№1 · ПРИМЕРЫ
1. Проверяем утверждение о сумме
Аня услышала утверждение: «Сумма двух нечётных чисел всегда нечётна». Вычисли выражения и определи, подтверждают ли они это утверждение.
1)3+5
2)7+9
3)1+11
Типы заданий
Реши примерыТаблицаРеши задачу
Математическое утверждение и контрпример
Ф.И.
Класс
Сегодня вместе с Аней проверим математические утверждения: научимся находить пример, подтверждать правило и опровергать его контрпримером.
№2 · ТАБЛИЦА
2. Пример или контрпример
Аня проверяет утверждение: «Произведение двух нечётных чисел нечётно». Заполни пропуски в таблице и сделай вывод по каждому примеру.
| Первое число | Второе число | Произведение | Вывод |
|---|---|---|---|
| 3 | 5 | ||
| 7 | 9 | ||
| 1 | 11 | ||
| 5 | 7 |
№3 · ЗАДАЧА
3. Опровергаем утверждение о делимости
Аня проверяет утверждение: «Любое число, которое делится на 2, делится и на 4». Найди одно число, которое делится на 2, но не делится на 4. Запиши вычисления и объясни, почему это контрпример.
№4 · ПРИМЕРЫ
4. Проверяем правило раскрытия скобок
Аня получила утверждение: «Чтобы прибавить сумму к числу, можно прибавить только первое слагаемое». Вычисли обе части в каждом случае и найди контрпример.
1)5+(2+3)
2)5+2
3)8+(1+4)
4)8+1
№5 · ТАБЛИЦА
5. Разбираем составной пример
Заполни таблицу для проверки утверждения: «Если число оканчивается цифрой 5, оно делится на 10». В каждой строке вычисли остаток при делении на 10 и запиши вывод.
| Число | Остаток при делении на 10 | Делится на 10? | Вывод |
|---|---|---|---|
| 15 | |||
| 25 | |||
| 35 |
№6 · ЗАДАЧА
6. Контрпример для неравенства
Аня проверяет утверждение: «Если одно число больше другого, то и его квадрат всегда больше квадрата другого числа». Найди контрпример среди чисел 2 и 5, вычисли квадраты и объясни результат.
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · ПРИМЕРЫ
7. Ищем ошибку в утверждении о делителях
Аня проверяет утверждение: «Если число делится на 3 и на 5, то оно обязательно равно 15». Вычисли выражения и выбери результат, который является контрпримером.
1)
2)
3)
4)
№8 · ТАБЛИЦА
8. Проверяем утверждение о периметре
Аня услышала: «Если у двух прямоугольников одинаковая площадь, то их периметры одинаковы». Заполни пропуски и найди строку-контрпример.
| Длина | Ширина | Площадь | Периметр |
|---|---|---|---|
| 2 | 6 | ||
| 3 | 4 | ||
| 1 | 12 | ||
| 2 | 6 |
№9 · ЗАДАЧА
9. Опровергаем утверждение о среднем арифметическом
Аня проверяет утверждение: «Среднее арифметическое двух натуральных чисел всегда равно одному из этих чисел». Найди контрпример для чисел 4 и 10, вычисли среднее и объясни вывод.
№10 · ПРИМЕРЫ
10. Собираем доказательство и контрпример
Аня анализирует утверждение: «Разность двух натуральных чисел всегда меньше каждого из них». Вычисли выражения. Найди пример, который опровергает утверждение, и проверь, может ли разность быть равна одному из чисел.
1)9-4
2)12-7
3)8-8
4)15-5
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по математике для 5 класса
Натуральные числа: сложение, вычитание, умножение и делениеДелимость натуральных чисел, делители и кратные, НОК и НОД, таблица произведения чисел и НОД, НОК к таблицеПростые и составные числа, множество простых решений двойного неравенства, множество кратных каждого числа, НОК каждого числаДелимость произведения, делимость суммы и разности, задачи на повторениеПризнаки делимости натуральных чисел на 10, 2, 5, 3, 9. Задачи.Повторение текстовых задач за 4 класс, арифметические вычисления по действиямУравнения и задачи, решаемые через уравнениеИзображение натуральных чисел на координатном лучеНестандартные задачи по двоичной системе счисленияОбыкновенные дроби. Приведение к общему знаменателюРешение текстовых задач, содержащих данные, представленные в таблицах и на столбчатых диаграммахПоложение точки на координатной прямой
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Математическое утверждение: пример, доказательство, контрпример. Контрпример как способ опровержения»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 10 заданий: реши примеры, таблица, реши задачу.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 5 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.