НОК и НОД

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

1. Поиск взаимно простого числа

Какое наибольшее двузначное число взаимно просто с числом 30? Запишите только число.

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Проверка свойств НОД и НОК

Определите истинность каждого утверждения, опираясь на свойства НОД, НОК и взаимно простых чисел.

1. Если НОД двух чисел равен 1, то эти числа взаимно просты.ИстинаЛожь
2. НОД двух чисел всегда больше каждого из них.ИстинаЛожь
3. НОК двух натуральных чисел делится на каждое из этих чисел.ИстинаЛожь
4. У взаимно простых чисел обязательно одно число простое.ИстинаЛожь

4 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

3. Простые множители и НОД

Заполните пропуски в разложениях и равенстве.

$36=2^2\cdot \underline{}$; $45=3^2\cdot \underline{}$; $\text{НОД}(36,45)=\underline{}$; числа 16 и 27 являются числами.

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

4. Ошибка в вычислении НОК

Найдите одно лишнее выражение. В трёх выражениях значение НОК вычислено верно, а в одном допущена ошибка.

1. НОК(8, 12) = 24
2. НОК(10, 15) = 30
3. НОК(12, 18) = 36
4. НОК(14, 21) = 28

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

5. Вычисление НОД и НОК

Вычислите значения выражений. При необходимости разложите числа на простые множители.

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

6. Разложение на простые множители

Соедините число с его разложением на простые множители.

4 ЧИСЛА · 1 БАЛЛ

7. Нарушение свойства взаимной простоты

Найдите одно лишнее число. Три числа взаимно просты с числом 14, а одно — нет.

1. 9
2. 25
3. 27
4. 21

4 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

8. Характеристики пар чисел

Заполните пропуски в таблице. Используйте разложение чисел на простые множители.

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

9. Связь выражения и результата

Соедините каждое выражение с его значением.