Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления
Цели и задачи
- Цель: к концу урока учащиеся объясняют принцип позиционной записи чисел в системах с основаниями 8 и 16 и переводят простые числа из десятичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную и обратно.
- Образовательные: повторить двоичную и десятичную системы; освоить правила записи чисел в системах с основаниями 8 и 16.
- Развивающие: применять разложение числа по разрядам, сравнивать системы и проверять результат переводом.
- Воспитательные: развивать самостоятельность и уважительное обсуждение разных способов решения.
Планируемые результаты
Личностные
- Осознают практическую значимость представления данных в разных системах счисления.
- Проявляют готовность выбирать способ решения и оценивать собственный прогресс.
Метапредметные
- Извлекают правило из примеров, сопоставляют способы записи и проверяют вычисления.
- Формулируют выводы, аргументируют решения и взаимодействуют при обсуждении.
Предметные
- Знают основания систем счисления 8 и 16, допустимые цифры; знают обозначения A–F для значений 10–15.
- Умеют переводить небольшие числа из десятичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную методом деления с остатком, а также вычислять десятичное значение записи по разрядам.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Соотносят учебную задачу с личным интересом к информатике и цифровым технологиям.
- Оценивают собственную уверенность при выполнении заданий.
Регулятивные УУД
- Принимают учебную цель, планируют перевод числа и сверяют ответ с обратной проверкой.
- Обнаруживают и исправляют ошибки в записи остатка или разрядного значения.
Познавательные УУД
- Анализируют примеры, выявляют закономерность связи цифры, основания и разряда.
- Моделируют число как сумму разрядных слагаемых и применяют алгоритм перевода.
Коммуникативные УУД
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
- Слушают партнёра, задают уточняющие вопросы и объясняют ход решения.
- Согласуют общий вывод, аргументируя его примерами.
Ход урока
- Этап 1. Организационный момент и мотивация (2 мин). Кратко: учитель предлагает рассмотреть, почему программисту могут пригодиться записи чисел не только в десятичной системе; ученики формулируют предположения.
- Этап 2. Актуализация знаний (6 мин). Кратко: учитель организует короткое повторение оснований и цифр двоичной и десятичной систем, предлагает перевести 101₂ и 23₁₀; ученики решают индивидуально и сверяют ответы в паре.
- Этап 3. Выявление затруднения (4 мин). Кратко: учитель показывает запись числа с цифрой, недопустимой для двоичной системы, и спрашивает, как расширить набор цифр; ученики определяют, что нужно установить допустимые знаки и правило разрядов.
- Этап 4. Постановка цели и проекта (3 мин). Кратко: учитель проводит обсуждение в парах с последующим сбором идей; ученики формулируют цель и план — выяснить набор цифр, основание и способ перевода.
- Этап 5. Открытие нового знания (12 мин). Кратко: учитель предлагает сравнить разрядные разложения чисел в десятичной системе и примеры записей с основаниями 8 и 16; ученики в малых группах выявляют допустимые цифры, правило умножения разряда на основание и обозначения A–F, затем представляют вывод.
- Этап 6. Первичное закрепление (6 мин). Кратко: учитель демонстрирует перевод чисел 45₁₀ в восьмеричную и 31₁₀ в шестнадцатеричную методом деления с остатком; ученики решают аналогичные примеры с проговариванием шагов.
- Этап 7. Самостоятельная работа и самопроверка (8 мин). Кратко: учитель предлагает на выбор базовый набор из двух переводов или повышенный набор с обратным переводом и проверкой; ученики выполняют работу, сверяют разложение по разрядам и исправляют ошибки.
- Этап 8. Рефлексия и домашнее задание (4 мин). Кратко: учитель собирает краткую самооценку по пунктам «различаю системы», «перевожу числа», «проверяю результат» и задаёт выходной вопрос; ученики отмечают освоенное и выбирают уровень домашней работы.
Домашнее задание
- Минимум: повторить допустимые цифры и основания двоичной, десятичной, восьмеричной и шестнадцатеричной систем; перевести два небольших десятичных числа в восьмеричную систему.
- Базовый: перевести по два числа из десятичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную, а затем проверить один результат обратным переводом.
- Повышенный: придумать жизненный или технический пример, где удобно использовать восьмеричную либо шестнадцатеричную запись; составить и решить три задания на перевод, пояснив выбор системы.
