Рабочий лист на тему:

Делимость

Математика5 класс23 задания

Реши задачуМножественный выборЗаполни пропускиКраткий ответРеши примерыИстина / ЛожьСоединениеНайти лишнееПоследовательностьСравни числа

Типы заданий

Делимость

5 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Давай проверим, как делимость помогает рассуждать без длинных вычислений. Задачи будут с несколькими шагами и небольшими хитростями — не торопись.

№1 · ПРОИЗВЕДЕНИЕ

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

1. Делимость произведения

Число $a$ делится на $6$ , а число $b$ — натуральное число. Объясните, почему произведение $ab$ обязательно делится на $6$ . Запишите короткое решение.

№2 · СУММА

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

2. Делимость суммы

Числа $36$ и $45$ делятся на $9$ . Докажите, что их сумма делится на $9$ . Используйте правило: если два слагаемых делятся на одно и то же число, то и их сумма делится на это число.

№3 · РАЗНОСТЬ

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

3. Проверь делимость разности

Числа 14 и 6 при делении на 8 дают одинаковый остаток 6. Найдите их разность и проверьте, делится ли она на 8.

№4 · СУММА

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

4. Чётность суммы чисел

Число 17 нечётное, а число 8 чётное. Найдите сумму 17 + 8 и определите, является ли она чётной или нечётной. Коротко объясните свой ответ.

№5 · РАЗНОСТЬ

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

5. Чётность разности двух чётных чисел

Числа 18 и 6 — чётные. Вычислите их разность и определите, является ли она чётной. Объясните ответ с помощью делимости на 2.

№6 · ПРОВЕРКА

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

6. Делимость второго слагаемого

Известно, что сумма $24 + x$ делится на $6$ . Число $24$ делится на $6$ . Обязательно ли число $x$ делится на $6$ ? Ответьте да или нет и кратко объясните почему.

№7 · ПРОВЕРКА

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

7. Делимость произведения и множителей

Произведение двух натуральных чисел делится на $6$ . Обязательно ли каждый множитель делится на $6$ ? Ответьте и приведите пример.

№8 · ЧИСЛА

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

8. Признак делимости на 10

В записи числа $72 x$ вместо буквы $x$ поставьте цифру так, чтобы число делилось на $10$ . Найдите эту цифру.

№9 · СУММА

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

9. Три последовательных числа

Три последовательных натуральных числа имеют сумму 24. Найдите эти числа. Проверьте, что их сумма делится на 3.

№10 · ПРОИЗВЕДЕНИЕ

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

10. Проверка делимости по множителям

Число $N = 2 \cdot 3 \cdot 5$ . Проверьте, делится ли число $N$ на $6$ и на $10$ . Для каждого случая укажите, какие множители произведения образуют делитель.

№11 · ПОВТОРЕНИЕ

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

11. Составление числа по признакам делимости

Из цифр $1$ , $2$ и $3$ составляют трёхзначное число без повторения цифр. Найдите наименьшее число, которое делится одновременно на $2$ и на $3$ .

№12 · ПОВТОРЕНИЕ

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

12. Делимость суммы произведений

Не вычисляя полностью значение выражения $8 \cdot 3 + 5 \cdot 6$ , определите, делится ли оно на $6$ . Обоснуйте ответ, используя правило делимости суммы.

+12 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№13 · ПОВТОРЕНИЕ

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

13. Делимость и неравенство

Известно, что натуральное число $n$ делится на $5$ . Объясните, почему число $2 n + 10$ делится на $5$ . Затем найдите наименьшее натуральное число $n$ , кратное $5$ , для которого $2 n + 10 > 30$ .

№14 · ПРИЗНАК ДЕЛИМОСТИ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

14. Делимость на 2

Выбери число, которое делится на 2.

№15 · ПРАВИЛО

ПРАВИЛО · 1 БАЛЛ

15. Делимость суммы

Заполните пропуски в правиле делимости суммы.

Если каждое слагаемое $\underline{ab c}$ на одно и то же число, то и их сумма $\underline{ab c}$ на это число.

№16 · ДЕЛИМОСТЬ ПРОИЗВЕДЕНИЯ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

16. Проверяем делимость произведения

Известно, что число 8 делится на 4. Делится ли произведение 8 · 7 на 4? Ответь кратко: да или нет.

