Сила упругости. Закон Гука
Цели и задачи
- Цель: к концу урока ученики сформулируют закон Гука, запишут его в виде Fупр = kx, объяснят смысл величин и применят формулу для решения не менее двух задач.
- Образовательная задача: установить опытным путём связь между силой упругости и удлинением пружины в пределах её упругой деформации.
- Образовательная задача: научиться определять жёсткость пружины по измерениям силы и удлинения и выражать её в ньютонах на метр.
- Развивающая задача: развивать умение планировать опыт, фиксировать измерения в таблице, выявлять закономерность и оценивать достоверность вывода.
- Воспитательная задача: формировать ответственное отношение к безопасному проведению опыта и уверенность при решении физической задачи в формате ОГЭ.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют интерес к объяснению работы пружины в бытовых и технических устройствах.
- Осознают практическую ценность измерений и проверки физической гипотезы опытом.
- Соблюдают правила безопасного обращения с пружиной и подвешенными грузами.
- Относятся к ошибке в измерении как к основанию для проверки и уточнения вывода, а не как к причине отказа от работы.
Метапредметные
- Извлекают данные с рисунка установки и из таблицы измерений, представляют результаты в удобной форме.
- Сравнивают значения силы и удлинения, выявляют прямую пропорциональность в пределах упругой деформации.
- Планируют последовательность опыта и соотносят гипотезу с полученными данными.
- Обсуждают вывод в паре, аргументируют его результатами измерений и корректно уточняют ответ одноклассника.
Предметные
- Знают, что сила упругости возникает при деформации тела и направлена противоположно смещению его частей.
- Формулируют закон Гука для малых упругих деформаций и записывают модуль силы как Fупр = kx.
- Объясняют, что k — жёсткость пружины, измеряемая в Н/м, а x — модуль удлинения или сжатия в метрах.
- Умеют вычислять силу упругости, удлинение или жёсткость по известным двум величинам и переводить сантиметры в метры.
- Распознают границу применимости закона Гука: при превышении предела упругости зависимость может перестать быть линейной.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Соотносят изучение закона Гука с объяснением действия амортизаторов, динамометров и упругих элементов.
- Проявляют познавательную инициативу при выдвижении гипотезы о зависимости силы от удлинения.
- Осознают личную ответственность за соблюдение техники безопасности при работе с оборудованием.
- Формируют спокойное отношение к задачам экзаменационного формата через пошаговую проверку решения.
Регулятивные УУД
- Принимают учебную задачу и формулируют цель опыта по проверке зависимости силы упругости от удлинения.
- Планируют измерения: фиксируют начальную длину, подвешивают грузы по очереди и находят удлинение.
- Сверяют единицы величин перед подстановкой данных в формулу.
- Проверяют вычисления по размерности и оценивают, правдоподобен ли полученный результат.
- Исправляют решение после самопроверки по эталону и обозначают оставшийся вопрос.
Познавательные УУД
- Наблюдают деформацию пружины и выделяют существенные признаки упругого изменения формы.
- Сравнивают измеренные силы с соответствующими удлинениями и устанавливают закономерность.
- Строят простую модель зависимости силы упругости от деформации и записывают её формулой.
- Используют физические приборы, таблицу данных и математические вычисления для обоснования вывода.
- Различают удлинение пружины и её полную длину, не смешивая эти величины в расчётах.
Коммуникативные УУД
- Распределяют роли в паре: один ученик проводит измерения, второй записывает данные, затем партнёры меняются ролями.
- Согласуют порядок проведения опыта и сообщают результат, используя физические термины.
- Задают уточняющие вопросы о выборе единиц измерения и направлении силы упругости.
- Аргументируют вывод конкретными данными опыта и выслушивают альтернативное объяснение.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить демонстрационную пружину, штатив с муфтой и лапкой, линейку с миллиметровыми делениями и набор грузов по 1 Н; проверить устойчивость штатива.
- Подготовить для каждой пары пружину, линейку, подвес и набор грузов с известным весом, не превышающим безопасную нагрузку пружины.
- Распечатать таблицу для опыта и карточку задачи формата ОГЭ — по одному комплекту на пару; подготовить три варианта самостоятельной карточки — по одному на ученика.
