Сила Лоренца: модуль и направление
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока научиться рассчитывать модуль силы Лоренца по формуле $F_{л}=|q|vB\sin\alpha$ и определять её направление с помощью правила левой руки в типовых задачах.
- Сформировать представление о действии магнитного поля на движущуюся заряженную частицу и отличии силы Лоренца от силы Ампера.
- Научиться выбирать физическую модель, выделять направление скорости, магнитной индукции и заряда частицы при решении задач.
- Развивать умение объяснять результат, проверять размерность и оценивать разумность полученного ответа.
- Воспитывать ответственность за точность построений, готовность аргументировать решение и интерес к применению физики в технике и будущей профессии.
Планируемые результаты
Личностные
- Осознают значение изучения магнитного взаимодействия для понимания работы масс-спектрометров, ускорителей частиц, электронных приборов и медицинской техники.
- Проявляют познавательный интерес к исследованию движения заряженных частиц и готовность самостоятельно проверять гипотезы.
- Понимают ценность точности, доказательности и соблюдения правил безопасности при работе с физическими моделями и оборудованием.
- Соотносят изучаемый материал с выбором естественно-научного или инженерно-технического направления обучения.
Метапредметные
- Выделяют из условия задачи физические величины, переводят их в единицы СИ и выбирают необходимую модель.
- Строят и читают векторные схемы, используют информацию с экрана, из формулы и из графического изображения.
- Аргументируют вывод о направлении силы, сравнивают способы решения и выявляют возможную ошибку в рассуждении.
- Планируют индивидуальную работу, осуществляют самопроверку по эталону и корректируют решение.
Предметные
- Знать определение силы Лоренца и формулу её модуля $F_{л}=|q|vB\sin\alpha$.
- Понимать, что сила Лоренца действует на движущийся заряд в магнитном поле и перпендикулярна скорости частицы.
- Уметь определять направление силы для положительного и отрицательного заряда по правилу левой руки.
- Уметь рассчитывать силу Лоренца при взаимно перпендикулярных и произвольных направлениях скорости и магнитной индукции.
- Объяснять случаи, когда сила Лоренца равна нулю, и делать вывод о характере движения частицы.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Формируют смыслообразование через связь закона движения заряда с реальными физическими устройствами.
- Осуществляют самоопределение в учебной деятельности, выбирая уровень сложности самостоятельного задания.
- Проявляют готовность к интеллектуальному риску: выдвигают гипотезу о направлении силы и проверяют её правилом.
- Осознают личную ответственность за достоверность вычислений и графических построений.
Регулятивные УУД
- Принимают учебную цель: научиться находить модуль и направление силы Лоренца.
- Планируют решение: анализируют условие, выбирают формулу, строят схему, вычисляют и проверяют ответ.
- Используют самоконтроль по чек-листу: заряд, единицы СИ, угол, синус, направление вектора.
- Оценивают результат и исправляют ошибки в знаке заряда, выборе угла или направлении силы.
Познавательные УУД
- Устанавливают причинно-следственную связь между движением заряда, магнитным полем и возникновением силы.
- Сравнивают действие магнитного поля при параллельной и перпендикулярной скорости частицы.
- Моделируют ситуацию с помощью векторов скорости, магнитной индукции и силы.
- Применяют математическое выражение к физической ситуации и интерпретируют полученное значение.
Коммуникативные УУД
- Формулируют точные вопросы о направлении векторов и отвечают на вопросы одноклассников.
- Работают в парах при проверке рисунков, аргументируют выбор направления силы.
- Согласуют общий алгоритм решения и корректно сообщают о найденной ошибке.
- Представляют результат кратко, используя физические термины и обозначения.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить презентацию с изображениями движущегося заряда в магнитном поле, обозначениями $\vec v$, $\vec B$, $\vec F_{л}$ и двумя примерами траекторий.
- Распечатать карточки для работы в парах: по одной карточке на пару, всего 15 карточек, с разными направлениями скорости, поля и знаками заряда.
