Тренажёр: натуральные, целые, рациональные и иррациональные числа — 7, 8 и 9 класс
Тренажёр «Множества чисел» по математике: 4 темы, 201 задание с проверкой и разбором.
Математика · 7–9 класс
О тренажёре «Множества чисел»
Множества чисел для 7–9 класса: натуральные, целые, рациональные и иррациональные. Ученик определяет, к какому наименьшему множеству принадлежит число, переводит обыкновенную дробь в десятичную запись и разбирается, какая запись конечная, а какая уходит в период. Отдельная тема — проверка утверждений, начинающихся со слова «всякое».
Задания построены на конкретных числах — отрицательных, дробных, с корнем, с периодом в записи, — а не на отвлечённых определениях: важно увидеть за записью тип числа, а не пересказать готовую формулировку. Разбор объясняет, почему более узкое множество не подошло, а не только называет верный ответ.
Трёх первых тем хватает, чтобы уверенно отвечать на вопрос о конкретном числе. Четвёртая устроена иначе: там спрашивают не про число, а сразу про целые множества и про действия над ними, и вместо счёта нужен один удачно подобранный пример.
Что внутри тренажёра «Множества чисел»
Первая тема учит определять наименьшее множество для конкретного числа, вторая связывает обыкновенные дроби с десятичной записью, третья разбирает корни. Последняя собирает всё в утверждения, которые нужно проверить на истинность.
Примеры заданий в тренажёре
Ответ в темах короткий: назвать множество, записать дробь десятичной или решить, верно ли утверждение. Разбор при этом длиннее ответа — он называет признак, по которому число отнесено к множеству, или приводит число, опровергающее утверждение.
- посмотрите на число: целое, дробное, с корнем
- определите наименьшее множество, которому оно принадлежит
- прочитайте разбор — он объясняет, почему более узкое множество не подошло
- Какое наименьшее из множеств содержит число 11?
- Запиши дробь 1/5 десятичной:
- Ноль — целое число?
Ответ и разбор ученик видит в тренажёре — после того, как ответил сам
Как пользоваться тренажёром
- выберите тему или запустите все темы подряд
- другие темы тренажёра — в списке тем на этой же странице, они переключаются без перезагрузки
- первые пять ответов открыты всем; дальше нужен бесплатный аккаунт — он же нужен, чтобы отправить тренажёр ученикам и видеть в журнале, кто его прошёл
Тема нужна перед изучением корней и действительных чисел: без неё слово «иррациональное» остаётся без содержания. Годится и как быстрая проверка остатка знаний — четыре темы проходятся за один урок, а ошибки сразу показывают, какое из множеств ученик представляет себе неверно.
Сценарии урока
- Повторение в начале годаВ начале девятого класса учитель даёт тренажёр целиком, чтобы восстановить, чем натуральные числа отличаются от целых, а рациональные от иррациональных, перед новой темой.
- Спор об утвержденииУченики обсуждают вслух утверждение со словом «всякое» и ищут число, которое его опровергает, — спор запоминается лучше готового правила.
- Подготовка к экзаменуПеред первым заданием основного экзамена по математике ученики проходят все четыре темы подряд — там числовые множества встречаются в почти неизменной формулировке.
Частые ошибки
- Считают все числа с корнем иррациональными, не пытаясь извлечь корень.
- Относят ноль к натуральным числам.
- Называют любое подходящее множество вместо наименьшего.
- Судят о числе по внешнему виду записи, не доведя выражение до числа.
Смежные темы по математике
Вопросы и ответы
Какие лимиты на использование «Множеств чисел» в подписке Нейрум?
Лимитов нет. Двести одно задание четырёх тем открыто бесплатно, счётчика прохождений не существует, а токены подписки тренажёр не трогает: классификация чисел считается в браузере. Тариф в Нейрум нужен для генерации материалов нейросетью и на этот раздел никак не влияет.
Что учитель увидит после того, как ученики прошли «Множества чисел»?
Поимённый список: кто открыл «Множества чисел» и кто добрался до конца всех четырёх тем — от классификации до утверждений про множества. По такому списку удобно отметить работу и вернуть к ней тех, кто не дошёл. Ученик тем временем получает объяснение сразу после ответа, с названием подходящего множества. За отметкой по каждому заданию в Нейрум есть контрольные и проверка домашних работ.
Скольким ученикам можно отправить «Множества чисел»?
Отправить набор можно любому числу учеников: одна ссылка работает и на класс, и на двоих, и на параллель целиком. Двести одно задание про натуральные, целые и иррациональные числа каждый проходит на своём устройстве, поэтому набор дают всем разом перед разговором об иррациональности, а после болезни высылают тому же ученику лично.