- Подготовить отдельный лист с эталоном самостоятельной работы для показа после выполнения; не выдавать его до самопроверки.
- Вывести на экран фотографию пружинного динамометра и амортизатора, а также таблицу «Сила — удлинение» для фиксации результатов демонстрации.
- Записать на доске напоминание: «Удлинение: x = l − l₀; сначала переведи сантиметры в метры», оставив место для формулы закона Гука.
- Подготовить зелёные, жёлтые и красные карточки для быстрой проверки понимания формулы и единиц измерения.
- Проверить наличие проектора или интерактивной доски, секундомера и калькуляторов; предупредить учеников, что грузы нельзя раскачивать и оставлять без присмотра.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: организовать класс и вызвать интерес к вопросу о том, как можно предсказать изменение пружины под действием силы.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс и проверяет готовность: «Здравствуйте, ребята. Уберите со стола всё лишнее, оставьте тетрадь, ручку и линейку. Сегодня нам понадобятся точность и аккуратность: мы будем не просто слушать объяснение, а проверять физическую закономерность опытом. Сразу договоримся: подвешенные грузы не раскачиваем и пружину без команды не нагружаем». | Готовят тетрадь и письменные принадлежности, проверяют рабочее место; подтверждают готовность соблюдать правила безопасности. |
2 мин | Учитель показывает пружину с небольшим грузом и изображение амортизатора: «Посмотрите на пружину. Под грузом она стала длиннее, а после снятия груза стремится вернуться к прежней форме. Как вы думаете, можно ли по величине растяжения заранее определить силу, которая действует на пружину? Где в жизни полезно уметь это предсказывать?» Учитель принимает ответы, не сообщая закон, и фиксирует вопрос на доске. | Наблюдают за демонстрацией, предлагают варианты: «В динамометре», «В подвеске автомобиля», «Чем больше груз, тем сильнее растяжение»; формулируют предположение о связи силы и изменения длины. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы увидели, что пружина деформируется, а нам важно понять, можно ли описать эту деформацию числом и связать его с действующей силой. Перед опытом вспомним, что мы уже знаем о силах и измерениях».
Этап 2. Актуализация знаний и выявление затруднения (5 мин)
Цель этапа: актуализировать понятия силы, деформации и измерения величин, обнаружить, какой связи пока не хватает для прогноза.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель проводит короткий опрос: «Что называют деформацией? Какая сила возникает при изменении формы или размеров тела? В какую сторону она направлена? В каких единицах измеряют силу?» После ответов учитель уточняет: «Если длина пружины без груза равна l₀, а с грузом — l, как найти её удлинение? Не смешивайте длину пружины и изменение длины». | Отвечают: «Деформация — изменение формы или размеров тела»; «возникает сила упругости»; «она направлена против деформации»; «силу измеряют в ньютонах»; записывают или проговаривают x = l − l₀. |
3 мин | Учитель показывает на доске пружину с начальной длиной 10 см и длиной после нагрузки 13 см: «Найдите удлинение. Что мы можем сказать о силе, если вместо этого груза подвесить вдвое больший? Можно ли ответить точно, не измерив и не установив правило?» Учитель подчёркивает затруднение: «Мы предполагаем, что растяжение увеличится, но пока не знаем, как именно». | Вычисляют удлинение 3 см, переводят его в 0,03 м; предполагают, что при большем грузе удлинение возрастёт, но признают, что точную зависимость пока не могут указать. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы умеем находить удлинение и знаем, что силу измеряют в ньютонах, но точное правило зависимости ещё не установили. Сформулируем вопрос, на который ответит наш опыт».