- Подготовить индивидуальные листы самостоятельной работы трёх уровней: обязательный, повышенный и дополнительный — по одному комплекту на каждого ученика.
- Вывести на доску или слайд памятку: $F_{л}=|q|vB\sin\alpha$, $[q]=Кл$, $[v]=м/с$, $[B]=Тл$; при $\alpha=0^\circ$ сила равна нулю, при $\alpha=90^\circ$ максимальна.
- Подготовить крупную схему правила левой руки: линии магнитной индукции входят в ладонь, четыре пальца направлены по движению положительного заряда, отогнутый большой палец показывает силу.
- Заранее распечатать мини-чек-лист самопроверки: «СИ — формула — угол — модуль заряда — направление — ответ».
- Подготовить проектор или интерактивную доску, маркеры трёх цветов и магнитные стрелки для обозначения векторов.
- Разместить на партах тетради, ручки и карточки для взаимопроверки; обеспечить свободное место у доски для построения векторных схем.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: включить учащихся в исследование проблемной ситуации и связать тему с практическим применением.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс и показывает на экране схему масс-спектрометра и изогнутую траекторию заряженной частицы: «Здравствуйте, ребята. Сегодня мы начнём с вопроса, который возникает в ускорителях частиц и приборах для анализа вещества. Почему движущийся заряд в магнитном поле не обязательно продолжает двигаться по прямой? Посмотрите на схему и зафиксируйте, какие векторы вы уже можете назвать». | Рассматривают схему, называют магнитное поле, скорость, заряд, предполагают: «На частицу действует сила, которая меняет направление движения». |
2 мин | Учитель использует приём «Проблемный вопрос»: «Представьте электрон, который влетает в однородное магнитное поле. Поле не разгоняет его вдоль движения, но траектория искривляется. Как найти величину этой силы и как понять, куда она направлена? Запишите вопрос в начале страницы: “Что определяет силу Лоренца?”» | Записывают проблемный вопрос, индивидуально формулируют гипотезы, затем обмениваются ими с соседом и сообщают варианты: «Сила зависит от заряда, скорости и магнитной индукции»; «Направление связано с направлением поля и движения». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы увидели, что магнитное поле может менять направление движения заряда. Теперь проверим, какие знания о магнитном поле и движении помогут нам вывести способ расчёта этой силы».
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: восстановить опорные знания о магнитной индукции, векторах и действии магнитного поля.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель выводит на экран три утверждения и предлагает приём «Светофор»: «Поднимите зелёную карточку, если утверждение верно, жёлтую — если сомневаетесь, красную — если считаете его неверным. Первое: магнитное поле действует на любой неподвижный электрический заряд. Второе: магнитная индукция — векторная величина. Третье: сила Ампера зависит от силы тока и магнитной индукции». | Показывают карточки. Исправляют первое утверждение: «На неподвижный заряд магнитное поле не действует». Подтверждают второе и третье, объясняют: «Направление магнитной индукции задаётся касательной к силовой линии». |
3 мин | Учитель просит выполнить «Подумай — обсуди в паре — поделись»: «На доске изображён проводник с током в магнитном поле. Вспомните правило левой руки и сравните его с задачей о частице. Что является движущимся зарядом в проводнике? Почему направление силы зависит от направления движения?» | Сначала записывают ответ индивидуально, затем обсуждают в парах. Формулируют: «В проводнике движутся заряды, а сила действует на проводник через действие на эти заряды»; «Для отдельной частицы нужно учитывать её скорость и знак заряда». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы вспомнили, что магнитная индукция имеет направление, а сила зависит от движения заряда. Теперь найдём точное выражение для этой зависимости и установим, почему в формуле появляется угол».
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: сформулировать учебную задачу и определить план открытия нового знания.
