Разберём, как компьютеры представляют числа, проверяют логические условия и работают с графами. Выполняй задания последовательно и внимательно фиксируй промежуточные шаги.
№1 · КРОССВОРД
10 СЛОВ · 2 БАЛЛА
1. Термины информатики
Разгадайте кроссворд по определениям, связанным с системами счисления, логикой и графами.
12345678910
По горизонтали
Набор символов системы счисления
Связь между двумя вершинами
Модель объектов и связей между ними
Форма записи результатов логических вычислений
Количество символов системы счисления
По вертикали
Логическая операция НЕ
Точка в графе
Одно из значений логической переменной
Система счисления с двумя цифрами
Позиция цифры в записи числа
№2 · ПРИМЕРЫ
4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА
2. Перевод из двоичной системы
Выполните переводы в десятичную систему счисления.
1)10112
2)110102
3)1001012
4)1110012
№3 · КРАТКИЙ ОТВЕТ
1 ТЕРМИН · 1 БАЛЛ
3. Основание системы счисления
Как называется число, показывающее количество цифр, используемых в позиционной системе счисления?
№4 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ
5 ШАГОВ · 2 БАЛЛА
4. Перевод десятичного числа в двоичное
Расположите действия алгоритма перевода целого десятичного числа в двоичную систему в правильном порядке.
Записать остаток от деления
Разделить число на 2
Продолжать деление, пока частное не станет равно 0
Взять частное и снова разделить его на 2
Записать полученные остатки в обратном порядке
№5 · СОПОСТАВЛЕНИЕ
4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА
5. Операции и их обозначения
Соедините логическую операцию с её обозначением.
Логическое НЕ
Логическое И
Логическое ИЛИ
Импликация
A ∧ B
¬A
A ∨ B
A → B
№6 · СХЕМА
1 ГРАФ · 2 БАЛЛА
6. Построение графа по списку рёбер
Постройте неориентированный граф по списку рёбер: AB, AC, BD, CD. Используйте вершины A, B, C и D.
№7 · РЕШИ ЗАДАЧУ
1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА
7. Количество рёбер графа
Неориентированный граф имеет 6 вершин. Степени пяти вершин равны 2, 3, 2, 4 и 1. Степень шестой вершины равна 2. Сколько рёбер в графе?
№8 · ТАБЛИЦА
4 СТРОКИ · 2 БАЛЛА
8. Таблица истинности конъюнкции
Заполните таблицу истинности выражения A∧B. В каждой строке определите значение выражения.
A
B
A∧B
И
И
И
Л
Л
И
Л
Л
№9 · КРОССВОРД
10 СЛОВ · 2 БАЛЛА
9. Логические понятия
Разгадайте кроссворд по определениям логических операций и элементов графа.
12345678910
По горизонтали
Количество рёбер, выходящих из вершины
Запись логического выражения
Противоположное истине значение
Логическое следование
Операция логического сложения
По вертикали
Величина, принимающая значения истина или ложь
Операция логического умножения
Прямоугольная таблица чисел или значений
Замкнутый маршрут в графе
Последовательность вершин графа по рёбрам
№10 · ПРИМЕРЫ
4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА
10. Перевод в восьмеричную систему
Переведите числа из десятичной системы счисления в восьмеричную.
1)1810
2)3510
3)6410
4)7310
№11 · КРАТКИЙ ОТВЕТ
1 ЧИСЛО · 1 БАЛЛ
11. Количество цифр в шестнадцатеричной системе
Сколько различных цифр и букв используется в шестнадцатеричной системе счисления?
+11 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№12 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ
5 ШАГОВ · 2 БАЛЛА
12. Построение таблицы истинности
Расположите действия построения таблицы истинности логического выражения в правильном порядке.
Записать все наборы значений переменных
Выделить логические переменные
Оформить столбец с результатом
Вычислить значение выражения в каждой строке
Определить число строк таблицы
№13 · СОПОСТАВЛЕНИЕ
4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА
13. Свойства графов
Соедините понятие с его определением.
Вершина
Ребро
Степень вершины
Маршрут
Связь двух вершин
Число инцидентных рёбер
Последовательность рёбер и вершин
Объект графа
№14 · СХЕМА
1 СХЕМА · 2 БАЛЛА
14. Ориентированный граф
Постройте ориентированный граф по дугам: A→B, A→C, B→D, C→D.
№15 · РЕШИ ЗАДАЧУ
1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА
15. Значение логического выражения
Определите значение выражения (A∨B)∧¬C, если A=Л, B=И, C=Л.
№16 · ТАБЛИЦА
4 СТРОКИ · 2 БАЛЛА
16. Таблица истинности импликации
Заполните таблицу истинности выражения A→B.
A
B
A→B
И
И
И
Л
Л
И
Л
Л
№17 · КРОССВОРД
10 СЛОВ · 2 БАЛЛА
17. Графовые модели
Разгадайте кроссворд по терминам, описывающим графы и алгоритмы работы с ними.
12345678910
По горизонтали
Вершина дерева без потомков
Связный граф без циклов
Способ представления графа таблицей
Связь вершины и ребра
Граф, в котором между любыми двумя вершинами есть путь
По вертикали
Граф, рёбрам которого приписаны числа
Граф с направленными рёбрами
Конечная последовательность действий
Начальная вершина дерева
Путь движения по графу
№18 · ПРИМЕРЫ
4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА
18. Шестнадцатеричная запись
Переведите числа из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную.
1)A16
2)1F16
3)2B16
4)4016
№19 · КРАТКИЙ ОТВЕТ
1 ТЕРМИН · 1 БАЛЛ
19. Представление графа таблицей
Как называется таблица, в которой строки и столбцы соответствуют вершинам графа, а значения показывают наличие рёбер между ними?
№20 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ
5 ШАГОВ · 2 БАЛЛА
20. Перевод двоичного числа в шестнадцатеричное
Расположите действия алгоритма перевода двоичного числа в шестнадцатеричную систему в правильном порядке.
Каждую группу заменить соответствующей шестнадцатеричной цифрой
Записать получившиеся символы слева направо
Взять исходную двоичную запись числа
При необходимости дополнить левую группу нулями
Разделить двоичную запись справа налево на группы по четыре цифры
№21 · СОПОСТАВЛЕНИЕ
4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА
21. Столбцы таблицы истинности
Для строк таблицы в порядке A,B=00;01;10;11 сопоставьте логическое выражение с последовательностью его значений.