружины, рассчитали силу тяжести и получили её жёсткость в Н/м. Самая распространённая ошибка — забыть перевести сантиметры и граммы в единицы СИ, поэтому всегда проверяйте размерности. На следующем уроке мы продолжим анализировать зависимости физических величин и потренируемся читать их по таблицам и графикам».
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Решить 3 расчётные задачи на определение жёсткости пружины по массе груза и двум длинам: без груза и с грузом. В каждой задаче записать перевод величин в СИ, формулу и ответ. | Закрепляет алгоритм $\Delta l$, $F$, $k$; при проверке смотреть на единицы измерения и правильность вычитания длин. |
Средний (повышающий) | Обработать предложенную таблицу из 4 экспериментальных измерений: вычислить силу, удлинение, каждое значение $k$, среднее значение и сформулировать вывод о разбросе результатов. | Развивает обработку данных и оценку погрешности; при проверке смотреть на полноту таблицы и обоснованность вывода. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить краткий проект улучшения опыта: предложить не менее трёх способов повысить точность определения жёсткости пружины и объяснить, какую ошибку устраняет каждый способ. | Формирует исследовательское и инженерное мышление; при проверке оценивать связь предложения с конкретным источником погрешности. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Как связаны сила упругости и удлинение пружины? Как найти удлинение? В каких единицах измеряется жёсткость? Почему нужно выполнить несколько измерений? Какая типичная ошибка может изменить результат в десятки раз?»