№17 · ЧЁТНОСТЬ И ДЕЛИМОСТЬ

6 ПРИМЕРОВ · 1 БАЛЛ

17. Определи чётность и используй свойства делимости

Выполни примеры и запиши ответы. Определи, является ли каждое число чётным или нечётным, а затем примени свойства делимости произведения, суммы и разности.

1)24

2)37

3)18 + 26

4)57 - 19

5)7 · 8

6)15 · 9

№18 · ДЕЛИМОСТЬ СУММЫ И РАЗНОСТИ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

18. Проверь правила общей делимости

Определи, какие утверждения верны, а какие ошибочны. Во всех случаях проверь только делимость суммы или разности по известным свойствам делимости.

Если каждое из двух слагаемых делится на 3, то их сумма делится на 3.
Если одно слагаемое делится на 5, а другое не делится на 5, то их сумма обязательно делится на 5.
Если уменьшаемое и вычитаемое делятся на 4, то их разность делится на 4.
Если два числа делятся на 6, то их разность не делится на 6.

№19 · ДЕЛИМОСТЬ

6 ПАР · 1 БАЛЛ

19. Признаки делимости чисел

Соедини каждое число с подходящим признаком делимости. Каждый признак используй один раз.

№20 · ДЕЛИМОСТЬ

4 ЧИСЛА · 1 БАЛЛ

20. Делимость числа на 3

Найди число, которое не делится на 3 без остатка.

№21 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

4 ШАГА · 1 БАЛЛ

21. Проверка делимости числа на 2

Расставь шаги проверки делимости числа на 2 в правильном порядке.

Записать число, которое нужно проверить.
Определить, является ли последняя цифра чётной.
Посмотреть на последнюю цифру числа.
Сделать вывод: число делится на 2 или не делится на 2.

№22 · СУММА

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

22. Делимость суммы

Известно, что число 348 делится на 6 и число 252 делится на 6. Вычислите сумму 348 + 252 и объясните, почему полученный результат делится на 6.

№23 · СРАВНЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ

4 ПАРЫ · 4 БАЛЛА

23. Сравнение составных выражений с признаками делимости

Сравните значения выражений. Выполняйте преобразования по свойствам делимости произведения, суммы и разности, а затем вставьте знак <, > или =. Не спешите: в каждой паре нужно выполнить несколько действий.

1)14 · 5 + 357 · 15

2)4 · (18 + 7)6 · 17

3)9 · 8 − 246 · 7

4)(125 − 45) · 35 · (30 + 18)

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по математике для 5 класса

Натуральные числа: сложение, вычитание, умножение и деление Делимость натуральных чисел, делители и кратные, НОК и НОД, таблица произведения чисел и НОД, НОК к таблице Простые и составные числа, множество простых решений двойного неравенства, множество кратных каждого числа, НОК каждого числа Признаки делимости натуральных чисел на 10, 2, 5, 3, 9. Задачи.Повторение текстовых задач за 4 класс, арифметические вычисления по действиям Уравнения и задачи, решаемые через уравнение Изображение натуральных чисел на координатном луче Нестандартные задачи по двоичной системе счисления Математическое утверждение: пример, доказательство, контрпример. Контрпример как способ опровержения Обыкновенные дроби. Приведение к общему знаменателю Решение текстовых задач, содержащих данные, представленные в таблицах и на столбчатых диаграммах Положение точки на координатной прямой

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Делимость произведения, делимость суммы и разности, задачи на повторение»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 23 заданий: реши задачу, множественный выбор, заполни пропуски, краткий ответ, реши примеры, истина / Ложь, соединение, найти лишнее, последовательность, сравни числа.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 5 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Делимость

Типы заданий

1. Делимость произведения

2. Делимость суммы

3. Проверь делимость разности

4. Чётность суммы чисел

5. Чётность разности двух чётных чисел

6. Делимость второго слагаемого

7. Делимость произведения и множителей

8. Признак делимости на 10

9. Три последовательных числа

10. Проверка делимости по множителям

11. Составление числа по признакам делимости

12. Делимость суммы произведений

13. Делимость и неравенство

14. Делимость на 2

15. Делимость суммы

16. Проверяем делимость произведения

17. Определи чётность и используй свойства делимости

18. Проверь правила общей делимости

19. Признаки делимости чисел

20. Делимость числа на 3

21. Проверка делимости числа на 2

22. Делимость суммы

23. Сравнение составных выражений с признаками делимости

Похожие рабочие листы

Натуральные числа: сложение, вычитание, умножение и деление