Сложение и вычитание чисел с разными знаками
Тренажёр по математике для 6–7 классов: 830 заданий с проверкой и разбором.
Математика · 6–7 класс
О тренажёре «Сложение и вычитание чисел с разными знаками»
Сложение и вычитание чисел с разными знаками — тема «Гонки знаков» на 830 заданий: «−7 + 4», «5 − 9», «−3 − 6». Ученик идёт по числовой прямой и решает, хватит ли шагов дойти до нуля и перейти на другую сторону.
Три вида примеров: отрицательное плюс положительное, разность, где вычитаемое больше уменьшаемого, и вычитание из отрицательного числа. Уровень меняет размер чисел — от однозначных до двадцати, — а неверные варианты собраны из типичных промахов: тот же модуль с другим знаком и сумма модулей вместо разности.
Правило темы «Сложение и вычитание чисел с разными знаками»
Чтобы сложить числа с разными знаками, из большего модуля вычитают меньший и ставят знак числа с большим модулем: −25 + 9 = −16. Вычитание заменяют сложением с противоположным числом: 9 − 25 = 9 + (−25) = −16. Два отрицательных складывают как модули и ставят минус: −25 − 9 = −34.
- из большего модуля вычитают меньший
- знак суммы — у числа с большим модулем
- вычитание — это сложение с противоположным числом
Примеры заданий в тренажёре
Ученик выбирает ответ из четырёх, за верный машинка проезжает участок трассы. Разбор описывает ход по числовой прямой: сколько шагов до нуля и сколько после.
- представьте числовую прямую и найдите стартовое число
- пройдите нужное число шагов вправо или влево
- выберите ответ и сверьтесь с разбором
Как пользоваться тренажёром
- нажмите «Начать» — тема откроется сразу на первом задании
- другие темы тренажёра — в списке тем на этой же странице, они переключаются без перезагрузки
- первые пять ответов открыты всем; дальше нужен бесплатный аккаунт — он же нужен, чтобы отправить тренажёр ученикам и видеть в журнале, кто его прошёл
Первые уроки темы «Положительные и отрицательные числа» в шестом классе, пока сложение с разными знаками ещё не стало автоматическим. Лёгкий уровень подходит с первого урока, сложный — для повторения перед контрольной.
Сценарии урока
- Числовая прямая у доскиУчитель рисует прямую, ученик показывает шаги вправо и влево, а класс проверяет ответ на таком же примере в тренажёре.
- Отдельная тема для одногоУченику, у которого знак суммы скачет, дают только эту тему на лёгком уровне — без умножения, которое путает правила.
- Пять минут домаКороткая партия каждый день неделю подряд — и сложение с разными знаками перестаёт требовать числовой прямой.
Частые ошибки
- Ставят знак первого числа, а не числа с большим модулем.
- Складывают модули там, где их надо вычесть.
- В разности с большим вычитаемым забывают минус у ответа.
Смежные темы по математике
Вопросы и ответы
Есть ли в «Гонке знаков» отдельная тема про сложение чисел с разными знаками?
Да, это первая тема. В ней только сложение и вычитание — без умножения и скобок, поэтому её удобно дать сразу после объяснения правила. Уровень выбирается перед стартом: на лёгком числа однозначные.
Тратит ли тема про сложение с разными знаками в «Гонке знаков» токены подписки?
Нет. Примеры собирает сам тренажёр по заданным правилам, нейросеть в этом не участвует. Тренажёр бесплатен для учителя и учеников, и партии можно запускать сколько угодно раз.
Что учитель увидит после темы про сложение с разными знаками?
Журнал поимённо покажет, кто открыл тему и кто доехал до финиша. Где именно ошибся ученик, тренажёр объясняет ему сам, сразу после ответа, ходом по числовой прямой.
