Электронные таблицы: адреса ячеек, формулы, функции и обработка данных
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока научиться распознавать типы данных, относительные, абсолютные и смешанные ссылки, корректные формулы, функции и операции обработки данных, решив не менее 8 из 10 заданий рабочего листа с объяснением выбора ответа.
- Закрепить умение отличать числовые данные от текстовых, определять начало формулы и назначение функций электронных таблиц.
- Сформировать представление об относительных, абсолютных и смешанных ссылках и их изменении при копировании формул.
- Научиться выбирать подходящий тип диаграммы, различать сортировку, фильтрацию и изменение содержимого ячейки.
- Развивать алгоритмическое мышление, внимательность к синтаксису формул и уверенность при выполнении заданий формата ОГЭ.
Планируемые результаты
Личностные
- Осознавать практическую ценность электронных таблиц для учёбы, планирования расходов и будущей профессиональной деятельности.
- Проявлять ответственное отношение к проверке формул и результатов вычислений.
- Снижать тревожность перед заданиями формата ОГЭ через освоение понятного алгоритма анализа вариантов.
- Развивать мотивацию к самостоятельному поиску ошибки и обоснованию собственного решения.
Метапредметные
- Выделять существенный признак объектов и классифицировать записи по назначению.
- Планировать последовательность проверки варианта: определить объект, установить правило, найти исключение, обосновать ответ.
- Работать с информацией в табличной форме, извлекать смысл из адресов, формул и названий операций.
- Осуществлять взаимопроверку по критериям и корректировать ошибочное рассуждение.
- Формулировать краткий аргумент, используя предметную терминологию.
Предметные
- Знать различия между относительными, абсолютными и смешанными адресами ячеек.
- Уметь распознавать числовые и текстовые данные, формулы и функции электронных таблиц.
- Уметь определять, как изменится ссылка при копировании формулы.
- Различать сортировку, фильтрацию и удаление значения в ячейке.
- Уметь выбирать подходящий тип диаграммы и составлять формулу итоговой стоимости после скидки.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Определяют личную учебную цель: научиться быстро проверять задания об электронных таблицах.
- Осознают связь точности записи формулы с достоверностью полученного результата.
- Оценивают собственную готовность к заданиям практического и экзаменационного характера.
- Проявляют настойчивость при поиске лишнего элемента и проверке первоначальной гипотезы.
Регулятивные УУД
- Принимают и уточняют цель урока на основе проблемного задания.
- Планируют алгоритм решения задания рабочего листа.
- Сверяют ответ с признаком группы и исправляют ошибку после обсуждения.
- Оценивают результат по количеству верно решённых заданий и качеству объяснения.
- Контролируют время выполнения индивидуальной работы.
Познавательные УУД
- Сравнивают адреса ячеек по наличию знаков доллара.
- Анализируют структуру формул и выделяют обязательный знак начала вычисления.
- Классифицируют функции по выполняемой операции.
- Моделируют изменение ссылки при копировании формулы.
- Устанавливают соответствие между видом данных и способом их представления.
Коммуникативные УУД
- Объясняют партнёру, по какому признаку найден лишний элемент.
- Задают уточняющие вопросы о типах ссылок и назначении функций.
- Согласуют общий ответ в паре и представляют его классу.
- Корректно принимают замечания и аргументированно защищают собственную позицию.
Подготовка учителя к уроку
- Распечатать рабочий лист «Электронные таблицы» по одному экземпляру на каждого ученика и подготовить 2–3 запасных экземпляра.
- Подготовить карточки для работы в парах с заданиями №1, №3, №7, №8 и №10 — по одной карточке на пару.
- Вывести на экран или записать на доске памятку: «текст — число — формула — функция», «$A$1 — абсолютная ссылка», «A1 — относительная ссылка», «$A1 и A$1 — смешанные ссылки».
- Подготовить таблицу с примерами формул: =A1+B1, =SUM(A1:A5), =AVERAGE(B2:B6), =MAX(C1:C8).
- Подготовить таймер на 3 минуты для самостоятельной работы и сигнальные карточки зелёного, жёлтого и красного цвета.
- Подготовить компьютер учителя, проектор или интерактивную доску с открытым редактором электронных таблиц.
- Распечатать лист самопроверки с ключевыми признаками заданий — по одному на парту.
- Разместить на доске проблемный вопрос: «Почему одна и та же формула при копировании может дать другой результат?»