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает три схемы: скорость параллельна полю, перпендикулярна полю и образует угол $\alpha$: «Сравните эти случаи. В каком случае магнитное поле сильнее изменяет движение частицы? Может ли сила зависеть только от скорости и индукции без учёта их взаимного направления?» | Сравнивают схемы, отвечают: «При параллельном движении сила должна быть нулевой»; «При перпендикулярном движении воздействие максимальное»; «Нужен угол между $\vec v$ и $\vec B$». |
2 мин | Учитель записывает на доске план: «Сегодня нам нужно определить, от каких величин зависит модуль силы Лоренца; вывести или принять рабочую формулу; научиться определять направление силы для положительного и отрицательного заряда; применить алгоритм в задачах. Сформулируйте цель одним предложением». | Формулируют цель: «Научиться вычислять силу Лоренца и определять её направление по заданным векторам и знаку заряда». Записывают план урока в тетрадь. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Цель определена: от наблюдения мы переходим к модели и алгоритму. Сначала откроем формулу модуля силы, а затем проверим её на конкретной векторной схеме».
Этап 4. Открытие нового знания (12 мин)
Цель этапа: сформировать понимание формулы модуля силы Лоренца и алгоритма определения её направления.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель выводит на экран схему частицы с зарядом $q$, скоростью $\vec v$ в магнитном поле $\vec B$: «Сила Лоренца — это сила, действующая на движущуюся заряженную частицу в магнитном поле. Её модуль определяется выражением $F_{л}=|q|vB\sin\alpha$, где $\alpha$ — угол между векторами скорости и магнитной индукции. Обратите внимание на модуль заряда: величина силы не зависит от знака заряда, но направление зависит. Если $\alpha=0^\circ$, то $F_{л}=0$; если $\alpha=90^\circ$, то $F_{л}=|q|vB$». | Записывают определение и формулу. Отвечают: «При параллельном движении сила равна нулю»; «При перпендикулярном движении сила максимальна». Подчёркивают, что используется $|q|$. |
3 мин | Учитель проводит «Эвристическую беседу»: «Почему сила не направлена вдоль скорости? Если бы она была направлена вдоль $\vec v$, что изменялось бы — скорость или траектория? Посмотрите на взаимную перпендикулярность силы и скорости. Какую работу совершает магнитная сила?» | Рассуждают: «Сила меняет направление скорости, но не её модуль»; «Траектория искривляется»; «Работа силы Лоренца равна нулю, потому что сила перпендикулярна перемещению». |
3 мин | Учитель демонстрирует крупную схему правила левой руки: «Для положительного заряда расположите левую ладонь так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, четыре пальца были направлены по скорости частицы, а отогнутый большой палец показывал силу. Для отрицательного заряда направление противоположное. Сейчас медленно выполните движение рукой вместе со мной и проговорите каждый шаг». | Повторяют положение руки, проговаривают алгоритм: «Определяем направление $\vec B$, затем скорость положительного заряда, большой палец показывает $\vec F_{л}$». Для отрицательного заряда меняют направление на противоположное. |
2 мин | Учитель разбирает ситуацию: «Положительный ион движется вправо, магнитное поле направлено от наблюдателя к доске. Определите направление силы. Теперь заменим ион электроном, сохранив скорость и поле. Что изменится?» | Строят векторную схему. Отвечают: «Для положительного заряда сила направлена вверх, для электрона — вниз». Объясняют изменение направления знаком заряда. |
Запись в тетрадях
Ученики записывают: «Сила Лоренца — сила, действующая на движущуюся заряженную частицу в магнитном поле. $F_{л}=|q|vB\sin\alpha$. Сила Лоренца перпендикулярна скорости частицы и магнитной индукции; направление определяется правилом левой руки, для отрицательного заряда меняется на противоположное».
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы получили две части одного закона: формула отвечает на вопрос “насколько велика сила”, а правило левой руки — “куда она направлена”. Теперь проверим оба инструмента в парах».