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (5 мин)
Цель этапа: сформулировать проверяемую гипотезу и спланировать опыт, который позволит открыть зависимость силы упругости от деформации.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель организует приём «Подумай — обсуди в паре — поделись»: «Сначала 30 секунд подумайте самостоятельно: какая зависимость между силой и удлинением кажется вам вероятной? Затем минуту обсудите её с соседом. Сформулируйте гипотезу так, чтобы её можно было проверить измерениями, а не только мнением». Учитель записывает на доске два варианта: «растёт пропорционально» и «растёт, но не обязательно пропорционально». | Индивидуально обдумывают вопрос, затем обсуждают в паре; предлагают гипотезу: «Если силу увеличить вдвое, удлинение тоже увеличится примерно вдвое». |
3 мин | Учитель направляет планирование: «Как проверить гипотезу честно? Нужно менять силу, измерять удлинение одной и той же пружины, держать линейку неподвижно и записывать пары значений. Что будем считать началом отсчёта? Когда остановим опыт?» Учитель фиксирует план и напоминает не превышать безопасную нагрузку. | Предлагают план: измерить начальную длину, последовательно добавлять грузы, каждый раз измерять новую длину и вычислять разность; договариваются прекратить нагружение, если пружина не возвращается к исходной длине. |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Наша гипотеза проверяема: сравним силу и удлинение одной пружины при нескольких нагрузках. Сейчас проведём измерения и посмотрим, какую закономерность подтверждают данные».
Этап 4. Открытие нового знания: опыт и закон Гука (10 мин)
Цель этапа: на основании демонстрационного и парного измерений вывести закон Гука, определить физический смысл жёсткости и область применимости закона.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает безопасно собранную установку: «Посмотрите на штатив, пружину, линейку и груз. Сначала я измеряю длину без груза, затем подвешиваю груз и жду, пока пружина перестанет колебаться. Силу груза считаем известной, а удлинение находим как l − l₀. Следите, чтобы отметка линейки была на уровне глаз: так меньше риск ошибки». Учитель демонстрирует первое измерение. | Наблюдают за положением указателя и начальной длиной; называют последовательность: измерить l₀, добавить груз, измерить l, вычислить x. |
4 мин | Учитель раздаёт парам карточку-таблицу и говорит: «Измерьте для своей пружины начальную длину, затем добавляйте грузы по одному. После каждого добавления дождитесь остановки колебаний, запишите силу и новую длину, вычислите удлинение в метрах. Для проверки сравните, во сколько раз меняются сила и удлинение. Нагрузку не увеличивайте сверх набора на столе». Учитель проходит между парами и проверяет правильность отсчёта. | В парах измеряют длину пружины без груза и при нескольких нагрузках, заносят значения в таблицу, вычисляют x = l − l₀; сравнивают отношения силы к удлинению и сообщают партнёру, близки ли результаты к постоянному значению. |
2 мин | Учитель собирает выводы: «Что произошло с удлинением, когда сила стала вдвое больше? Осталось ли отношение силы к удлинению примерно постоянным? В опыте есть погрешность, поэтому ищем общую тенденцию, а не требуем совпадения каждого измерения до последнего миллиметра». Учитель записывает на доске формулу и называет коэффициент. | Формулируют вывод: «При увеличении силы в несколько раз удлинение увеличивается примерно во столько же раз»; переписывают Fупр = kx; объясняют, что k характеризует жёсткость пружины. |
2 мин | Учитель поясняет границы модели: «В формуле x — величина деформации в метрах, k — жёсткость в Н/м, Fупр — модуль силы в ньютонах. Закон справедлив для упругой деформации, пока тело возвращается к исходной форме. Если перегрузить пружину, пропорциональность нарушится и она может остаться растянутой». | Записывают единицу жёсткости Н/м; приводят пример ситуации, когда закон применим; называют возможный признак превышения предела упругости — пружина не возвращается к исходной длине. |
Запись в тетрадях
Сила упругости возникает при деформации и направлена против неё. Закон Гука: Fупр = kx, где Fупр — модуль силы упругости, k — жёсткость тела в Н/м, x — модуль удлинения или сжатия в метрах. Для опыта x = l − l₀. Закон применим в пределах упругой деформации.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы получили не только формулу, но и основание для неё — результаты измерений. Теперь потренируемся выбирать нужные величины, переводить единицы и подставлять данные без типичной ошибки с сантиметрами».
