Тренажёр по формулам сокращённого умножения — 7 и 8 класс
Тренажёр «Сверни–разверни» по математике: задания с проверкой и разбором.
Математика · 7–8 класс
О тренажёре «Сверни–разверни»
Сверни–разверни — тренажёр формул сокращённого умножения для седьмого класса. Четырнадцать заданий, и формулы в них работают в обе стороны: раскрыть скобки, свернуть выражение обратно, узнать формулу в готовой записи и посчитать в уме квадрат числа, стоящего рядом с круглым. Это разные навыки, и на контрольной нужны все.
Раскрыть скобки умеют почти все: достаточно применить формулу слева направо. Трудность начинается там, где формулу нужно узнать в развёрнутом выражении — скобок, которые подсказывают, уже нет, и приходится смотреть, похожи ли крайние слагаемые на квадраты, а среднее на удвоенное произведение.
В заданиях на узнавание есть вариант «ни одна не подходит», и он не для вида: среди выражений попадаются похожие подделки, где в середине стоит не удвоенное произведение или где между квадратами плюс, — а сумма квадратов на множители не раскладывается вовсе.
Примеры заданий в тренажёре
Ученик выбирает ответ из четырёх, и главная ловушка стоит рядом с верным почти в каждом раунде на раскрытие: тот же ответ без среднего слагаемого. Ближе к концу партии добавляются коэффициенты — в квадрат тогда идёт и число, и буква.
- раскройте скобки: получится три слагаемых или два
- в обратную сторону узнайте формулу по крайним квадратам
- проверьте середину: там должно стоять удвоенное произведение
Как пользоваться тренажёром
- выберите тему или запустите все темы подряд
- первые пять ответов открыты всем; дальше нужен бесплатный аккаунт — он же нужен, чтобы отправить тренажёр ученикам и видеть в журнале, кто его прошёл
Отработка сразу после изучения формул и обязательное повторение перед разложением на множители — там формулы нужны именно в свёрнутом виде. Приём со счётом в уме хорошо подходит как короткая разминка в начале урока, он занимает пару минут.
Сценарии урока
- Счёт в уме на разминкеВ начале урока учитель называет число рядом с круглым и просит посчитать его квадрат через формулу, а не умножением столбиком: приём заметно быстрее.
- Подготовка к разложению на множителиПеред темой разложения на множители ученики тренируют обратный ход — узнавание формулы в развёрнутом выражении, — потому что там она нужна именно в свёрнутом виде.
- Сравнение похожих формулУчитель ставит рядом квадрат разности и разность квадратов и просит объяснить у доски, чем одна запись отличается от другой по числу слагаемых.
Частые ошибки
- Пишут квадрат суммы как сумму квадратов, теряя удвоенное произведение.
- Путают квадрат разности с разностью квадратов.
- Переносят минус из середины ещё и в последнее слагаемое.
- Не возводят коэффициент в квадрат, оставляя его как был.
Смежные темы по математике
Вопросы и ответы
Какие лимиты на прохождение «Сверни–разверни» в подписке Нейрум?
Лимитов нет. Формулы сокращённого умножения можно отрабатывать в обе стороны сколько угодно: раздел тренажёров бесплатен, счётчик прохождений не ведётся. Токены подписки при этом не расходуются — задания готовы заранее, и нейросеть для их показа не нужна.
Скольким ученикам можно отправить «Сверни–разверни»?
Ссылка расходится на любое число учеников, вплоть до всей параллели. Её дают классом перед контрольной и адресно: двоим-троим, у кого квадрат суммы разворачивается наугад, или восьмикласснику, который готовится к экзамену и сворачивает разность квадратов дома. Репетитору на занятии один на один хватает той же ссылки, без отдельной раздачи на каждого.
Что учитель увидит после того, как ученики прошли «Сверни–разверни»?
В журнале остаётся поимённый след работы: «Сверни–разверни» открыт и пройден до конца — обе стороны разом, и свернуть выражение, и развернуть. Объяснение достаётся ученику первым: после каждого ответа тренажёр называет формулу, которая здесь работает, и разбирает переход по шагам. Поимённая картина по формулам получится из рабочего листа или проверки домашних работ.