Этап 5. Первичное закрепление в парах (7 мин)
Цель этапа: закрепить применение формулы и правила левой руки на коротких заданиях с взаимной проверкой.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель раздаёт карточки и объясняет приём «Взаимная проверка»: «На карточке три задания. В первом назовите направление силы по схеме, во втором определите, как изменится сила при изменении угла, в третьем вычислите модуль силы. Работайте в парах: один ученик строит схему, второй проверяет по чек-листу, затем поменяйтесь ролями. На работу четыре минуты». | Решают задания в парах. Для примера с $q=2\cdot10^{-6}$ Кл, $v=3\cdot10^5$ м/с, $B=0{,}4$ Тл и $\alpha=90^\circ$ получают $F_{л}=0{,}24$ Н. Проверяют наличие единиц СИ и правильность использования модуля заряда. |
3 мин | Учитель организует обсуждение: «Поднимите карточки с ответами. Разберём типичную ошибку: ученик использовал $q$ со знаком “минус” прямо в формуле модуля. Почему это неверно? А где знак всё-таки используется?» | Объясняют: «В формуле модуля используется $|q|$, поэтому сила не может иметь отрицательный модуль. Знак заряда учитывается при определении направления». Представляют одно решение у доски. |
Эталон решения
Дано: $q=2\cdot10^{-6}$ Кл, $v=3\cdot10^5$ м/с, $B=0{,}4$ Тл, $\alpha=90^\circ$. По формуле $F_{л}=|q|vB\sin\alpha$. Так как $\sin90^\circ=1$, $F_{л}=2\cdot10^{-6}\cdot3\cdot10^5\cdot0{,}4=0{,}24$ Н. Ответ: $F_{л}=0{,}24$ Н. Направление определяется отдельно по правилу левой руки.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «В паре вы проверили вычисление и направление силы. Теперь каждый самостоятельно покажет, умеет ли он пройти весь алгоритм без подсказки партнёра».
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (8 мин)
Цель этапа: диагностировать индивидуальное владение формулой, углом и правилом направления.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | Учитель раздаёт индивидуальные листы трёх уровней: «Выполните обязательное задание. Если оно не вызывает затруднений, выберите повышенный уровень. Записывайте не только ответ, но и формулу, подстановку, единицы и рисунок направления. Задача: протон движется со скоростью $2\cdot10^6$ м/с перпендикулярно полю $0{,}3$ Тл. Найдите силу Лоренца. Заряд протона $1{,}6\cdot10^{-19}$ Кл». | Индивидуально записывают дано, формулу и решение: $F_{л}=1{,}6\cdot10^{-19}\cdot2\cdot10^6\cdot0{,}3=9{,}6\cdot10^{-14}$ Н. Строят схему и указывают направление силы для положительного заряда. |
3 мин | Учитель открывает эталон: «Сверьте решение по пяти пунктам: правильно ли записаны величины, использованы ли единицы СИ, выбран ли угол $90^\circ$, выполнена ли подстановка, указано ли направление. Отметьте карандашом один сильный элемент и одну ошибку или вопрос». | Сверяют работу с эталоном, исправляют ошибки. При необходимости решают повышенное задание: сравнивают силу при углах $30^\circ$ и $90^\circ$ и делают вывод, что при одинаковых $q$, $v$, $B$ сила при $30^\circ$ в два раза меньше. |
Эталон решения
Для протона: $q=1{,}6\cdot10^{-19}$ Кл, $v=2\cdot10^6$ м/с, $B=0{,}3$ Тл, $\alpha=90^\circ$. $F_{л}=|q|vB\sin90^\circ=1{,}6\cdot10^{-19}\cdot2\cdot10^6\cdot0{,}3=9{,}6\cdot10^{-14}$ Н. Так как протон имеет положительный заряд, направление определяется непосредственно правилом левой руки.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Самостоятельная работа показала, что формулу важно не просто помнить, а связывать с геометрией задачи. Осталось осмыслить, какие ошибки встретились и как сила Лоренца связана с дальнейшим изучением движения частиц».
Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (6 мин)
Цель этапа: обобщить новый способ действия, оценить степень освоения и определить дальнейшую работу.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель проводит приём «Одноминутная запись»: «За одну минуту завершите три фразы: “Сила Лоренца равна нулю, если…”, “Для нахождения направления я сначала…”, “Моя типичная ошибка сегодня…”. Затем поднимите зелёную, жёлтую или красную карточку по степени уверенности». | Заполняют три фразы: «Сила равна нулю при покое или движении вдоль поля»; «Сначала определяю направления $\vec v$ и $\vec B$ и знак заряда»; называют собственную ошибку. Показывают карточку самооценки. |
3 мин | Учитель объявляет домашнее задание и контрольные вопросы: «Запишите задание по выбранному уровню. Перед выходом ответьте устно: от чего зависит модуль силы Лоренца; почему в формуле стоит $|q|$; что изменяется при смене знака заряда?» Учитель собирает билеты на выход. | Отвечают: «От заряда, скорости, магнитной индукции и угла»; «Модуль не может быть отрицательным»; «Меняется направление силы». Записывают домашнее задание, сдают билет на выход. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Сегодня вы научились находить модуль силы Лоренца и определять её направление. На следующем уроке мы используем этот закон для объяснения движения заряженной частицы по окружности и найдём связь радиуса траектории со скоростью и магнитным полем».
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно выполнены обязательное и повышенное задания, записаны формула, подстановка и единицы СИ, направление силы показано без ошибок, объяснение содержит связь со знаком заряда.
- «4» — обязательное задание решено верно, но допущена одна неточность в графическом построении, единицах или объяснении направления, не повлиявшая на основной результат.
- «3» — правильно записана формула и начат алгоритм решения, но допущена одна существенная ошибка в вычислениях, выборе угла или направлении силы; после подсказки решение корректируется.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что определяет модуль силы Лоренца и какую роль играет угол $\alpha$? | Проверка осознания структуры формулы и зависимости силы от взаимного направления векторов. |
Как вы определяли направление силы для положительного и отрицательного заряда? | Выявление понимания правила левой руки и роли знака заряда. |
На каком шаге решения вы испытывали наибольшее затруднение? | Выявление точек затруднения в алгоритме: перевод единиц, выбор угла, вычисление или построение векторов. |
Какое применение силы Лоренца вам показалось наиболее убедительным? | Связь учебного материала с будущей профессией, техникой и личной мотивацией. |
Завершающее слово учителя
«Сегодня мы установили, что сила Лоренца действует только на движущийся заряд и всегда связана с взаимным направлением скорости и магнитного поля. Мы научились вычислять её модуль по формуле $F_{л}=|q|vB\sin\alpha$ и определять направление по правилу левой руки. Помните о типичной ошибке: знак заряда не ставят в формулу модуля, но обязательно учитывают при построении направления. На следующем уроке мы исследуем траекторию частицы в магнитном поле и увидим, почему она может быть окружностью или винтовой линией».
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Решить 4 задачи на вычисление модуля силы Лоренца при углах $0^\circ$, $30^\circ$, $90^\circ$ и при заданном произвольном угле; в каждой задаче записать дано, формулу, подстановку и единицы СИ. | Закрепляет применение формулы и понимание роли угла; при проверке обратить внимание на модуль заряда, перевод единиц и корректное значение синуса. |
Средний (повышающий) | Решить 3 задачи с векторными схемами: определить направление силы для положительного заряда и электрона, а также сравнить силы при изменении скорости или магнитной индукции. | Формирует целостный алгоритм и умение учитывать знак заряда; при проверке смотреть на взаимную перпендикулярность силы, скорости и магнитной индукции. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить краткое объяснение с рисунком, почему магнитное поле не изменяет кинетическую энергию заряженной частицы, и привести один пример применения силы Лоренца в технике или научном приборе. | Развивает анализ, аргументацию и связь теории с практикой; при проверке оценивать физическую корректность рассуждения и точность рисунка. |
Контрольные вопросы перед выходом из класса: «Когда сила Лоренца равна нулю?», «Как изменится направление силы при замене положительного заряда на отрицательный?», «Какие величины нужно проверить перед подстановкой в формулу?»