Этап 5. Первичное закрепление с проговариванием (7 мин)
Цель этапа: отработать применение закона Гука и последовательный алгоритм решения типовой расчётной задачи.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель записывает на доске условие целиком: «Пружина жёсткостью 200 Н/м растянулась на 3 см. Найдите модуль силы упругости». Учитель предлагает проговорить алгоритм: «Что дано? В какой единице нужно выразить удлинение? Какую формулу применяем? Почему нельзя подставить число 3 без перевода?» | Записывают «Дано», переводят 3 см в 0,03 м; отвечают: «Нужно использовать Fупр = kx; сантиметры сначала переводим в метры». |
3 мин | Учитель приглашает ученика решить задачу у доски и задаёт классу вопросы для проверки: «Подставлено ли значение жёсткости в Н/м? Какая единица получится при умножении? Как проверить, что ответ разумен?» Учитель просит не просто назвать число, а показать ход вычисления. | Решают и проверяют по записи: Fупр = 200 Н/м · 0,03 м = 6 Н; объясняют сокращение метров и называют ответ в ньютонах. |
2 мин | Учитель предлагает обратную задачу: «На пружину действует сила 4 Н, её жёсткость равна 100 Н/м. Найдите удлинение. Сначала выразите неизвестную величину из формулы, затем подставьте значения и проверьте единицу ответа». | В парах за минуту записывают x = Fупр/k = 4/100 м = 0,04 м, или 4 см; один ученик объясняет, почему ответ можно выразить и в метрах, и в сантиметрах. |
Эталон решения
1) Для задачи о силе: k = 200 Н/м, x = 3 см = 0,03 м. 2) По закону Гука Fупр = kx. 3) Fупр = 200 · 0,03 = 6 Н. Ответ: 6 Н. Для обратной задачи: x = Fупр/k = 4 Н / (100 Н/м) = 0,04 м = 4 см.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы применили закон и увидели, что чаще всего ошибка возникает не в формуле, а при переводе сантиметров в метры. Теперь каждый выполнит короткую работу самостоятельно и проверит не только ответ, но и весь ход решения».
Этап 6. Самостоятельная работа и самопроверка (10 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное умение находить силу упругости или удлинение и оценивать правильность решения по критериям.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель раздаёт карточки трёх уровней и объясняет выбор: «Для всех обязательна первая задача. Затем выберите базовый или повышенный вариант: цель — показать самостоятельный способ решения, а не угадать уровень. Запишите формулу, перевод единиц и ответ с единицей измерения. На работу отводится семь минут». | Получают карточки; читают условия; выбирают дополнительное задание по готовности и фиксируют выбранный уровень. |
7 мин | Учитель напоминает условия карточек и не подсказывает вычисления: «Обязательная задача: жёсткость пружины 150 Н/м, удлинение 2 см; найдите силу упругости. Базовый вариант: сила упругости 9 Н, жёсткость 300 Н/м; найдите удлинение. Повышенный вариант: при силе 2 Н удлинение пружины равно 1 см; найдите её жёсткость и запишите ответ в Н/м. Перед сдачей проверьте перевод единиц и размерность». | Самостоятельно решают обязательную задачу и выбранный дополнительный вариант; показывают вычисления, переводят сантиметры в метры, записывают ответы с единицами. |
2 мин | Учитель открывает на доске эталон: «Сверьте каждую строку, поставьте отметку возле верного шага и исправьте ошибку другим цветом. Если ответ не совпал, найдите место расхождения: формула, перевод единиц или арифметика. Поднимите зелёную карточку, если можете объяснить решение, жёлтую — если остался вопрос». | Сверяют решение: обязательная задача — 3 Н; базовая — 0,03 м, или 3 см; повышенная — 200 Н/м. Отмечают уверенность цветной карточкой и исправляют вычисления. |
Эталон решения
Обязательная: x = 2 см = 0,02 м; Fупр = kx = 150 · 0,02 = 3 Н. Базовая: x = Fупр/k = 9/300 м = 0,03 м = 3 см. Повышенная: x = 1 см = 0,01 м; k = Fупр/x = 2/0,01 = 200 Н/м.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Вы проверили себя по каждому шагу и увидели, что формула работает, если правильно определить удлинение и единицы. Осталось связать закон с реальной ситуацией и сформулировать, что именно вы теперь умеете делать».
