ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Подготовка к олимпиаде по математике

Математика6 класс10 заданий
Реши задачу

Типы заданий

Реши задачу
Подготовка к олимпиаде по математике

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы потренируемся решать нестандартные задачи, которые учат рассуждать логически. Разберем свойства чисел, принципы взвешивания и геометрические секреты олимпиадных туров.

№1 · ЛОГИКА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

1. Кто разбил стекло?

В классе разбито стекло. Учитель знает, что это сделал кто-то из четверых: Дима, Саша, Катя или Лена.
Дима сказал: «Это сделал Саша».
Саша сказал: «Это сделала Лена».
Лена сказала: «Саша лжет, что это я».
Катя сказала: «Я не разбивала».
Известно, что только один из четверых сказал правду. Кто разбил стекло?

№2 · КОМБИНАТОРИКА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

2. Дружеское приветствие

На олимпиаду приехали 10 школьников. Каждый из них обменялся рукопожатием с каждым из остальных участников. Сколько всего рукопожатий было сделано?

№3 · ДЕЛИМОСТЬ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

3. Свойства делимости

Найдите пятизначное число вида , которое делится на 45 без остатка. В ответе укажите все возможные варианты таких чисел.

№4 · ДВИЖЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

4. Встреча велосипедистов

Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из пунктов А и В, расстояние между которыми 54 км. Скорость первого велосипедиста 12 км/ч, а второго — 15 км/ч. Через сколько часов они встретятся?

Схема движения навстречу друг другу

№5 · ЧЕТНОСТЬ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

5. Сумма нечетных чисел

Можно ли представить число 100 в виде суммы 11 нечетных натуральных чисел? Обоснуйте свой ответ.

№6 · ГЕОМЕТРИЯ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

6. Квадраты в прямоугольнике

Прямоугольник составлен из трех одинаковых квадратов, расположенных в ряд. Периметр этого прямоугольника равен 80 см. Найдите площадь прямоугольника.

Прямоугольник из трех квадратов

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ПРИНЦИП ДИРИХЛЕ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

7. Носки в темноте

В ящике лежат 12 черных и 12 синих носков. Какое наименьшее количество носков нужно вынуть наугад, чтобы среди них обязательно оказалась хотя бы одна пара носков одного цвета?

№8 · РАБОТА

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

8. Покраска забора

Том Сойер может покрасить забор за 3 часа, а Гекльберри Финн — за 6 часов. За сколько часов они покрасят этот забор, если будут работать вместе?

№9 · ЧИСЛА

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

9. Удивительное число

Найдите все двузначные числа, которые равны сумме своих цифр, сложенной с произведением своих цифр.

№10 · ВЗВЕШИВАНИЯ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

10. Фальшивая монета

Есть 9 одинаковых на вид монет, одна из которых фальшивая (она легче остальных). Как за два взвешивания на чашечных весах без гирь найти фальшивую монету?

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по математике для 6 класса

Четырехугольник, примеры четырехугольников; Площадь фигуры; Формулы периметра и площади прямоугольника; Приближенное измерение площади фигур; Виды треугольников; Периметр многоугольникаСвойства умножения, НОД и НОК, вероятность, модуль числа, графики на координатной плоскости, параллельные прямыеОбъединение и пересечение множеств. Решение задачДействия с обыкновенными дробями. Действия с десятичными дробямиНестандартные признаки делимости и числовые ребусыРешение текстовых задач на тему делимость натуральных чиселУстный счет: арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробямиВиды треугольников; Площадь фигуры; Периметр многоугольника; Измерение угловРешение текстовых задач на применение понятия наименьшего общего кратногоИзмерение углов; Виды треугольниковНОК и НОД, взаимно простые числаРешение текстовых задач, нахождение НОД и НОК, действия со смешанными числами, перевод обыкновенной дроби в десятичную

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Подготовка к олимпиаде по математике»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 6 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.