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: включить учеников в учебную деятельность и показать практическую и экзаменационную значимость темы.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята. Проверьте, пожалуйста, наличие тетради, ручки и рабочего листа. Сегодня мы будем работать как эксперты: не просто выбирать ответ, а находить общий признак трёх элементов и доказывать, почему четвёртый лишний." | Проверяют готовность, записывают дату и тему урока: «Электронные таблицы». Формулируют ожидание: «Научимся быстро распознавать формулы и адреса». |
2 мин | Учитель показывает на доске задание: $B$4, A1, C7, D12 и спрашивает: "Какой элемент кажется лишним? Не спешите угадывать. Назовите признак трёх записей. Подумайте, где вы можете встретить подобное задание, и почему в нём важно не считать символы случайными." | Индивидуально сравнивают записи, затем называют ответ: "$B$4 — единственный адрес с двумя знаками доллара". Предполагают: «Такой формат может встретиться в практической работе и на ОГЭ». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сегодня мы будем проверять не память на отдельные термины, а умение видеть правило. Начнём с признаков, по которым электронная таблица распознаёт данные и формулы."
Этап 2. Актуализация знаний. Приём «Подумай — обсуди в паре — поделись» (6 мин)
Цель этапа: актуализировать представления о ячейках, данных, формулах и базовых операциях с таблицами.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель предлагает выполнить задания №2 и №3 рабочего листа: "Сначала работаем молча. В задании №2 найдите запись, которая не является числовыми данными, а в задании №3 — запись, которая не является формулой. Запишите не только букву или элемент, но и объяснение." | Решают задания индивидуально. В №2 выделяют «март», поскольку это текстовая запись, а не число. В №3 выделяют «A1+B1», поскольку формула электронных таблиц начинается со знака «=». |
2 мин | Учитель организует обсуждение в парах: "Сравните ответы с соседом. Если ответы различаются, не исправляйте сразу, а задайте вопрос: какой признак использовал партнёр? На доске я фиксирую два правила: число можно использовать в вычислении; формула начинается со знака «=»." | Обсуждают ответы в парах, проговаривают признаки: «март — текст», «A1+B1 без знака равно не распознаётся как формула». Исправляют объяснение при необходимости. |
2 мин | Учитель просит несколько пар поделиться выводами: "Назовите ответ и полное обоснование. Почему запись 3,5 считается числовой, а слово март — нет? Почему выражение A1+B1 без знака равно не является формулой таблицы?" | Представляют ответы: «3,5 — число, его можно использовать в вычислении»; «март — текст»; «формула начинается с =». Записывают два правила в рабочем листе. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили, как отличать содержимое ячейки от формулы. Но одних внешних признаков недостаточно: дальше нам нужно понять, как адреса ведут себя при копировании и почему знак доллара меняет результат."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: выявить затруднение в понимании относительных, абсолютных и смешанных ссылок и сформулировать план решения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель демонстрирует в электронной таблице формулу =$B$2*C5 и предлагает мысленно скопировать её на одну строку ниже: "Как вы думаете, какая часть формулы изменится? А какая останется прежней? Посмотрите на знак доллара перед буквой и числом. Что он может обозначать?" | Высказывают гипотезы: «C5 изменится на C6», «$B$2 останется прежней», «знак доллара закрепляет столбец и строку». |
2 мин | Учитель формулирует проблему: "В заданиях рабочего листа есть ссылки, функции, условия, диаграммы и скидка. Чтобы решить их уверенно, нам понадобится один алгоритм: сначала определить объект, затем назвать его признак, после этого найти исключение. Сформулируйте цель урока своими словами." | Формулируют цель: «Научиться различать записи и выбирать лишнюю по правилу»; «понимать, какие ссылки меняются при копировании»; «правильно составлять формулу скидки». |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы выяснили, что знак доллара — это не украшение записи, а указатель на закрепление ссылки. Теперь построим краткую памятку и применим её к заданиям рабочего листа."
Этап 4. Открытие нового знания. Приём «Шпаргалка-напоминание» (10 мин)
Цель этапа: систематизировать признаки адресов, формул, функций, операций обработки данных и расчёта скидки.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель записывает на доске схему: "Посмотрите на четыре вида ссылок. A1 — относительная: при копировании меняются столбец и строка. $A$1 — абсолютная: не меняется ни столбец, ни строка. $A1 — смешанная: закреплён столбец. A$1 — смешанная: закреплена строка. Откройте задание №7 и проверьте, какие записи содержат смешанные ссылки." | Заполняют памятку. В задании №7 находят лишними C9 и $D7: C9 — относительная ссылка, $D7 — смешанная с закреплённым столбцом; записи $A1 и B$3 — смешанные. Уточняют спорный вариант и формулируют признак. |
3 мин | Учитель разбирает задание №8: "Сравним формулы. Вариант =$B$2*C5 при копировании сохраняет $B$2, но меняет C5. Вариант =A7+$B$2 содержит закреплённую ссылку только на B2. Формула =B2*C5 изменит обе ссылки, а =$B$2/10 вообще сохраняет ссылку B2. Какая формула лишняя, если требуется сохранить ссылку на одну и ту же ячейку?" | Анализируют формулы и отвечают: «=B2*C5 — лишняя, потому что B2 записана без знаков доллара и изменится при копировании». Объясняют, что в других формулах ссылка на B2 закреплена полностью. |
3 мин | Учитель продолжает: "Теперь классифицируем функции и действия. SUM, AVERAGE и MAX обрабатывают числовые значения. LEFT извлекает часть текстовой строки, поэтому в задании №4 это лишняя запись. Сортировка и фильтрация меняют порядок или отбор отображаемых данных, а удаление значения изменяет содержимое ячейки. Тип диаграммы выбираем по задаче: гистограмма, круговая и линейная диаграммы представляют числовые данные, таблица диаграммой не является." | Фиксируют в памятке назначение функций. Решают задания №4–6 устно: №4 — =LEFT(D2;3), №5 — «Таблица», №6 — «Удаление значения в ячейке». Формулируют объяснения полными предложениями. |
Запись в тетрадях
- A1 — относительная ссылка; $A$1 — абсолютная; $A1 и A$1 — смешанные ссылки.