Этап 7. Применение, рефлексия и домашнее задание (5 мин)
Цель этапа: перенести закон Гука на практическую ситуацию, оценить достижение цели и дать разноуровневое домашнее задание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель предлагает жизненную задачу: «В пружинном динамометре удлинение пружины составляет 4 см, а её жёсткость — 250 Н/м. Какую силу показывает прибор? Что произойдёт с удлинением, если сила станет вдвое больше, при условии, что предел упругости не превышен?» Учитель просит назвать не только вычисление, но и условие применимости вывода. | Переводят 4 см в 0,04 м, вычисляют 250 · 0,04 = 10 Н; отвечают: «При удвоении силы удлинение удвоится, если сохраняется упругая деформация». |
1 мин | Учитель проводит рефлексию «Билет на выход»: «На маленьком листке завершите две фразы: “Закон Гука связывает…” и “Перед подстановкой я обязательно…” Напишите также один вопрос, если он остался. Это не контрольная отметка, а способ понять, что нам нужно повторить». | Пишут: «Закон Гука связывает силу упругости и деформацию»; «перевести удлинение в метры»; при необходимости записывают оставшийся вопрос и сдают листок. |
2 мин | Учитель разъясняет домашнее задание и контрольные вопросы: «Выберите обязательный уровень, а повышающий или дополнительный выполняйте по готовности. В любой задаче покажите перевод единиц и запишите ответ с размерностью. Перед выходом ответьте вслух: что обозначает k и при каком условии действует закон Гука?» | Записывают выбранное домашнее задание; отвечают: «k — жёсткость в Н/м»; «закон действует в пределах упругой деформации»; сдают билет на выход. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — измерения силы и удлинения записаны последовательно с единицами, удлинение найдено как разность длин, вывод о зависимости аргументирован данными; расчётная задача решена верно с переводом сантиметров в метры.
- «4» — опыт выполнен и закономерность сформулирована верно, но допущена одна неточность в вычислении, записи единицы или объяснении вывода; ученик самостоятельно исправляет её при проверке.
- «3» — ученик при поддержке учителя определяет удлинение и выбирает формулу Fупр = kx, но допускает ошибки при переводе единиц или вычислении; вывод опыта формулирует частично.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Какую связь между силой упругости и удлинением мы установили? | Проверить осознание содержания закона Гука, а не только запоминание формулы. |
Что нужно сделать с удлинением, записанным в сантиметрах, перед расчётом? | Выявить понимание единиц измерения и типичной ошибки в расчётной задаче. |
Какой шаг опыта или решения оказался для вас самым трудным? | Определить конкретное затруднение: измерение, вычисление удлинения, выбор формулы или перевод единиц. |
Где в устройстве или повседневной жизни можно использовать изученную закономерность? | Оценить перенос знания на практический контекст и осознанность применения физики. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня вы опытным путём установили, что в пределах упругой деформации сила упругости прямо пропорциональна удлинению. Мы записали закон Гука и применили его к расчётам, похожим на задания, где важно выбрать формулу и аккуратно работать с единицами. Помните о типичной ошибке: 3 см нельзя подставлять вместо 0,03 м, если жёсткость дана в Н/м. Если в самостоятельной работе возникло затруднение, отметьте его — мы разберём такие шаги без спешки. На следующем уроке продолжим изучать силы и рассмотрим, как силы связаны с движением тел."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Решить 3 задачи на применение закона Гука: в двух найти силу упругости по жёсткости и удлинению, в одной найти удлинение по силе и жёсткости; включить значения удлинения в сантиметрах и выполнить перевод в метры. | Закрепляет выбор формулы, преобразование её для нахождения неизвестной величины и перевод единиц; при проверке смотреть на запись x = l − l₀ и единицы ответа. |
Средний (повышающий) | Решить 2 расчётные задачи и составить таблицу для трёх значений силы и соответствующих удлинений одной пружины; по таблице сформулировать вывод о зависимости при упругой деформации. | Развивает применение закона и анализ данных; при проверке оценить, верно ли вычислено отношение силы к удлинению и сформулирована область применимости. |
Продвинутый (дополнительный) | Подготовить краткое письменное объяснение работы пружинного динамометра и решить задачу, в которой по двум парам значений силы и удлинения требуется определить жёсткость, а затем предсказать удлинение при другой силе. | Закрепляет перенос закона в практический контекст и оценку согласованности данных; при проверке обратить внимание на вычисление жёсткости, единицы Н/м и оговорку о пределе упругости. |
Контрольные вопросы перед выходом из класса: что называют удлинением пружины; как записывается закон Гука; в каких единицах измеряют жёсткость; почему сантиметры перед подстановкой в формулу нужно перевести в метры; при каком условии закон Гука применим?