- Формула начинается со знака «=».
- SUM, AVERAGE и MAX обрабатывают числовые значения; LEFT работает с текстом.
- Скидка 20% означает, что после скидки остаётся 80% стоимости: итоговая стоимость = начальная стоимость · 80%.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "У нас появилась памятка, которая помогает не угадывать, а проверять. Сейчас применим её к двум заданиям, где требуется сравнить математическое условие и формулу расчёта стоимости."
Этап 5. Первичное закрепление. Разбор заданий №9 и №10 (7 мин)
Цель этапа: закрепить распознавание логических условий и формул расчёта итоговой стоимости после скидки.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель обращается к классу: "Рассмотрим задание №9. Нам нужно найти условие, которое не проверяет значение 50 или больше. Прочитайте варианты: A1>=50, B2>49, C3=50, D4<50. Преобразуйте каждое условие в словесную фразу и сравните смысл." | Записывают или проговаривают: «A1>=50 — не меньше 50», «B2>49 — больше 49, то есть не меньше 50 для целых чисел», «C3=50 — равно 50», «D4<50 — меньше 50». Находят лишнее условие D4<50. |
4 мин | Учитель разбирает задание №10: "Пусть в ячейке A2 записана цена товара. Скидка составляет 20%. После скидки остаётся 100% − 20% = 80%. Сравним формулы: =A2*(1−20%), =B2*80%, =C2−C2*20%, =D2*1,2. Три формулы уменьшают цену на 20%, а последняя увеличивает её на 20%. Почему коэффициент 1,2 неверен?" | Решают задание в парах и отвечают: «=D2*1,2 неверна, потому что 1,2 означает 120% исходной стоимости, то есть увеличение на 20%». Формулируют правило: «для скидки 20% используется коэффициент 0,8 или 80%». |
Эталон решения
Задание №9: условие «не меньше 50» означает $x\geq50$. A1>=50 подходит; B2>49 для целых значений также означает значение не меньше 50; C3=50 является частным случаем значения не меньше 50; D4<50 означает значение меньше 50 и является лишним. Задание №10: после скидки 20% остаётся $100\%-20\%=80\%$. Поэтому формулы вида $A2*(1-20\%)$, $B2*80\%$ и $C2-C2*20\%$ корректны, а $D2*1,2$ вычисляет 120% стоимости и не учитывает скидку.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы научились переводить запись в смысл: знак сравнения — в словесное условие, коэффициент — в долю стоимости. Теперь каждый проверит себя самостоятельно на всём рабочем листе."
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (10 мин)
Цель этапа: диагностировать индивидуальное освоение материала и отработать алгоритм решения заданий рабочего листа.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
6 мин | Учитель даёт инструкцию: "Выполните все десять заданий рабочего листа. На каждое задание отведите около 30–40 секунд, а затем обязательно запишите краткое объяснение. Если сомневаетесь, используйте алгоритм: назовите общий признак трёх элементов, сравните с четвёртым, проверьте формулировку. Работаем индивидуально, вопросы пока отмечаем знаком вопроса." | Индивидуально решают задания №1–10, выделяют лишний элемент и записывают объяснение. Используют памятку: проверяют знаки долларов, знак «=», назначение функций, вид диаграммы, смысл условия и коэффициента скидки. |
2 мин | Учитель выводит на экран ключи для самопроверки: "Сверяйте не только выбранный элемент, но и объяснение. Если ответ совпал, поставьте плюс; если нет — обведите задание и рядом запишите, какое правило нужно повторить." | Проверяют ответы: №1 — $B$4; №2 — март; №3 — A1+B1; №4 — =LEFT(D2;3); №5 — Таблица; №6 — удаление значения; №7 — C9 или $D7 в зависимости от трактовки условия, обсуждают необходимость точной формулировки; №8 — =B2*C5; №9 — D4<50; №10 — =D2*1,2. |
2 мин | Учитель проводит быструю диагностику «Светофор»: "Покажите зелёную карточку, если можете объяснить все ответы; жёлтую — если есть одно-два затруднения; красную — если нужно разобрать тип ссылок или формулы ещё раз. Красная карточка — это не ошибка, а сигнал для адресной помощи." | Показывают карточки, отмечают в листе два правила, которые требуют повторения. Ученики с жёлтыми и красными карточками формулируют конкретный вопрос соседу или учителю. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Самостоятельная работа показала, какие признаки уже стали устойчивыми, а какие требуют внимания. Осталось связать отдельные задания в единую систему и сформулировать личный план повторения."
Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (5 мин)
Цель этапа: осмыслить способы решения, зафиксировать затруднения и определить содержание домашней тренировки.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель предлагает заполнить мини-лист самооценки: "Закончите три фразы: «Теперь я умею…», «Мне нужно повторить…», «При проверке лишнего элемента я сначала…». Не пишите общие слова, назовите конкретное правило: абсолютная ссылка, функция, диаграмма, условие или скидка." | Заполняют три фразы: «Теперь я умею отличать $A$1 от A1»; «мне нужно повторить смешанные ссылки»; «сначала я нахожу общий признак трёх элементов». |
1 мин | Учитель задаёт контрольные вопросы: "Какой знак показывает начало формулы? Что закрепляет знак доллара? Какая функция найдёт среднее значение? Какой коэффициент соответствует скидке 20%?" | Отвечают: «=»; «столбец или строку ссылки»; «AVERAGE»; «0,8 или 80%». |
2 мин | Учитель объясняет домашнее задание: "Выберите обязательный уровень, а затем при желании добавьте повышающий или дополнительный. Важно не переписывать ответы, а к каждому лишнему элементу давать объяснение по правилу." | Записывают домашнее задание, отмечают выбранный уровень и правило, которое будут повторять. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно решены 9–10 заданий рабочего листа, к каждому ответу дано содержательное объяснение, корректно применены правила ссылок, функций, условий и скидки.
- «4» — верно решены 7–8 заданий, объяснения в основном правильные, допущена не более одной существенной ошибки в классификации ссылок, функций или операций.
- «3» — верно решены 5–6 заданий, ученик различает формулу и данные, но испытывает затруднения при анализе ссылок, условий или формул со скидкой.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Какой признак помогает отличить абсолютную ссылку от относительной? | Проверка понимания роли знака доллара. |
Почему формула =B2*C5 лишняя в задании о сохранении ссылки при копировании? | Выявление понимания изменения относительных ссылок. |
Как определить, что формула скидки 20% записана верно? | Проверка осознания коэффициента 80% и смысла вычисления. |
Какое задание рабочего листа оказалось самым сложным и какое правило нужно повторить? | Выявление индивидуальных точек затруднения и планирование коррекции. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня вы работали с электронными таблицами как аналитики: находили общий признак, проверяли формулы и объясняли исключение. Особенно важно помнить, что отсутствие знака «=» и неверное использование знака доллара меняют смысл записи. При расчёте скидки 20% цена умножается на 80%, а не на 120%. На следующем уроке мы продолжим работу с таблицами и потренируемся строить и анализировать формулы на конкретных наборах данных. Если сегодня были ошибки, используйте их как подсказку для повторения, а не как повод отказаться от попытки."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Составить и решить 8 аналогичных заданий «Найди лишнее»: по два задания на типы ссылок и копирование формул, по одному на числовые данные, начало формулы, функции, диаграммы, логические условия и скидку. Для каждого задания записать признак трёх элементов и объяснить исключение. | Закрепляет базовый алгоритм классификации; при проверке обратить внимание на точность терминов и объяснений. |
Средний (повышающий) | Создать небольшую таблицу из 5 товаров с ценой и скидкой 20%, записать формулы итоговой стоимости с использованием относительной ссылки на цену и абсолютной ссылки на ячейку со скидкой. Составить 3 условия отбора товаров стоимостью не менее 50 рублей. | Закрепляет копирование формул, абсолютные ссылки и логические условия; проверить, сохраняется ли ссылка на ячейку со скидкой. |
Продвинутый (дополнительный) | Разработать мини-кейс «План расходов»: таблица минимум из 6 категорий, суммы расходов, итоговая сумма, среднее значение и максимальный расход. Добавить подходящую диаграмму и письменно объяснить выбор её типа. | Развивает функциональную и математическую грамотность; при проверке оценить корректность функций SUM, AVERAGE, MAX, формул и выбора диаграммы. |
Контрольные вопросы перед выходом из класса: «Какой знак начинает формулу? Чем $A$1 отличается от A1? Какая функция вычисляет среднее значение? Что делает фильтрация? Как записать стоимость после скидки 20% через умножение на коэффициент?»
